《山东省淄博市唐山中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市唐山中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市唐山中学2021-2022学年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x|x21，N=y|y=log2x，x2，则下列结论正确的是（）AMN=NBM（?UN）=?CMN=UDM?（?UN）参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出M中不等式的解集确定出M，求出N中y的范围确定出N，即可作出判断【解答】解：M=x|x21=x|1x1，N=y|y=log2x，x2=y|y1，MN=?，MN=x|x1且x1，又U=R，?UN=y|y1，M（?UN）=x|1x1=M，M?（
2、?UN）故选：D2. 函数的单调递增区间为（ ） A（0，1）BCD参考答案：D略3. 设全集则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：A4. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位参考答案：D5. 巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 A3个 B2个 C1个 D无穷个参考答案：B略6. 下列说法正确的是 （ ）A正切函数在定义域内为单调增函数；B若是第一象限角，则是第一象限角；C用秦九韶算法计算多项式当时的值时，；D若扇形圆
3、心角为2弧度，且扇形弧所对的弦长为2，则这个扇形的面积为参考答案：D7. 已知两点A（0，2）、B（2，0），若点C在函数的图像上，则使得的面积为2的点C的个数为A4B3C2D1参考答案：A【知识点】抛物线的应用H7 解析：设C（a，a2），由已知得直线AB的方程为，即：x+y2=0,点C到直线AB的距离为：d=，有三角形ABC的面积为2可得：=|a+a22|=2得：a2+a=0或a2+a4=0，显然方程共有四个根，可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点C1，C2，C3，C4）使得ABC的面积为2（即图中的三角形ABC1，ABC2，ABC3，ABC4）故应选：A【思路点拨】本题可
4、以设出点C的坐标（a，a2），求出C到直线AB的距离，得出三角形面积表达式，进而得到关于参数a的方程，转化为求解方程根的个数（不必解出这个跟），从而得到点C的个数8. 在极坐标系中，圆心在(),且过极点的圆的方程为()AB C D 参考答案：D略9. 函数.若该函数的两个零点为，则（ ）A. B. C. D. 无法判定参考答案：C10. 若向量满足：则 （ ）A2 B C1 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于 ，.参考答案
5、：由题意可知第一列首项为，公差，第二列的首项为，公差，所以，所以第5行的公比为，所以。由题意知，所以第行的公比为，所以12. 设f(x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|a，则实数a的取值范围是_参考答案：2，)略13. 已知向量a=（1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=_.参考答案：7由题得因为所以解得14. 在二项式的展开式中，含的项的系数是参考答案：1015. 在直角三角形ABC中，C=90，AB=2，AC=1，若，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】利用向量的三角形法则和数量积的定义即可得出【解答】解：如图所示
6、在直角三角形ABC中，C=90，AB=2，AC=1CB=， =0=0+=故答案为：【点评】本题考查了向量的三角形法则和数量积的定义、勾股定理，属于基础题16. 设,函数,则的值等于 参考答案：817. 在等差数列中，则此数列前13项的和是 .参考答案：【知识点】等差数列的性质. D2【答案解析】39 解析： 【思路点拨】根据等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式求解.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动
7、，且圆与轴交于、两点，设，求的最大值参考答案：（1）解：设，则， -2分即，即，所以动点的轨迹的方程 -4分（2）解：设圆的圆心坐标为，则 圆的半径为 圆的方程为令，则，整理得， 由、解得， -6分不妨设，-8分 ， 当时，由得， 当且仅当时，等号成立-12分当时，由得， -13分故当时，的最大值为 -14分19. （本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点。参考答案：解析：（）,曲线在点处与直线相切，5分（）,当时， 在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点
8、，是的极小值点.12分20. （13分）已知函数f (x)满足f (logax)，其中a0且a1(1)对于函数f (x)，当x(1, 1)时，f (1m)f (1m2)0，求实数m值的集合；(2)当x(, 2)时，f (x)4值恒为负数，求a的范围参考答案：21. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（1）求tanC的值；（2）若，求边c的长及ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA，利用两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知即可求解tanC的值（2）由（1）可求sinC，又
9、由正弦定理可求c=的值，对角A运用余弦定理：，联立方程即可解得b，利用三角形面积公式即可得解【解答】解：（1），又整理得：（2）由知：又由正弦定理知：，故c=对角A运用余弦定理：解得：或（舍去）ABC的面积为：【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，正弦定理，余弦定理，三角形面积公式的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题22. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字
10、特征说明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（1）求出两个班数据的平均值都为7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出结果即可（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分别求解期望【解答】解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定（2）X可能取0，1，2，所以X分布列为：X012P数学期望Y可能取0，1，2，所以Y分布列为：Y012P数学期望【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法本题主要考查学生的数据处理能力
