《浙江省台州市二高2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市二高2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市二高2021-2022学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若A（2，3），B（3，2），C（，）三点共线，则的值为（）A B2 C D2参考答案：A2. 命题“若C=90，则ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】四种命题的真假关系【分析】直接判断原命题真假，写出原命题的逆命题，判断其真假，然后结合原命题的逆命题与否命题互为逆否命题，再根据互为逆否命题的两个命题共真假加以判断【解答】解：命题“若C=90，
2、则ABC是直角三角形”是真命题，其逆否命题也为真命题原命题的逆命题为：“若ABC是直角三角形，则C=90”是假命题（ABC是直角三角形不一定角C为直角），原命题的否命题也是假命题真命题的个数是2故选：C3. “”是“角是第一象限的角”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B若“角是第一象限角”，则“”，“若”，则“角是第一象限角或第三象限角”，所以“”是“角是第一象限角”的必要不充分条件故选4. 若双曲线的渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：A【分析】设出双曲线的标准方程,可表示出其渐近线的方程,根据
3、两条直线垂直,推断出其斜率之积为，进而求得和的关系，根据，求得和的关系，则双曲线的离心率可得.【详解】设双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为，两条渐近线互相垂直，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线及离心率，属于中档题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解5. 设向量满足，若，则（ ）A 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】由题得到,代入中,整理可得,再求,最后代回即可【详解】由题,则,故选：B【点睛】本题考查向量的模,考查向量的线性运算,考查数量积表示垂直
4、关系,考查运算能力6. 若，则（ ） A.4 B. C. D.参考答案：D略7. 若，则方程表示的圆的个数为()A0B1C2 D3参考答案：B8. 已知f(x)x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()A1条B2条 C多于两条 D以上都不对参考答案：B9. 在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）0.998 0.954 0.002 0.046参考答案：B略10. 下列说法正确的是（ ）A在统计学中，回归分析是检验两个
5、分类变量是否有关系的一种统计方法 B线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差参考答案：C对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.故选C.二、 填空题:本
6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知i为虚数单位，设z=1+i+i2+i3+i9，则|z|=参考答案：【考点】A1：虚数单位i及其性质【分析】利用等比数列的前n项和化简，再由虚数单位i的运算性质得答案【解答】解：z=1+i+i2+i3+i9=1+i|z|=故答案为：【点评】本题考查虚数单位i的运算性质，考查等比数列的前n项和的应用，是基础题12. 消去未知数“”，化（为已知常数）为只有“”的一元二次方程为 参考答案：13. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：有水的部分始
7、终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有ADEHFGBC，且平面AEFB平面DHGC，由此分析可得结论正确；水面四边形EFGH的面积是改变的；利用直线平行直线，直线平行平面的判断定理，容易推出结论；当EAA1时，AE+BF是定值通过水的体积判断即可【解答】解：根据面面平行性质定理，可得BC固定时，在倾斜的过程中，始终有ADEHFGBC，且平面AEFB平面DHGC，故水的形状成棱柱形，故正确；水面四边形EFGH的面积是改变的，故
8、错误；因为A1D1ADCBEH，A1D1?水面EFGH，EH?水面EFGH，所以A1D1水面EFGH正确，故正确；由于水的体积是定值，高不变，所以底面ABFE面积不变，即当EAA1时，AE+BF是定值故正确故答案为：14. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1?k2的值为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线的斜率 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆的离心率是，则椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（x0，kx0）代入椭
9、圆方程和利用斜率计算公式即可得出【解答】解：椭圆的离心率是，于是椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2设M（m，n），直线AB的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（x0，kx0）则m2+2n2=2b2，=k1?k2=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题15. 在平面直线坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A，B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为 。参考答案：略16. 一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则该四棱锥的体积为 ，侧视图的面积为 参考答案：略17. 设，则 参考
10、答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD。 (1)证明：PABD；(2)设PDAD1，求棱锥DPBC的高。参考答案：19. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACAB，AB=2AA1，M是AB的中点，A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点（1）若DE平面A1MC1，求；（2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的性质【专题】空间角【分析】（1）取BC中点N，连结MN，C1N，
11、由已知得A1，M，N，C1四点共面，由已知条件推导出DEC1N，从而求出（2）连结B1M，由已知条件得四边形ABB1A1为矩形，B1C1与平面A1MC1所成的角为B1C1M，由此能求出直线BC和平面A1MC1所成的角的余弦值【解答】解：（1）取BC中点N，连结MN，C1N，M，N分别为AB，CB中点MNACA1C1，A1，M，N，C1四点共面，且平面BCC1B1平面A1MNC1=C1N，又DE平面BCC1B1，且DE平面A1MC1，DEC1N，D为CC1的中点，E是CN的中点，（2）连结B1M，因为三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱，AA1平面ABC，AA1AB，即四边形ABB1A1为矩形，且
12、AB=2AA1，M是AB的中点，B1MA1M，又A1C1平面ABB1A1，A1C1B1M，从而B1M平面A1MC1，MC1是B1C1在平面A1MC1内的射影，B1C1与平面A1MC1所成的角为B1C1M，又B1C1BC，直线BC和平面A1MC1所成的角即B1C1与平面A1MC1所成的角设AB=2AA1=2，且三角形A1MC1是等腰三角形，则MC1=2，cos=，直线BC和平面A1MC1所成的角的余弦值为【点评】本题考查两条线段的比值的求法，考查角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 过点P(2，1)作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点。O为原点。(1)当|PA|
13、PB|取最小值时，求直线的方程；(2)当AOB面积最小值时，求直线的方程。参考答案：解析：(1) 设: y1k(x2)，(k0) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 令y0得A(2，0)；令x0得B(0，12k) |PA|?|PB| 上式当且仅当k2时取等号，又k 0，k1 所求直线的方程为：xy30 6分（2）SAOB=|OA|?|OB|(2)|?|(12k)|4 +(4k)4 上式当且仅当-4k时取等号 又k 0，k所求直线的方程为y1(x2)，即x2y40 12分21. 在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动。（1）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论；（2）当平面ADB平面ABC时，求CD的长参考答案：解:（1）当ADB转动过程中，总有ABCD。2证明:取AB中点O，连接CO、DO，
