《湖南省永州市石古源中学高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市石古源中学高三数学理下学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市石古源中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D 2. 已知为复数的共轭复数，则（A）（B） （C）（D）参考答案：A【命题意图】本小题主要考查复数的运算、共轭复数等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，考查数学运算【试题简析】因为，所以，故选（A）.【错选原因】错选B：求出，忘了求；错选C：错解；错选D：错解.3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A7B9C10D11参考答
2、案：B【分析】根据框图的流程依次运行程序，直到满足条件s0.1，确定输出的i值即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，s=1s=，不满足条件s0.1，执行循环体，i=3，s=，不满足条件s0.1，执行循环体，i=5，s=，不满足条件s0.1，执行循环体，i=7，s=，不满足条件s0.1，执行循环体，i=9，s=，满足条件s0.1，退出循环，输出i的值为9故选：B4. 已知集合，则( )A B C D参考答案：C5. 执行如图所示的程序框图，输出的s=（）A5B20C60D120参考答案：C【考点】程序框图【分析】先根据已知循环条件和循环体判定循环的规律，然后根据运行的情况判断循环的次数
3、，从而得出所求【解答】解：第一次循环，s=1，a=53，s=5，a=4；第二次循环，a=43，s=20，a=3；第三次循环，a=33，s=60，a=2，第四次循环，a=23，输出s=60，故选：C6. 直线与圆有公共点，则的最大值为（ ）A B C D2参考答案：B7. 某程序框图如图所示，则输出的n的值是（）A21B22C23D24参考答案：C【考点】循环结构【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的n，p的值，当n=23，p=79时满足条件p40，输出n的值为23【解答】解：执行程序框图，有p=1，n=2第1次执行循环体，有n=5，p=11不满足条件p40，第2次执行循
4、环体，有n=11，p=33不满足条件p40，第3次执行循环体，有n=23，p=79满足条件p40，输出n的值为23故选：C【点评】本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题8. 点P是曲线y=x2ln x上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为（）ABC2D2参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；两条平行直线间的距离【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】求出平行于直线y=x+2且与曲线y=x2lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论【解答】解：设P（x，y），则y=2x（x0）令2x=1，则（x1）（2x+1）=0，x0，x=1y=1，即平行于直线y=x+2且
5、与曲线y=x2lnx相切的切点坐标为（1，1）由点到直线的距离公式可得d=故选：B【点评】本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题9. 已知某几何体的三视图如图，则它的体积是（ ） 参考答案：A10. 如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） A B C. D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，试用列举法表示集合= 参考答案：2，4，5略12. 若的最小值为 .参考答案：略13. 甲、乙两人参加一
6、次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.则甲、乙两人考试均合格的概率_.参考答案：14. 设集合，如果满足：对任意，都存在,使得，那么称为集合的一个聚点，则在下列集合中：（1）；（2）;(3);(4)，以为聚点的集合有 （写出所有你认为正确的结论的序号）参考答案：15. 设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则的最小值为_参考答案：分析：根据题意 取最大值，根据余弦函数取最大值条件解得，进而确定其最小值.详解：因为 对任意的实数x都成立，所以 取最大值，所以 ，因为 ，所以当 时，
7、取最小值为 .16. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是_参考答案：17. 设为第二象限角，若，则sin+cos= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系 【专题】压轴题；三角函数的求值【分析】已知等式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，求出tan的值，再根据为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，即可求出sin+cos的值【解答】解：tan（+）=，tan=，而cos2=，为第二象限角，cos=，sin=，则sin+cos=故答案为：【点评】此题考查了两角和与差的
8、正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如右表大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人（）求季军队的男运动员人数；（）从前排就坐的亚军队5人（3男2女）中随机抽取人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；（）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生内的两个随机数，随后电脑自动
9、运行如下所示的程序框图相应程序. 若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该运动员获得奖品的概率参考答案：解：（）设季军队的男运动员人数为.由题意得， 解得. 2分（）记3个男运动员分别为，2个女运动员分别为，所有基本事件如下：，共10种， 5分设“亚军队中有女生上台领奖”为事件，其中事件的基本事件有7种，. 7分（）由已知，点在如图所示的正方形内，由条件得到的区域为图中的阴影部分.由，令得，令得.在时满足的区域的面积10分设“该运动员获得奖品”为事件，该运动员获得奖品的概率. 12分略19. 22已知函数(为常数).(1)若常数且,求的定义域;(2)若在区间(
10、2,4)上是减函数,求的取值范围.参考答案：(1)由,当时,解得或, 当时,解得. 故当时,的定义域为或 当时,的定义域为. (2)令,因为为减函数,故要使在(2,4)上是减函数, 在(2,4)上为增且为正. 故有. 故.20. 已知集合若，则实数的取值范围是 .参考答案：略21. （本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值；（2）设，求的值.参考答案：（1），解得。（2），即，即。 因为，所以， 所以。22. 在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(1,3)(1)若OAOB，求tan 的值；(2)若B点横坐标为，求SAOB.参考答案：【解】(1)由题可知：A(1,3)，B(cos ，sin )，略
