《2018-2019学年江苏省苏州市碧波中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年江苏省苏州市碧波中学高二数学理上学期期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年江苏省苏州市碧波中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知满足则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B2. 某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有（ ）种邀请方法A. 84种B. 140种C. 98种D. 210种参考答案：C【分析】由题，分两名同学都邀请和两名同学都不邀请两种情况，分别求得结果，再相加即可得到答案.【详解】由题意，分2种情况一种为：两名同学都邀请，那么就要从剩下的8名同学中再邀请4位，有种；另一种为：两
2、名同学都不邀请，那么就要从其余的8名同学中再邀请6位，有种所以共有：种故选C【点睛】本题考查了排列组合，熟悉分类计数原理和分步计数是解题的关键，属于较为简单题.3. 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=f（2?x），若函数 y=|x2?2x?3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），（xm,ym），则A. 0B. mC. 2mD. 4m参考答案：B试题分析：因为的图像都关于对称，所以它们图像的交点也关于对称，当为偶数时，其和为；当为奇数时，其和为，因此选B.【考点】 函数图像的对称性【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的
3、图象有对称中心.4. 某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 参考答案：C略5. 如图，在ABC中，CABCBA30，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E两点的椭圆和双曲线的离心率的倒数和为() A. B1 C2 D. 参考答案：A略6. 下面使用类比推理正确的是（）A. 直线ab，bc，则ac，类推出：向量，则B. 同一平面内，直线a，b，c，若ac，bc，则ab类推出：空间中，直线a，b，c，若ac，bc，则abC. 实数a，b，若方程x2+ax+b0有实数根，则a24b类推出：复数a
4、，b，若方程x2+ax+b0有实数根，则a24bD. 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2r2类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2r2参考答案：D【分析】类比推理中，对于不成立的选项通过举反例的形式说明即可.【详解】：当为零向量时，不一定有，故错误；：正方体的某一顶点处的三条棱互相垂直，其中没有两条棱是平行的，故错误；：取，则方程有实根，此时不成立，故错误；：设球上任意一点，则有，故，故正确.故选：D.【点睛】本题考查推理与证明中的类比推理，难度一般.对于一些无法直接证明出真假的命题，可以考虑通过举例的方法尝试推翻结论.7. 下列函数中，在其定
5、义域内既是奇函数，又是减函数的是（） 参考答案：C略8. 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为 （）A4、6、8 B4、6、7、8 C4、6、7 D4、5、7、8参考答案：B9. 若，则（ ） A B C D 参考答案：C:试题分析：由题意可知，介绍一个比较简答的方法，有点类似特殊值的方法，我们可以得到，故选C考点：三角函数二倍角公式，切弦互化10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情
6、节相吻合的是（ ）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，那么的值为参考答案：12. 如图，在开关电路中，开关开或关的概率都为，且是相互独立的，则灯亮的概率是_ .参考答案：略13. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生。参考答案：1514. 已知函数，点P()在函数图象上，那么的最小值是 参考答案：415. 已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 。参考答案：116. 设f（x）是（x2+
7、）6展开式的中间项，若f（x）mx在区间，上恒成立，则实数m的取值范围是参考答案：5，+）【考点】二项式定理【专题】概率与统计；二项式定理【分析】由题意可得 f（x）=x3，再由条件可得mx2 在区间，上恒成立，求得x2在区间，上的最大值，可得m的范围【解答】解：由题意可得 f（x）=x6=x3由f（x）mx在区间，上恒成立，可得mx2 在区间，上恒成立，由于x2在区间，上的最大值为 5，故m5，即m的范围为5，+），故答案为：5，+）【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，函数的恒成立问题，属于中档题17. 关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值
8、范围是 .参考答案：(4，0)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知复数z满足，的虚部为8，求复数z；（2）求曲线、直线及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积.参考答案：（1）设，由已知条件得，的虚部为8，或，即或.（2）.19. 已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 (1) 求双曲线C2的方程；(2) 若直线l：与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。参考答案：解：（1）设双曲线C2的方程为则a2=4-1=3，c2=
9、4，再由a2+b2=c2，得b2=1，故C2的方程为。-5分 （2）将代入得（1-3k2）x2-6kx-9=0-7分 由直线l与双曲线C2交于不同的两点，得 -9分 且k21 设A（x1，y1），B（x2，y2）则-10分 x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+）（kx2+）=（k2+1）x1x2+k（x1+x2）+2=- 又得x1x2+y1y22 ，即解得 由得故k的取值范围为。-12分 略20. 本小题满分8分某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销下表是市场试销中获得的数据销售单价/元6550453515日销售量/件156075105165根据表中的数据
10、回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)参考答案：（3）设经营此商品的日销售利润为P元，由（2）知 7分即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商品的日销售利润最大，为2700元 821. 在等差数列an中，已知a4=15，
11、公差d=3，（1）求数列an的通项公式（2）求数列an的前n项和Sn的最小值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用通项公式计算首项a1，代入通项公式即可；（2）先判断出an中负数项的项数，再代入求和公式计算【解答】解：（1）a1=a43d=159=24，an=24+3（n1）=3n27（2）令an=3n270可得n9，a9=0，当n9时，an0，当n9时，an0当n=8或n=9时，Sn取得最小值最小值为S8=8a1+28d=8（24）+283=10822. 已知点M与两个定点O (0，0)，A (3，0)的距离之比为.（1）求点M轨迹C的方程；（2）在平面内是否存在异于点的定点，使得对于轨迹C上任一点，都有 为一常数若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由参考答案：略
