《浙江省温州市第十八中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市第十八中学高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市第十八中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹为( )A(y0) B. (y0)C. (y0) D. (y0)参考答案：A略2. 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1参考答案：D略3. 已知i为虚数单位，复数，则（ ）A. B. 2C. D. 1参考答案：B【分析】由复数的运算可得：，再由复数模的运算即可得解.【详
2、解】解：因为，所以，即2.故选B.【点睛】本题考查了复数的运算及复数模的运算，属基础题.4. 已知椭圆的焦点 ， ， 是椭圆上一点，且 是 ， 等差中项，则椭圆的方程是 （ ）A B C D 参考答案：C略5. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C6. 设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B7. 设，则的值为（）A.0 B. C. D.参考答案：A略8. 设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，则；（2）若
3、，则为相互独立事件；（3）若，则为相互独立事件；（4）若，则为相互独立事件；（5）若，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据互斥事件的加法公式，易判断（1）的正误；根据相互对立事件的概率和为1 ，结合相互独立事件的概率满足，可判断（2）、（3）、（4）、（5 ）的正误.【详解】若为互斥事件，且， 则 ，故（1）正确；若 则由相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（2）正确；若，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（3）正确；若 ，当为相互独立事件时， 故（4）错误；若 则由对立事件概率计算公式和相互独
4、立事件乘法公式知为相互独立事件，故（5）正确.故选D.【点睛】本题考查互斥事件、对立事件和独立事件的概率，属于基础题.9. 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则m的值等于（ ）A.或1 B.或1C. D.1参考答案：C10. 已知变量x，y满足则的最小值是A4 B3 C2 D1参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的渐近线方程式为，则等于参考答案：1 12. 若F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|?|PF2|=64，则F1PF2= 参考答案：【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；方
5、程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由双曲线方程求出焦距，利用双曲线的定义和余弦定理能求出F1PF2【解答】解：由，得a2=9，b2=16，c=5，|F1F2|=2c=10，设|PF1|PF2|，则|PF1|PF2|=6，|PF1|PF2|=64，cosF1PF2=，F1PF2=故答案为：【点评】本题考查双曲线是几何性质，考查双曲线的定义，注意余弦定理的合理运用，是中档题13. 正方体ABCDA1B1C1D1中，长度为定值的线段EF在线段B1D-1上滑动，现有五个命题如下：ACBE；EF/平面A1BD；直线AE与平面BD1所成角为定值；三棱锥ABEF的体积为定值。其中正确命题
6、序号为 参考答案：（1）（2）（4）14. 如图，已知边长为2的正，顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面上的投影，设，直线与平面所成的角为若是以为直角的直角三角形，则的范围为_参考答案：15. 若的展开式中的系数为，则常数的值为 .参考答案：4 略16. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为_。参考答案：417. 双曲线9y216x2=144的离心率为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：不等式在上恒成立；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：是焦点在轴上
7、的双曲线，ks5u7分 9分10分略19. 已知数列an满足：（1）a1=3；（2）an+1=2n2n（3an1）+an2+2（nN*）（）求a2、a3、a4；（）猜测数列an的通项，并证明你的结论；（）试比较an与2n的大小参考答案：【考点】8H：数列递推式；RG：数学归纳法【分析】（）把n=1，2，3分别代入an+1=2n2n（3an1）+an2+2（nN*），得a2=5，a3=7，a4=9（）猜测an=2n+1，然后用数学归纳法进行证明（）当n=1时，a1=32n；当n=2n=2时，a2=522；当n=3时，a3=723；当n=4时，a4=924猜想n3（nN*）时，an2n然后用数学归
8、纳法进行证明【解答】解：（）a2=5，a3=7，a4=9；（3分）（）猜测an=2n+1，（1分）证明如下：当n=1时，a1=3=21+1，结论成立；（1分）若n=k时，结论成立，即ak=2k+1，则n=k+1时，ak+1=2k2k（3ak1）+ak2+2=2k2k（6k+2）+（2k+1）2+2=2k+3，（2分）于是n=k+1时，结论成立故对所有的正整数n，an=2n+1（1分）（）当n=1时，a1=32n；当n=2n=2时，a2=522；当n=3时，a3=723；当n=4时，a4=924；（1分）猜想n3（nN*）时，an2n（1分）证明如下：当n=3时，a3=733，结论成立；（1分）
9、若n=k时，结论成立，即ak2k，（k3），也就是2k+12k，则n=k+1时，ak+1=2k+3=（2k+1）+22k+2，而（2k+2）2k+1=22k0?2k+22k+1，（2分）ak+12k+1于是n=k+1时，结论成立从而对任意n3（nN*），有an2n综上所述，当n=1，2时，an2n；当n3时，an2n（1分）【点评】本题考查数列的综合运用，解题时要注意数学归纳法的证明技巧20. 设函数f（x）=ex-ax-2（）求f（x）的单调区间（）若a=1，k为整数，且当x0时，（x-k） f（x）+x+10，求k的最大值 参考答案：解析：（I）函数f（x）=ex-ax-2的定义域是R，f
10、（x）=ex-a，若a0，则f（x）=ex-a0，所以函数f（x）=ex-ax-2在（-，+）上单调递增若a0，则当x（-，lna）时，f（x）=ex-a0；当x（lna，+）时，f（x）=ex-a0；所以，f（x）在（-，lna）单调递减，在（lna，+）上单调递增21. （本小题满分13分） 设椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，离心率为， 在x轴负半轴上有一点B，且2 （I）若过A，B，F2三点的圆恰好与直线xy3 0相切，求椭圆C的方程； （II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，在 x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻
11、边的平行四边形是菱形？如果 存在，求出。的取值范围；如果不存在，说明理由参考答案：解：（），.又，.，. 所以过、三点的圆的圆心为，半径为2c.由圆与直线相切，得.所以.所以.所以，所求椭圆方程为.（5分）（）设的方程为，代入椭圆方程，得.设，则，.，当能构成菱形时，即，即.，即.而.所以存在，使得为邻边的平行四边形为菱形. （13分）22. 求曲线y=x2+3x+1求过点（2，5）的切线的方程参考答案：解：y=x2+3x+1，f（x）=2x+3，当x=2时，f（2）=7得切线的斜率为7，所以k=7；所以曲线在点（2，5）处的切线方程为：y5=7（x2），即7xy+8=0故切线方程为：7xy+8=0略
