《湖南省常德市津市市灵泉镇中学2021年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市津市市灵泉镇中学2021年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市津市市灵泉镇中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）A8B8C2D2参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得：m=8，故选：B2. 若直线经过点，则直线的倾斜角的大小为A B C
2、D 参考答案：C3. 如图，正方体ABCD中，E，F分别为棱AB，的中点，在平面内且与平面平行的直线( )A不存在 B有1条 C有2条 D有无数条参考答案：D4. 已知ABPQ，BCQR，ABC=30，则PQR等于（）A30B300或1500C1500D以上都不对参考答案：B【考点】平行公理【专题】规律型；空间位置关系与距离【分析】由题意ABPQ，BCQR，ABC=30，由平行公理知，PQR与ABC相等或互补，答案易得【解答】解：由题意知ABPQ，BCQR，ABC=30，根据空间平行公理知，一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补所以PQR等于30或150故选：B【点评】本题
3、考查空间图形的公理，记忆“在空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补”这一结论，是解题的关键，本题是基本概念题，规律型5. 已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】求出函数f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论【解答】解：若x0，则x0，x0时，f（x）=sin（）1，f（x）=sin（）1=sin（）1，则若f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称，则f（x）=sin（）1=f（x），即y=sin（）1，x0，设g
4、（x）=sin（）1，x0作出函数g（x）的图象，要使y=sin（）1，x0与f（x）=logax，x0的图象至少有3个交点，则0a1且满足g（5）f（5），即2loga5，即loga5，则5，解得0a，故选：A【点评】本题主要考查分段函数的应用，作出函数关于y对称的图象，利用数形结合的思想是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度6. 若函数，在上是减少的，则的取值范围是 参考答案：a3略7. 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 参考答案：B略8. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一
5、条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：D略9. 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A90B100C180D300参考答案：C【考点】B3：分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为900：1600=9：16，因
6、为青年教师有320人，所以老年教师有180人，故选：C10. 函数的值域是（ ）A.B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为 参考答案：平行考点：平面与平面之间的位置关系 专题：常规题型分析：根据正方体中相应的对角线之间的平行关系，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D内有两个相交直线相互平行，由面面平行的判定定理，我们易得到平面AB1D1和平面BC1D的位置关系解答：AB1C1D，AD1BC1，AB1?平面AB1D1，AD1?平面AB1D1，AB1AD1=AC1
7、D?平面BC1D，BC1?平面BC1D，C1DBC1=C1由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1平面BC1D故答案为：平行点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法12. 若集合，则=_。参考答案： 解析：13. 已知y=f（2x）的定义域为1，1，则y=f（log2x）的定义域是参考答案：，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数?（2x）的定义域为1，1，知2x2所以在函数y=?（log2x）中，log2x2，由此能求出函数y=?（log2x）的定义域【解答】解：函数?（2x）的定义域为1，1
8、，1x1，2x2在函数y=?（log2x）中，log2x2，x4故答案为：，414. 过点(1，6)与圆x+y+6x4y+9=0相切的直线方程是_参考答案：3x4y+27=0或x=115. 不等式(2+1)()0的解集是_.参考答案：16. 已知函数，且，则_.参考答案：略17. 设集合A=, 集合B=, 函数=若, 且,则的取值范围是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知函数（1）设是函数图像的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调递增区间。参考答案：（1）由题得，所以即，所以。当为偶数时，；当为奇数时，
9、。（2） =，当即时函数是增函数，所以，函数的单调递增区间是19. 如图，ABC是边长为2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC，且BD=CD，BDCD（1）求证：AE平面BCD；（2）求证：平面BDE平面CDE参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析试题分析：（1）取BC的中点M，连接DM、AM，证明AEDM，通过直线与平面平行的判定定理证明AE平面BCD（2）证明DEAM，DECD利用直线与平面垂直的判定定理证明CD平面BDE然后证明平面BDE平面CDE证明：（1）取BC的中点M，连接DM、AM，因为BD=CD，且BDCD，BC=2，所以DM=1，DMBC，AM
10、BC， 又因为平面BCD平面ABC，所以DM平面ABC，所以AEDM，又因为AE?平面BCD，DM?平面BCD，所以AE平面BCD （2）由（1）已证AEDM，又AE=1，DM=1，所以四边形DMAE是平行四边形，所以DEAM 由（1）已证AMBC，又因为平面BCD平面ABC，所以AM平面BCD，所以DE平面BCD又CD?平面BCD，所以DECD因为BDCD，BDDE=D，所以CD平面BDE因为CD?平面CDE，所以平面BDE平面CDE 考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定20. 已知向量， （）若，求实数的值；（）若为直角三角形，求实数的值参考答案：（）;（）或（）因为向量， 所
11、以 因为，且， 所以 所以 4分（）由（）可知， 因为为直角三角形，所以，或当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得 所以实数的值为或 9分21. 已知函数. （1）若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围；（2）若f(x)的最小值为2，求实数k的值；（3）若对任意的，均存在以，为三边长的三角形，求实数k的取值范围.参考答案：（1）（2），令，则，当时，无最小值，舍去；当时，最小值不是，舍去；当时， ，最小值为，综上所述，.（3）由题意，对任意恒成立.当时，因且，故，即；当时，满足条件；当时，且，故，；综上所述， 22. 已知单位向量和的夹角为，（1）试判断与的关系并证明；（2）求在方向上的投影。参考答案：（1）垂直，证明略；（2）.
