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1、四川省广安市邻水县丰禾中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且与互相垂直，则的值是A B C D 参考答案：D略2. 设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S190，S200，则，中最大项为（）ABCD参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】由等差数列的前n项和的公式分别表示出S190，S200，然后再分别利用等差数列的性质得到a10大于0且a11小于0，得到此数列为递减数列，前10项为正，11项及11项以后为负，由已知的不等式得到数列的前1项和，前2项的和，前19项的和为正，前20
2、项的和，前21项的和，的和为负，所以得到b11及以后的各项都为负，即可得到b10为最大项，即可得到n的值【解答】解：由S19=19a100，得到a100；由S20=10（a10+a11）0，得到a110，等差数列an为递减数列则a1，a2，a10为正，a11，a12，为负；S1，S2，S19为正，S20，S21，为负，则0，0，0，又S10S10，a1a100，得到0，则最大故选C【点评】此题考查了等差数列的前n项和公式，等差数列的性质，以及数列的函数特性，数熟练掌握等差数列的性质及求和公式是解本题的关键3. 已知数列，满足则= ( )18 .24 .18 .21参考答案：C4. （ ）A.实
3、轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限参考答案：B略5. 设aR，若函数y=eax+2x，xR有大于零的极值点，则（）Aa2Ba2CaDa参考答案：A【考点】利用导数研究函数的极值【分析】f（x）=aeax+2=0，当a0无解，无极值当a0时，x=ln（），由于函数y=eax+2x，xR有大于零的极值点，可得a的取值范围【解答】解：f（x）=aeax+3，令f（x）=0即aeax+2=0，当a0无解，无极值当a0时，x=ln（），当xln（），f（x）0；xln（）时，f（x）0ln（）为极大值点，ln（）0，解之得a2，故选：A6. 复数i1（i是虚数单位）的虚部是（）A1B1CiDi
4、参考答案：A7. 已知是虚数单位，则= （ ）.A B C D参考答案：A略8. 设函数，则（）AB3CD参考答案：C选9. 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为A. B. C. D. 参考答案：C略10. 已知命题p：“?xR，exx10”，则命题p（）A?xR，exx10B?x?R，exx10C?xR，exx10D?xR，exx10参考答案：A【考点】特称命题；命题的否定【分析】利用含逻辑连接词的否定是将存在变为任意，同时将结论否定，可写出命题的否定【解答】解：命题p：“?xR，exx10”，命题p：?xR，exx10，故选：A【点评
5、】题考查特称命题、含逻辑连接词的否定形式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点，若，则椭圆的离心率的值为 .参考答案：略12. 设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_.参考答案： 13. 计算：，以上运用的是什么形式的推理？ _ _ 参考答案：归纳推理14. 已知函数，若，则a=_参考答案：2 15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程.零件数（个）102
6、0304050加工时间 62 758189现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为_.参考答案：68试题分析：设表中有一个模糊不清数据为，由表中数据得：，由最小二乘法求得回归方程将，代入回归方程，得。考点：线性回归方程16. 关于函数.有下列三个结论：的值域为;是 上的增函数；的图像是中心对称图形，其中所有正确命题的序号是_；参考答案：略17. 若命题：，则：_； 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知A=45，（）求cosC的值；（）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长参考答案：【考点】正弦定理；同角三
7、角函数基本关系的运用【专题】综合题【分析】（I）利用三角函数的平方故选求出角B的正弦；利用三角形的内角和为180将角C用角B表示；利用两角差的余弦公式求出cosC（II）利用三角函数的平方关系求出角C的正弦；利用三角函数的正弦定理求出边AB的长；利用三角形的余弦定理求出CD的长【解答】解：（），且B（0，180），cosC=cos=cos=（）由（）可得由正弦定理得，即，解得AB=14在BCD中，BD=7，所以【点评】本题考查三角函数的平方关系、考查两角和的余弦公式、考查三角形中的正弦定理、余弦定理19. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（2，3）；若pq为真，
8、且pq为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】若pq为真，且pq为假，p、q一真一假，进而可得实数m的取值范围【解答】解：命题p为真时：02m12m，即：0m4命题p为假时：m0或m4命题q为真时：命题q为假时：，由pq为真，pq为假可知：p、q一真一假p真q假时：p假q真时：综上所述：0m2或20. （本题满分16分）已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.参考答案：（1）直线方程整理得： 所以直线恒过定点 8分(2)由题知则令y=0则,令x=0则.所以 所以当时三角形面积最小，：16分21. 在数列an中，且成等比数列。（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等比中项的性质列方程，然后求得的值.（2）利用（1）的结论，判断数列是等比数列，由此求得数列的前项和.【详解】（1），成等比数列，.，同理得，.（2），则数列是首项为4，公比为4的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用等比数列的定义判断数列为等比数列.属于基础题.22. （本小题满分10分）设，且，证明不等式：参考答案：略略
