《山西省忻州市原平解村乡办中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市原平解村乡办中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市原平解村乡办中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若，则的值为A. B. C. D. www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：D略2. 关于空间直角坐标系Oxyz中的一点P（1，2，3），有下列说法：点P到坐标原点的距离为；OP的中点坐标为（）；点P关于x轴对称的点的坐标为（1，2，3）；点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，3）；点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，3）其中正确的个数是（）A2B3C4D5参考答案：A【考点】空间中的点的坐标【分析】由点P
2、到坐标原点的距离求出错误；由中点坐标公式得正确；由对称的性质得与点P关于x轴对称的点的坐标为（1，2，3），与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，3），与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，2，3）【解答】解：由空间直角坐标系Oxyz中的一点P（1，2，3），知：在中，点P到坐标原点的距离为d=，故错误；在中，由中点坐标公式得，OP的中点坐标为（，1，），故正确；在中，由对称的性质得与点P关于x轴对称的点的坐标为（1，2，3），故不正确；在中，由对称的性质得与点P关于坐标原点对称的点的坐标为（1，2，3），故错误；在中，由对称的性质得与点P关于坐标平面xOy对称的点的坐标为（1，
3、2，3），故正确故选：A3. 袋中装有3个黑球，4个白球，从中任取4个球，则至少有1个白球和至少有1个黑球； 至少有2个白球和恰有3个黑球；至少有1个黑球和全是白球； 恰有1个白球和至多有1个黑球.在上述事件中，是互斥事件但不是对立事件的为（ ）A B C. D参考答案：D至少有1个白球和至少有1个黑球，能同时发生，故不是互斥事件；至少有2个白球和恰有3个黑球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；至少有1个黑球和全是白球，既不能同时发生，也不能同时不发生，故二者是对立事件；恰有1个白球和至多有1个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故二者是互斥事件不是对立事件.故选：D4. 已
4、知命题 ，则 ( )A BC D参考答案：D5. 函数的单调递增区间是A. B. C. D. 参考答案：D由0得：x(?,?2)(4,+)，令t=，则y=lnt，x(?,?2)时,t=为减函数；x(4,+)时,t=为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.6. 为检验某校高一年级学生的身高情况，现
5、采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是，则该校高一年级男生的人数是（ ）A. 600B. 1200C. 720D. 900参考答案：C高一年级学生的总数为，该校高一年级男生的人数为人，选C.7. 命题：“?x0，+），x3+2x0”的否定是（）A?x（，0），x3+2x0B?x0，+），x3+2x0C?x（，0），x3+2x0D?x0，+），x3+2x0参考答案：B【考点】命题的否定【专题】集合思想；数学模型法；简易逻辑【分析】由全称命题的否定的规则可得【解答】解：命题：“?x0，+），x3+2x0”为全称命题，故其
6、否定为特称命题，排除A和C，再由否定的规则可得：“?x0，+），x3+2x0”故选：B【点评】本题考查全称命题的否定，属基础题8. 设点是曲线上任意一点，其坐标满足，则取值范围为（ ）A0,2 B1,2 C1,+) D2,+) 参考答案：D点是曲线，即 上任意一点，其坐标(x,y)也满足，表示椭圆 内部部分，可行域如图，可得，即，则 取值范围为2,+)，故选D.9. 已知数列an是等差数列，则数列的前n项和为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即，所以数列的前项和为；故选B.10. 下列命题为真命题的是( )A椭圆的离心率大于1B双曲线=1的焦点在x
7、轴上C?xR，sinx+cosx=D?a，bR，参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用 【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确；双曲线的焦点坐标的y轴，所以B不正确；sinx+cosx=，所以C正确；?a，bR，不满足基本不等式的条件，显然不正确；故选：C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ； ； 上述
8、结论中正确结论的序号是 . 参考答案： 略12. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为 .参考答案：略13. 若集合,则=_参考答案：14. 校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多 人。参考答案：415. 在RtABC中，若，则ABC外接圆半径,运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=_.参考答案：若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为，可补成一个长方体，体对角线长为，体对角线就是外接球的直径，棱锥的外接球半径，故答案为.点睛：本题考查类比思想及割补思想的运用，考
9、查利用所学知识分析问题、解决问题的能力；直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径为长方体对角线长的一半.16. 数列的前n项和,则 参考答案：16117. 联合体某校高三文科4个班级共200位学生，其中80位学生参加了数学兴趣小组，155位学生参加了英语兴趣小组，那么既参加数学兴趣小组又参加英语兴趣小组的学生个数的最大值和最小值的差是 参考答案： 45略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2得
10、，所以.(2），所以.19. （本小题满分为13分）已知直线经过点求解下列问题（最后结果表示为一般式方程）（）若直线的倾斜角的正弦为；求直线的方程；（）若直线与直线垂直，求直线的方程.参考答案：解：（）由题意：设直线的倾斜角为，则 2分 即的斜率4分 直线的方程为：6分 （）设所求直线方程为：9分 又过， 12分直线的方程为：13分20. O1和O2的极坐标方程分别为（1）O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过O1和O2交点的直线的直角坐标方程。参考答案：（1），ks*5u即为O1的直角坐标系方程。同理为O2的直角坐标方程。（2）由解得即O1-、O2交于点（0，0）和（2，2）。过交点的直线的直角坐标方为略21. 已知函数（1）分别求的值，并归纳猜想一般性结论（不要求证明）；（2）求值：参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】（1）代值计算即可，并猜想一般的结论，（2）由（1），即可得出结论【解答】解：（1），同理可得，猜想（2），又由（1）得，则=22. (10分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（1）若 则 无解 4分 （2）若 则 15 9分 故m的取值范围为15 10分 略
