《湖南省岳阳市长子第一中学高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市长子第一中学高三数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市长子第一中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线：，过焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，则（ ）A. 5B. C. 4D. 参考答案：B【分析】设,联立直线和抛物线的方程得，再求的值.【详解】设,由题得直线AB的方程为联立方程得，所以所以.故选：B2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A 48 B32十 C48 + D 80参考答案：3. 由两条曲线与所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C2 D1参考答案：A略4. 等差数列的前项和为的值 （
2、 ） A18 B20 C21 D22参考答案：B略5. 由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是A B C D 参考答案：A略6. 函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：D7. 复数的虚部是 （ ） A B C D参考答案：B8. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，l04，l06已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个
3、数是A90 B75 C60 D45参考答案：C略9. 等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于A B C D 参考答案：CA10. 某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的长度,那么这个几何体的体积是 （ ）A B C D3参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是 参考答案：12. 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，B=2A，cosA=，则sinA=，b=参考答案：解：cosA=，A为三角形内角，sinA=，a=3，B=2A，sinB=2sinAcosA=2=由正弦定理可得： =，可得：b=2故答
4、案为：，2考点：正弦定理；二倍角的余弦专题：计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；解三角形分析：利用同角三角函数基本关系式可求sinA，由二倍角公式可求sinB，利用正弦定理即可求b的值解答：解：cosA=，A为三角形内角，sinA=，a=3，B=2A，sinB=2sinAcosA=2=由正弦定理可得： =，可得：b=2故答案为：，2点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系式，二倍角公式，正弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题13. 设函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数根，且它们成等差数列，则实数的取值构成的集合 参考答案：14. 设随机变量N（，?2），且P（2）=
5、P（2）=0.3，则P（20）=参考答案：0.2考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题： 计算题；概率与统计分析： 随机变量服从正态分布N（，2），且P（2）=P（2），得到曲线关于x=0对称，利用P（2）=0.3，根据概率的性质得到结果解答： 解：因为P（2）=P（2），所以正态分布曲线关于y轴对称，又因为P（2）=0.3，所以P（20）=0.2故答案为：0.2点评： 一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位15. 考察下列式子：；得出的结论是 参考答案：16. 若函数的图象与x轴所围成的
6、封闭图形的面积为a，则的展开式中的常数项为 （用数字作答）参考答案：1517. 已知_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一元二次不等式x2axb0的解集是x|1x3（1）求实数a，b的值；（2）解不等式1参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】（1）由题意可得1和3是x2axb=0的实数根，利用韦达定理求得 a和b的值（2）不等式即1，即0，即（x3）?（x+7）0，解一元二次不等式，求得x的范围【解答】解：（1）因为不等式 一元二次不等式x2axb0的解集是x|1x3，1和3是x2axb=0的实数根，1+3=a，13=b
7、，即 a=4，b=3（2）不等式1，即为1，即0，即（x3）?（x+7）0，x3，或 x7，故原不等式的解集为x|x3，或 x719. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，是正三角形，是PA的中点。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积。参考答案：(1)见证明(2) 【分析】（1）利用余弦定理求得的长，利用勾股定理证得，结合，证得平面，由此证得.(2) 连接，利用等体积法进行转化，即，根据（1）得到是三棱锥的高，由此计算出几何体的体积.【详解】（1）证明：，由余弦定理得：，平面，；（2）连接，由（1）得平面，是的中点，。【点睛】本小题主要考查线线垂直的证明，考查余弦定理解三角形，
8、考查等体积法求几何体的体积，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.20. （14分）已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合B（1）当m=3时，求A（?RB）；（2）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域 【专题】计算题【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合B的补集，再根据交集的定义求出所求；（2）先求出集合A，再根据AB的范围以及结合函数g（x）的特点确定出集合B，然后利用根与系数的关系求出m的值【解答】解：函数的定义域为集合A=x|1x5（1）函数g（x）=lg（x2+2x+3）的定义域为集合B=x|1x3CRB=x|x1或x3A（?RB）=3，5（2）AB=x|1x4，A=x|1x5而x2+2x+m=0的两根之和为2B=x|2x4m=8答：实数m的值为8【点评】本题主要考查了对数函数、根式函数的定义域的求解，已经交、并、补集的混合运算等知识，属于基础题21. 求不定方程的满足的正整数解的组数参考答案：令，则当取遍时，的正整数解组数为总共，22. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系求：（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程参考答案：
