《广东省茂名市中山中学2019年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市中山中学2019年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市中山中学2019年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. 0，)C. D. 参考答案：A【分析】先通过求出两点的斜率，再通过求出倾斜角的值取值范围。【详解】故选A.【点睛】已知直线上两点求斜率利用公式。需要注意的是斜率不存在的情况。2. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，则?UA=（）A?B1，3，5C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】计算题；定义法；集合【分析】由
2、全集U及A，求出A的补集即可【解答】解：集合U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选：C【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键3. 若tan0,则在第_象限A.四 B.三 C.二 D.一参考答案：A4. 已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的（ ）. A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心参考答案：B5. 以下式子中正确的为（）A00，1，2B?1，2C?0D0?参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断【解答】解：元素与集合的关系用或?表示，
3、故A、C错误；0?，故D错误；?是任何非空集合的子集，故B正确故选：B【点评】本题主要考查元素与集合、集合与集合的关系，属于基础题6. 已知向量，满足，则与的夹角为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将变形解出夹角的余弦值，从而求出与的夹角。【详解】由得，即 又因为 ，所以，所以， 故选B.【点睛】本题考查向量的夹角，属于简单题。7. 函数的定义域是 （）A（，1） B（1，） C（1，1）（1，）D（，）参考答案：C8. 已知变量x，y满足约束条件则取最大值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到
4、最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】由约束条件作出可行域如图，当，即点，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题9. 函数的定义域是( )A. B. C. D.参考答案：D10. 已知集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5则AB=（）A1，2，3B2，3，4C3，4，5D1，2，3，4，5参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】进而根据集合交集及其运算，求出AB即可【解答】解：集合A=x|x3，B=1，2，3，4，5，则AB=3，4，5，
5、故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为 参考答案：y=ln（x1）考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的图象 专题：计算题分析：由函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，知C1y=lnx，由将C1向右平移一个单位得到图象C2，可得答案解答：函数y=的图象先作关于x轴对称得到图象C1，C1：y=lnx将C1向右平移一个单位得到图象C2，C2：y=ln（x1）故答案为：y=ln（x1）点评：本题考查函数解析式的求解方
6、法，解题时要熟练掌握函数的对称变换和平移变换12. 已知函数为偶函数，则_，函数f(x)的单调递增区间是_.参考答案： 1 (2,0 【分析】利用列方程，由此求得的值.化简解析式，然后根据复合函数单调性同增异减求得函数的单调递增区间.【详解】，由于函数为偶函数，故，即，故.所以，由解得，由于是开口向下的二次函数，且左增右减，而底数为，根据复合函数单调性，可知函数在区间上单调递增.【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性求参数，考查复合函数单调性的判断方法，属于基础题.13. 设函数，满足，则的值是_。参考答案：0或2略14. 已知向量=（1，2），向量=（x，1），若向量与向量夹角为钝角，则x的
7、取值范围为参考答案：（，）（，2）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】向量与向量夹角为钝角，则?0，且与不共线，解得x的范围即可【解答】解：向量=（1，2），向量=（x，1），向量与向量夹角为钝角，?0，且与不共线，解得x2且x，故x的取值范围为（，）（，2），故答案为：（，）（，2）15. 设，其中为非零常数. 若，则 . 参考答案：略16. 数列的前_项和为最大？参考答案：10 略17. 在ABC内有一点G满足，为边中点，则_，_参考答案： 2；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且（1）确定函数的
8、解析式；（2）试判断在（-1,1）的单调性，并予以证明；（3）若，求实数的取值范围.参考答案：由已知是定义在上的奇函数，即.又，即，. .证明：对于任意的，且，则，.，即.函数在上是增函数. （3）由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为.略19. 函数f（x）=满足f（4x）+f（x）=2（）求a的值，并用函数单调性的定义证明f（x）在（3，+）上是减函数；（）若g（x）=|x+a|+|2x3|，画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域参考答案：【考点】函数的图象；函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质【分析】（）函数f（x）关于（2，1）对称，即可求a的值，先将原函数变成f（
9、x）=1+，根据减函数的定义，设x1x21，通过作差证明f（x1）f（x2）即可（）g（x）=|x+1|+|2x3|，即可画出函数g（x）的简图并求出该函数的值域【解答】解：（）f（4x）+f（x）=2，函数f（x）关于（2，1）对称，f（x）=a+，a=1，f（x）=1+，证明如下：设x1x23，则：f（x1）f（x2）=x1x23；x2x10，x120，x220；f（x1）f（x2）；f（x）在（3，+）上是单调减函数（）g（x）=|x+a|+|2x3|=|x+1|+|2x3|，函数g（x）的简图如图所示，该函数的值域2.5，+）20. （5分）已知f（x）=ax3+bx4，若f（2）=2
10、，则f（2）=（）A2B4C6D10参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由于f（x）=ax3+bx4，可得f（x）+f（x）=8，即可得出解答：f（x）=ax3+bx4，f（x）+f（x）=ax3bx4+ax3+bx4=8，f（2）=2，2+f（2）=8，解得f（2）=10故选：D点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题21. （本小题满分12分） 一片森林原来面积为2014万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？参考答案：22. (1)已知,求的值；(2)已知, ,求的值.参考答案：(1)原式= 上式（2），令
