《湖南省郴州市麻田中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市麻田中学2022年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市麻田中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC上，D是BC上的点，且，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：根据题意设,则,在中由余弦定理可得，在中由正弦定理得,故选C考点：正余弦定理的综合应用2. 下列命题正确的是（）A很小的实数可以构成集合B集合y|y=x21与集合（x，y）|y=x21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1D空集是任何集合的子集参考答案：D考点：集合的含义；子集与真子集 专题：计算题分析：根据集合的确定性可知判定选
2、项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可解答：解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确选项B，集合y|y=x21是数集，集合（x，y）|y=x21是点集，不是同一个集合，故不正确选项C，自然数集N中最小的数是0，故不正确，选项D，空集是任何集合的子集，故正确，故选D点评：本题主要考查了集合的含义，集合的子集，以及自然数的概念和点集与数集的区别，属于基础题3. 若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D.参考答案：C略4. 已知向量=(8，6cos)与单位向量（1，0）所
3、成的角为，且cos=，则m的值为（）ABCD参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用三角函数的定义建立方程，即可求出m的值【解答】解：由题意，cos=，m=故选A【点评】本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，比较基础5. 一个扇形的弧长与面积都为6，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A4 B3 C. 2 D参考答案：B6. （4分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A考点：对数值大小的比较；指数函数单调性的应用 分析：易知a0 0b1 c1 故 abc解答：解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A点评：本题考查的是利
4、用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识7. 已知函数 f (x)Asin(x)(A0， 0，)的图象如下，则点的坐标是( )A. (，)B. (，)C. (，)D. (，)参考答案：C【分析】由函数f（x）的部分图象求得A、T、和的值即可【详解】由函数f（x）Asin（x+）的部分图象知，A2，T2（41）6，又x1时，y2，2k，kZ；2k，kZ；又0，点P（，）故选：C【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.8. 函数f(x)ln xx39的零点所在的区间为( )A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4
5、)参考答案：C9. （3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）参考答案：C考点：两点间的距离公式 专题：计算题分析：点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标解答：设点M（0，0，z），则A（1，0，2），B（1，3，1），点M到A、B两点的距离相等，z=3M点坐标为（0，0，3）故选C点评：本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键10. （5分）设奇函数f（x）在（0，+）
6、上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（）A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）参考答案：D考点：奇函数 专题：压轴题分析：首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（1）=f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案解答：由奇函数f（x）可知，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（1）=f（1）=0，又f（x）在（0，+）上为增函数，则奇函数f（x）在（，0）上也为增函数，当x0时，f（x）0=f（1）；当x0时，f（x）0=f（1），所以0x1或1x0故选D点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性二、 填空题:
7、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y=log2（x2）1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 参考答案：（3，1）【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】由loga1=0，知x2=1，即x=3时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，x2=1，即x=3时，y=1，点P的坐标是P（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错12. 若扇形的面积是，它的弧所对的圆心角是，则它的弧长;参考答案：略13. 如果关于x的方程x2+（m-1）x-m=0有两个大于的正根，则实数m的取值范围为_.参考答案：
8、（-，-）【分析】方程有两个大于的根，据此可以列出不等式组求得m的取值范围即可.【详解】解：根据题意，m应当满足条件即：，解得：，实数m的取值范围：（-，-）.故答案为：（-，-）.【点睛】本题考查根的判别式及根与系数的关系，解题的关键是正确的运用判别式及韦达定理，是中档题.14. 在ABC中，已知，则AB的长为参考答案： 15. 集合A=x|2x，xR，B=x|x22tx+10，若AB=A，则实数t的取值范围是 参考答案：（，【考点】交集及其运算【分析】首先求出集合A，根据AB=A，得到A?B，设f（x）=x22tx+1，则应满足，求出t的范围即可【解答】解：A=x|2x，xR=x|2x1，
9、B=x|x22tx+10，因为AB=A，所以A?B，设f（x）=x22tx+1，满足，即，解得 t故答案为：（，16. 已知,则= .参考答案：2, 5, 617. 已知，则_参考答案：【详解】因为，所以，因为，所以，得，即，解得，故本题正确答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：BD1平面AEC. 参考答案：略19. （本小题满分12分）设函数且的图像经过点。（）求实数m的值；（）求函数的最小值及此时值的集合。参考答案：（）.所以解得. （）由（）得 所以
10、，当. 由所以，此时值的集合为 20. （本小题14分）已知（为常数）（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值（3）求出使取最大值时的集合参考答案：（1）由，所以所以，递增区间为（2）在的最大值为，所以（3）由，得，所以21. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求C.（2）若c =，ABC的面积为，求ABC的周长.参考答案：(1)由，.2分即，因为，所以，解得，又因为，所以.6分（2）已知的面积为，由三角形面积公式得，因为，所以，所以，. .8分因为，由余弦定理得：，.10分化简得：，联立得：，所以的周长为.12分22. 已知函数y=（12分） (1) 求它的递减区间；（2）求它的最大值和最小值参考答案：
