《湖南省岳阳市长塘中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市长塘中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市长塘中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足A1,11,0,1的集合A共有()A2个 B4个 C8个 D16个参考答案：B2. 公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A.1 B.2 C.4 D.8参考答案：A3. 如果集合，那么()等于（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D4. 抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”
2、，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）AA与DBA与BCB与CDB与D参考答案：A5. 函数在区间上的最大值是（ ）A B C D参考答案：C 解析：是函数的递减区间，6. 如图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A3B6CD参考答案：B【考点】平面图形的直观图【分析】由斜二测画法的规则知其对应的平面图形是一个直角三角形，一个直角边为3，另一个直角边为4，故其面积易求【解答】解：由图形知，其平面图形为一个直角三角形，两个直角边的长度分别为3，4故其面积为34=6故选B【点评】本题考查平面图形的直观图，求解本题的关键是熟练掌握斜二测画法的规则，与x轴平行的线段长度不变，与y平行的线段其
3、长度变为原来的一半，故还原时，与y轴平行的线段的长度需要变为直观图中的二倍7. 下列函数在区间0，1上单调递增的是（）Ay=|lnx|By=lnxCy=2xDy=2|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据常见函数的性质分别判断函数的单调性即可【解答】解：对于A：x0，1时，y=lnx，递减，对于B：y=lnx，递减，对于C：y=2x=，递减，对于D：y=2x，递增，故选：D【点评】本题考查了常见函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题8. 下列函数中，在R上的单调递增的是（）Ay=|x|By=x3Cy=log2xD参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据
4、函数单调性的定义判断即可【解答】解：对于A，x0时，y=x，是减函数；对于B，函数在R递增；对于C，函数的定义域是（0，+），在R无定义，对于D，函数在R递减，故选：B9. 在下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）A.与B.与C.与D.与参考答案：D10. =（ ）A. B. C. D. -参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点，则的解析式是_参考答案：略12. 如图1是某高三学生进入高中二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第 14次考试成绩依次记为A1，A2，A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图
5、输出的结果是 参考答案：10【考点】程序框图【分析】该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数，由此利用茎叶图能求出结果【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个故答案为：1013. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)14. 若f（cosx）=cos2x，则f（sin15）= 参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦【分析】用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题已知条件直接代入求解即可【解答】解：f（sin15）=f（cos）=f（cos
6、75）=cos（2750）=cos150=故答案为：15. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_参考答案：略16. （5分）已知函数f（x）=，则f（）= 参考答案：考点：对数的运算性质；函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由02知，代入中间的表达式即可解答：解：02，f（）=log2=；故答案为：点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 关于x的不等式的解集为_参考答案：【分析】根据指数函数的单调性得到原不等式等价于，解出即可.【详解】关于的不等式,根据指数函数的单调性得到只需要满足.故答案为：.【点睛】这个题目考查了指数
7、函数的单调性的应用，以及二次不等式的解法；属于基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程参考答案：略19. 已知函数f（x）=log21+2x+a?（4x+1）（1）a=1时，求函数f（x）定义域；（2）当x（，1时，函数f（x）有意义，求实数a的取值范围；（3）a=时，函数y=f（x）的图象与y=x+b（0x1）无交点，求实数b的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数的
8、定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）得出2x（2x1）0，求解即可（2）换元转化为令t=2x+1（1，3，利用对钩函数的性质求解（3）利用令n=2x1，2，求解【解答】解：（1）a=1时，2x4x0，2x（2x1）002x1x0，定义域为（，0），（2）由题1+2x+a（4x+1）0对一切x（，1恒成立令t=2x+1（1，3在上单减，在上单增，（3）时，记令n=2x1，2，在1，2上单调递减，2log2g（n）0，图象无交点，b2或b0，【点评】本题综合考查了函数的性质，运用判断单调区间，求解范围问题，属于中档题20. 已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0，bR，CR），
9、若函数f（x）的最小值是f（1）=0，f（0）=1且对称轴是x=1，g（x）=（1）求g（2）+g（2）的值；（2）求f（x）在区间t，t+2（tR）的最小值参考答案：【考点】函数的值；二次函数的性质 【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由已知得，从而求出f（x）=（x+1）2，由此能求出g（2）+g（2）（2）当t3时 f（x）在区间t，t+2上单调递减，当3t1时，f（x）在区间t，1上单调递减，在区间1，t+2上单调递增当 t1时，f（x）在区间t，t+2上单调递增，由此能求出f（x）min【解答】解：（1）函数f（x）=ax2+bx+c（a0，bR，CR），
10、函数f（x）的最小值是f（1）=0，f（0）=1且对称轴是x=1，解得，f（x）=x2+2x+1=（x+1）2g（x）=，g（2）+g（2）=（2+1）2（21）2=8（2）当t+21时，即t3时 f（x）=（x+1）2在区间t，t+2上单调递减当 t1t+2时，即3t1时 f（x）=（x+1）2在区间t，1上单调递减，f（x）=（x+1）2在区间1，t+2上单调递增当 t1时，f（x）=（x+1）2在区间t，t+2上单调递增，f（x）min=f（t）=（t+1）2【点评】本题考查函数值的求法，考查函数值的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质和分类讨论思想的合理运用21. （本小题满分12分）已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域 参考答案：解：（1）的定义域为R, 设，则=，, ,即,所以不论为何实数总为增函数4分 （2）为奇函数, ,即,解得: 8分（3）由(2)知, ,所以的值域为12分略22. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，（）求；（）当时，求函数的最大值。参考答案：（）函数有意义，故：解得：（），令，可得：，对称轴当时，,当时, 综上可得：
