《山西省忻州市保德县中学2018-2019学年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市保德县中学2018-2019学年高一数学理上学期期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市保德县中学2018-2019学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数函数的零点个数为A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：B略2. （5分）下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递增的是（）Ay=ln|x|By=x|x|Cy=x2Dy=10|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：根据函数奇偶性的定义和基本初等函数的单调性，逐项进行判断即可解答：对于A、因为函数y=lnx在区间（0，+）上单调递增，所以y=ln|x|
2、在区间（0，+）上单调递减，A不符合题意；对于B、函数y=x|x|的定义域是R，但f（x）=x|x|=x|x|=f（x），所以函数y=x|x|是奇函数，B不符合题意；对于C、函数y=x2在区间（0，+）上单调递减，C不符合题意；对于D、函数y=10|x|的定义域是R，且f（x）=10|x|=10|x|=f（x），所以函数y=10|x|是偶函数，当x0时，y=10|x|=10x在区间（0，+）上单调递增，D符合题意；故选：D点评：本题考查函数奇偶性的定义，以及基本初等函数的单调性，属于基础题3. 设是集合M到集合N的映射, 若N=1,2, 则M不可能是 （ ）A、1 B、 C、 D、 参考答案：
3、D4. 如果奇函数在区间2，6上是增函数，且最小值为4，则在-6，-2上是（ ）A最大值为-4的增函数 B最小值为-4的增函数C最小值为-4的减函数 D最大值为-4的减函数参考答案：A略5. （3分）函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）参考答案：B考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）解答：解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选B点评：本题考查了指数
4、函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标6. 在中，已知是边上一点，若，则等于A. B. C D参考答案：C略7. 若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）Aa3Ba-3Ca5Da -3参考答案：B略8. 若则是()第一象限角第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：C略9. 正实数x、y满足，则的最大值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 8参考答案：C【分析】对等式的左边进行配方，得，利用平方数的性质，是正实数，可得，所以有，利用基本不等式，求出的最小值，最后求出的最大值.【详解】，（当且仅当，取
5、等号），因此的最大值为4，故本题选C.【点睛】本题考查了求代数式的最大值，由已知式子得到完全平方式，最后利用基本不等式是解题的关键.10. 若函数y=ax+b1（a0且a1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）A0a1，且b0Ba1，且b0C0a1，且b0Da1，且b0参考答案：C【考点】指数函数的图像与性质【专题】数形结合【分析】观察到函数是一个指数型的函数，不妨作出其图象，从图象上看出其是一个减函数，并且是由某个指数函数向下平移而得到的，故可得出结论【解答】解：如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上（纵截距小于零），即a0+b10，且0a1，0a1，且b0故选C故应选C【点评】考查
6、指数型函数的图象与性质，本题由函数的图象可以看出其变化趋势，由图象特征推测出参数的范围二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列an满足：，且，则_；q=_参考答案： 【分析】根据条件列方程组解得首项与公比，再求.【详解】因为，所以或，因为，所以【点睛】本题考查等比数列首项与公比，考查基本分析求解能力，属中档题.12. 过点A(6，0)，B(1，5)，且圆心在直线上的圆的方程为 参考答案：13. 数列的首项为，数列为等比数列且，若，则=_.参考答案：201514. （3分）函数y=lg的定义域是 参考答案：（，1）（1，+）考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性
7、质及应用分析：由函数y的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可解答：函数y=lg，x应满足：；解得0x1，或x1，函数y的定义域是（，1）（1，+）故答案为：（，1）（1，+）点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列不等式组，求出解集，是基础题15. 两圆相交于两点和，两圆圆心都在直线上，且均为实数，则_。参考答案：3略16. （3分）设x0，则x+的最小值为 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：变形利用基本不等式的性质即可得出解答：x0，x+=x+1+11=1，当且仅当x=1时取等号故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质，属于
8、基础题17. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 参考答案：1/3解：为偶函数，即解得：为偶函数，所以其定义域一定是关于原点对称，解得：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且的夹角为120，求：（1）求的值；（2）求的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）先求出?=3，再根据向量的数量积计算即可，（2）先平方，再根据向量的数量积运算即可【解答】解：（1）|=3，|=2，且的夹角为120，?=|?|?cos120=32（）=3，=2|232|2=293（3）24=19（2）|2+|2=4|2+4+|2=3612+4
9、=28，|2+|2=219. 在ABC中，是角所对的边，且满足()求角的大小；()设，求的最小值.参考答案：解：()， 又， （）， ，当时，取得最小值为 略20. 已知全集U=R，集合M=x|2x5，N=x|a+1x2a+1（）若a=2，求M（?RN）；（）若MN=M，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）根据集合的基本运算进行求解即可（）根据MN=M，得N?M，讨论N是否是空集，根据集合的关系进行转化求解即可【解答】解：（）若a=2，则N=x|3x5，则?RN=x|x5或x3；则M（?RN）=x|2x3；（）若MN=M，则N?M，若
10、N=?，即a+12a+1，得a0，此时满足条件，当N?，则满足，得0a2，综上a221. （本小题满分12分）如图所示,平面ABCD平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=AD=,G是EF的中点.(1)求证:平面AGC平面BGC;(2)求三棱锥AGBC的体积.参考答案：(1)证明:G是矩形ABEF的边EF的中点,AG=BG=2,从而得:AG2+BG2=AB2,AGBG.又平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,且BCAB,BC平面ABEF.AG?平面ABEF,BCAG.BCBG=B,AG平面BGC,AG?平面AGC,平面AGC平面BGC.(2)解:由(1)得B
11、C平面ABEF,CB是三棱锥A-GBC的高.VA-GBC=VC-ABG=22. 已知函数是二次函数，且满足；函数.（1）求f(x)的解析式；（2）若，且对恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）用待定系数法设的解析式，由已知条件可求得三个系数；(2)由的解析式可得当时的值域，由可得的解析式，由的单调性可得的最小值，由可得.试题解析：（1）设.（2）开口向上，对称轴在上单调递增，考点：二次函数的值域、指数函数的单调性.【易错点晴】本题主要考查了二次函数图象与性质及指数函数的单调性的阴功，其中第一问主要考查待定系数求二次函数，由题中的条件很容易求出函数的解析式；第二问由求出的解析式，只要注意的值域和的单调性很容易求出时的值域，这样的能求.本题也是围绕着函数的性质来进行考查的，着重了值域的考查，难度中等.
