《2020年河南省洛阳市机车中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省洛阳市机车中学高二数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省洛阳市机车中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.2. 某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（A）（B） （C）（D） 参考答案：D3. 已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x
2、）0则实数m的取值范围是（）A() B()C)D)参考答案：B【分析】问题转化为mx（2x+1）ex+1，设g（x）=mx，h（x）=（2x+1）ex+1，根据函数的单调性结合函数图象得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：依题意由f（x）0，得（2x+1）ex+1+mx0，即mx（2x+1）ex+1设g（x）=mx，h（x）=（2x+1）ex+1，则h（x）=2ex+1+（2x+1）ex+1=（2x+3）ex+1由h（x）0得（2x+3）0，即；由h（x）0得（2x+3）0，即所以当时，函数h（x）取得极大值在同一直角坐标系中作出y=h（x），y=g（x）的大致图象如图所示，当m0时，满足
3、g（x）h（x）的整数解超过两个，不满足条件当m0时，要使g（x）h（x）的整数解只有两个，则需要满足，即，解得，所以故选B4. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或参考答案：D 解析：5. 1已知M=x|y=x2-1，N=y|y=x2-1，则MN等于A、N B、M C、R D、参考答案：A6. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ） (A) (B)(C) (D)参考答案：D略7. 二面角l为60，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl且AB=AC=1，BD=2，则CD的长为（）A1BC2D参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法
4、【分析】由题设条件，结合向量法求出CD的长【解答】解：如图，在一个60的二面角的棱上，有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，AB=AC=1，BD=2，=120，=1+1+4+212cos120=4|CD|=故选：C8. 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A91B126C234D117 参考答案：D是等差数列的前项和，,选D.9. 在中，角A、B、C所对的边分别为、，若，则的形状为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定参考答案：B略10. 用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除则假设的内容是( )A，都能被5整除 B，有1个
5、不能被5整除C不能被5整除 D，都不能被5整除 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线y2=8x的准线与x轴相交于点P，过点P作斜率为k（k0）的直线交抛物线于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设出A，B的坐标，再设出AB的方程，联立直线方程和抛物线方程，由焦半径结合|FA|=2|FB|求得A的坐标，代入两点求斜率公式得答案【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2）由已知|FA|=2|FB|，得：x1+2=2（x2+2），即x1=2x2+2，P（2，0），则AB的方程：y=kx+2
6、k，与y2=8x联立，得：k2x2+（4k28）x+4k2=0，则x1x2 =4，由得x2=1，则A（1，），k=故答案为：12. 若命题p：“?xR，ax22x10”是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：a1为真命题，13. 某车间共有30名工人，其中有10名女工人，现采用分层抽样从该车间共抽取6名工人进行技术考核.则抽取的6名工人中有男工人 人参考答案：4略14. 已知，则。参考答案：。， 。15. 已知椭圆+=1，则此椭圆的长半轴长 ，离心率为 参考答案：10，【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的方程求解a，b，然后求解离心率即可【解答】解：椭圆+=1，可得a=10，b=6，c=
7、8，e=故答案为：10，16. P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：17. 要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知下列表格所示的数据的回归直线方程为23456251254257262266（）求实数的值；（）预测当时的值.参考答案：解：（）由题可得，由可得分（）当时，分略19. 已知向量(sinx,-cosx)，(cosx,cosx)，设函数f(x)(1)写出函数f(x)的最小正周
8、期； (2)若x?,，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值；参考答案：解：由已知得f(x) 2分sin2xsin2xcos2xsin(2x) 6分 (1) f(x)的最小正周期为Tp 8分 (2)x，2xsin(2x)1 10分 f(x)的最大值为1，当且仅当x时取得最大值 12分20. 参考答案：（I）解：22列联表如下：-4分晕机不晕机合计男乘客282856女乘客285684合计5684140（II）假设是否晕机与性别无关，则 的观测值-10分由于，所以可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关系. -12分21. （本小题满分10分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程为x中，为样本平均值参考答案： 22. 求过点P（1，6），且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线垂直；（2）与圆相切参考答案：（1）设所求直线为,代入点P（1，6）得3+6+0. 所求直线为：（2）设所求切线方程为：即 由题： 解得 所以所求切线为
