《2020年河南省周口市正宏中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河南省周口市正宏中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河南省周口市正宏中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A2. 已知函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】函数存在单调递减区间可转化为当时，有解，等价于在上有解；令，利用导数求得的最小值，从而可得的取值范围.【详解】由题意得：函数存在单调递减区间当时，有解，即当时，有解等价于在上有解令，则当时，当时，则在上单调递减，在上单调递增 ；本题
2、正确选项：【点睛】本题考查能成立问题的求解，关键是能够将函数存在单调递减区间转化为有解的问题，进而通过分离变量的方式将问题转化为所求变量与函数最值之间的关系问题，属于常考题型.3. .设Sn为等差数列an的前n项和若，则an的公差为（）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：A【分析】根据等差数列的前n项和公式和题设条件，求得，进而求解数列的公差，得到答案。【详解】依题意，可得，解得，又，所以，所以公差，故选A。【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。4.
3、 如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则则()A B C D参考答案：B略5. 设，则M与N、与的大小关系为 ( ) A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知命题p、q，如果?p是?q的充分而不必要条件，那么q是p的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据逆否命题的等价性即可得到结论【解答】解：?p是?q的充分而不必要条件，根据逆否命题的等价性可知，q是p的充分而不必要条件，故选B7. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，
4、若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()A.abc B. abcC. abc D.abc 参考答案：C8. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是 A. B. C. D.参考答案：C略9. 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是 （ ）（A）相交 （B）异面 （C）平行 （D） 异面或相交参考答案：D略10. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ）. A、若,则 B、若,则 C、若,则 D、若,则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则函数的最小值为_参考答案：4设，函数可化为，由于对称轴为，
5、时，函数有最小值4，故答案为4.12. 已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为 .参考答案：2略13. 已知，则_.参考答案：16【分析】分别令和，代入二项式展开式，由此求得所求表达式的值.【详解】令得，令得，故.【点睛】本小题主要考查二项式展开式，考查赋值法，考查平方差公式，考查运算求解能力，属于中档题.14. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是s,则as=_ . 参考答案：515. 有一山坡，其倾斜角为，如在斜坡上沿一条与坡底线成的道上山，每向上升高10米，需走路 米.参考答案：16. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 ；参考答案：y2
6、=8x略17. 给定下列命题：若k0，则方程x2+2xk=0有实数根；“若ab，则a+cb+c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_参考答案：考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：利用判别式的符号判断的正误；命题的否命题的真假判断的正误；逆命题的真假判断的正误；通过命题的否命题的真假判断的正误；解答：解：对于，若k0，则方程x2+2xk=0有实数根，4+4k0，方程x2+2xk=0有两个不相等的实数根；正确；对于，“若ab，则a+cb+c”的否命题：若ab，则a+cb+c，满足不等式的基本性质，正确；对于，“矩形的
7、对角线相等”的逆命题：对角线相等的四边形是矩形，显然不正确，例如等腰梯形，不正确；对于，“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题：若xy0，则x、y中都不为0正确；正确命题：故答案为：点评：本题考查命题的真假的判断，命题的否定以及四种命题的关系，考查基本知识的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分） 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 .参考答案：19. 如图多面体ABC-A1B1C1，棱垂直平面ABC，且.（1）证明：.（2）求直线AB1与平面A1B1C1所成角的正
8、弦值.参考答案：(1)见解析.(2). 【分析】（1）作,的中点分别为，连接，设，证明，即可证得：，同理可证得：，即可证明面，问题得证。（2）建立空间直角坐标系,为的中点，设，求得平面的法向量为，结合及向量夹角公式即可求得：，问题得解。【详解】（1）作,中点分别为，连接，设则,，可算得.在三角形中，即同理可得又面, 又面.（用向量证明也可以）（2）如图建立空间直角坐标系,为的中点，设，则设平面的法向量为，因为，所以所以，不妨设，则所以，又所以直线与平面所成角的正弦值为:所以直线与平面所成角的正弦值为.【点睛】本题主要考查了线线垂直的证明及转化能力，还考查了利用空间向量求线面角的正弦值，考查计算
9、能力，属于中档题。20. 已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x 3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.参考答案：解析：由，得 交点 ( 1, 2 )， 5分 k l = 3, 8分 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. 10分21. （本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若最大边的边长为，且，求最小边长参考答案：解：（）由整理得，即，-2分， -5分，。 -7分（）,最长边为， -8分， -10分为最小边，由余弦定理得，解得，即最小边长为1 -
10、12分略22. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为12.所以这时租出了88辆车(2)设每辆车的月租金为x元则租赁公司的月收益为f(x)(100)(x150)50，整理得f(x)162x21000(x4050)2307050.所以，当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050.即当每辆车的月租金为4050元时，租赁公司的月收益最大最大月收益为307050元
