《山东省泰安市东平县第五中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市东平县第五中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市东平县第五中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA=，则该三棱锥外接球的表面积为（）A5BC20D4参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】根据题意，证出BC平面PAC，PB是三棱锥PABC的外接球直径利用勾股定理结合题中数据算出PB=，得外接球半径R=，从而得到所求外接球的表面积【解答】解：PA平面ABC，ACBC，BC平面PAC，PB是三棱锥PABC的外接球直径；RtPBA中，AB=，PA=PB=，可得外接球半径R
2、=PB=外接球的表面积S=4R2=5故选A2. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：B略3. 直线x2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是（）A2，2B（，22，+）C2，0）（0，2D（，+）参考答案：C【考点】IE：直线的截距式方程【分析】令x=0，可得y=；令y=0，可得x=b，可得，b0，解出即可【解答】解：令x=0，可得y=；令y=0，可得x=b，b0，解得2b2，且b0故选：C4. 下列说法中正确的个数为( )个在对分类变量和进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则“与相关”可信程度越小;在回归直线方程中,当
3、解释变量每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位;两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好A.1B.2C.3D.4参考答案：C本题主要考查的是命题的真假判断与应用以及回归分析和独立性检验的理论基础,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.对于,在对分类变量和进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则“与相关”可信程度越大,故错误;对于,在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位,故正确;对于,两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1,故正确;对于,在回归分析模型中
4、,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故正确;故选C.5. 直线的斜率是( )A. B. C. D.参考答案：A6. 设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()参考答案：A7. 如图，在长方形ABCD中，点E为线段DC上一动点，现将沿AE折起，使点D在面ABC内的射影K在直线AE上，当点E从D运动到C，则点K所形成轨迹的长度为（ ） A B C D参考答案：C8. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交C异面D平行参考答案：A 9. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的
5、一点，且A1G=（01），则点G到平面D1EF的距离为（）ABCD参考答案：D【考点】空间点、线、面的位置【专题】计算题【分析】因为A1B1EF，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，由三角形面积可得所求距离【解答】解：因为A1B1EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，即是A1到D1E的距离，D1E=，由三角形面积可得所求距离为，故选：D【点评】本题主要考查空间线线关系、线面关系，点到面的距离等有关知识，特别是空间关系的转化能力10. 已知f（x）的定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是（）A
6、（0，1）（2，3）BCD（0，1）（1，3）参考答案：C【考点】其他不等式的解法；函数的图象；余弦函数的单调性【分析】根据函数的图象可得，f（x）小于0时，x大于0小于1；f（x）大于0时，x大于1小于3，；且根据余弦函数图象可知，cosx大于0时，x大于0小于；当cosx小于0时，x大于小于3，则把所求的式子化为f（x）与cosx异号，即可求出不等式的解集【解答】解：由函数图象可知：当f（x）0时，0x1；当f（x）0时，1x3；而cosx中的x（0，3），当cosx0时，x（0，）；当cosx0时，x（，3），则f（x）cosx0，可化为：或即或，解得：x3或0x1，所以所求不等式的解集
7、为：（0，1）（，3），故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若AF=3，则ABO的面积为 参考答案：略12. 如果直线是异面直线，点A、C在直线上，点B、D在直线上，那么直线AB和CD的位置关系是 。参考答案：异面13. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 ，该否命题的真假性是 (填“真”或“假”)参考答案：略14. 已知离散型随机变量X的分布列为XX P123P则X的数学期望E（X）=参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差【分析】利用离散型随机变量的分布列求解【解答】解：由题意知：E（X
8、）=故答案为：15. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分部分的概率为 _ . 参考答案：略16. 已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0的交点，则直线的方程为_参考答案：x6y11 = 0或x2y5 = 0 17. 、一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为_(m/s). 参考答案：263三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的
9、保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值参考答案：解:设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元略19. （12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），函数f（x）=?（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）如果ABC的三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+bc，求f（A）的值参考答案：2
10、0. 已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下： 第一步：输入的值； 第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。无21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 如图过圆锥轴的截面为等腰直角三角形，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的侧面积；（2）设异面直线与所成角的大小为，求的值参考答案：（1）（2）22. 已知：方程表示焦点在轴上的双曲线，：方程=(一) 表示开口向右的抛物线若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：由题意，p与q一真一假 若p真，则，求得 若q真，则，求得 当p真q假时，无解当p假q真时，求得 综上：.略
