《湖南省娄底市温塘镇温塘中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市温塘镇温塘中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市温塘镇温塘中心中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设命题p：?nN，n22n，则p为（）A?nN，n22nB?nN，n22nC?nN，n22nD?nN，n2=2n参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：?nN，n22n，故选：C2. 已知函数f（x）=（a0且a1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则实数a的取值范围是（）A，3B3，5）C，5D3，7）参考答案：D【考点】5B：分段函数的应用；3O：函
2、数的图象【分析】若函数f（x）=（a0且a1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，则函数y=logax，与y=|x5|1上有且只有一个交点，解得：实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=（a0且a1）的图象上关于直线x=1对称的点有且仅有一对，函数y=logax，与y=|x5|1上有且只有一个交点，当对数函数的图象过（5，1）点时，a=，当对数函数的图象过（3，1）点时，a=3，当对数函数的图象过（7，1）点时，a=7，故a3，7），故选：D【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象，数形结合思想，难度中档3. 下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x123
3、4用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程式0.7xa，则a等于() A10.5 B5.15 C5.2 D5.25参考答案：D4. 不等式组，表示的平面区域的面积是 A B C D参考答案：B5. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A. (3,1)B. (1,3)C. (1,+)D. (,3) 参考答案：A试题分析：要使复数z对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.6. 已知向量 ，且与互相垂直，则k的值为（ ）A B C D参考答案：D7. 已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设A
4、BF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A，1B，1)C，D，参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】首先利用已知条件设出椭圆的左焦点，进一步根据垂直的条件得到长方形，所以：AB=NF，再根据椭圆的定义：|AF|+|AN|=2a，由离心率公式e=由的范围，进一步求出结论【解答】解：已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，设左焦点为：N则：连接AF，AN，AF，BF所以：四边形AFNB为长方形根据椭圆的定义：|AF|+|AN|=2aABF=，则：ANF=所以：2a=2ccos+2csin利用e=所以：则：即：椭圆离心率e的取值范围为故选：A8. 直线x=y1的斜率为
5、（ ）ABC D 参考答案：A解：化为斜截式为故选9. 已知集合A=x|x23x0，B=1，0，1，2，3，则AB=（）A1B1，2C0，3D1，1，2，3参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A中不等式的解确定出A，找出两集合的交集即可【解答】解：A=x|x23x0=（0，3），B=1，0，1，2，3，则AB=1，2，故选：B10. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为4，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为4的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A16B4C8D8参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；转化思想；数形结合法；立体几
6、何【分析】由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，结合正视图，不难得到侧视图，然后求出面积【解答】解：由三视图和题意可知三棱柱是正三棱柱，底面边长为4，侧棱长4，结合正视图，得到侧视图是矩形，长为4，宽为2面积为：42=8故选D【点评】本题考查由三视图求侧视图的面积，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 参考答案：12. 命题“”的否定为 ”参考答案：13. 直线圆和圆的位置关系是 （ ）A.相离B.内切 C.外切 D. 相交参考答案：D略14. 圆关于A(1,2)对称的圆的
7、方程为 参考答案：15. 已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】函数既有极大值又有极小值，等价于方程有两个不同的根，利用判别式大于零可得结果.【详解】，因函数所以，因为函数既有极大值又有极小值，所以方程有两个不同的根，由题意得,解得或，即，故答案为.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的极值问题，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，以及转化与划归思想的应用，属于中档题.16. 某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有_种参考答案：6017. 已知平行六面体,以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两
8、两夹角都等于,则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四面体P-ABC中，PA平面ABC，（）证明：BC平面PAB；（）在线段PC上是否存在点D，使得，若存在，求PD的值，若不存在，请说明理由参考答案：（）详见解析；（）在线段上存在点，当时，使得【分析】（）由勾股定理得，又平面，可证，利用线面垂直的判定定理即可得到证明；（）在平面内，过点作，垂足为，在平面内，过点作，交于点，连结，利用线面垂直的判断定理可证平面，利用线面垂直的性质可证，在中，解三角形即可得解的值【详解】（）由题知：，则，所以，又因为平面，所以，因为，所以平面
9、；（）在线段上存在点，当时，使得理由如下：在平面内，过点作，垂足为，在平面内，过点作，交于点，连结，由平面，知，所以，所以平面，又因平面，所以，在中，所以，所以，所以，【点睛】本题考查线面垂直的判定定理及性质定理的应用，考查空间想象能力和计算能力，属于基础题.19. （本小题满分12分）已知抛物线，且点在抛物线上。（1）求的值（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程参考答案：20. 已知：，其中、与两坐标轴围成一个四边形。（1）求两直线的交点；（2）为何值时，四边形面积最小？并求最小值。参考答案：解1）：求两直线的交点= =+4， = =+8=2（+4）= =2（+4）交点为（
10、2，2）； 2）：由，令得，则。 所以 略21. 已知函数在处有极值,且其图像在处的切线与直线平行.(1)求的解析式(含字母c)(2)求函数的极大值与根小值的差.参考答案：解(1) , 由题意知, , 故,解得a=1, b=0所以的解析式为.(2) 由(1) 可知, x=0或x=2.由下表.x(,0)0(0,2)2(2,+)+cc4+增函数0减函数0增函数是极大值, 是极小值, 故极大值与极小值的差是422. 已知椭圆的两焦点为,离心率.(1).求此椭圆的标准方程。(2).设直线:,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值。参考答案：（1）.由题意, ,又,椭圆方程为.（2）.由消去,得,设,则,.
