《2020年四川省遂宁市城南中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省遂宁市城南中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省遂宁市城南中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)(xR)为奇函数，f (1)，f (x2)f (x)f (2)，则f (5)等于（ ）A、0 B、1 C. D、5参考答案：C略2. 已知直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点，则实数m的取值范围是（）A（2，2）B（1，1）C1，）D（，）参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】画出图象，当直线l经过点A，C时，求出m的值；当直线l与曲线相切时，求出m即可【解答】解：画出图象，当直线l经过点A，C时，m=1
2、，此时直线l与曲线y=有两个公共点；当直线l与曲线相切时，m=因此当时，直线l：y=x+m与曲线y=有两个公共点故选C【点评】正确求出直线与切线相切时的m的值及其数形结合等是解题的关键3. 下列抛物线中，焦点到准线的距离最小的是 ( )A B C D参考答案：D4. 已知M（2，0），N（2，0），|PM|PN|=4，则动点P的轨迹是： （ ） A、双曲线 B、双曲线左支 C、一条射线 D、双曲线右支参考答案：C5. 点在圆的内部，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D6. 在中，已知，则的值为 A. B. C. D.参考答案：D略7. 已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需
3、把C上所有的点( )A. 向右平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度D. 向左平行移动个单位长度参考答案：D8. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：B略9. 已知等差数列中，则它的前9项和的值为( ) A144 B108 C72D54参考答案：C10. 如图，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则b2的值为( ) A. B. C.12 D.1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题使得则为_参考答案：使得12. 关于曲线，给出下列四个结论：曲线是
4、双曲线； 关于轴对称；关于坐标原点中心对称； 与轴所围成封闭图形面积小于2则其中正确结论的序号是 （注：把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：（2）（4）13. 若复数z=（m2m）+mi是纯虚数，则实数m的值为 参考答案：1【考点】复数的基本概念【分析】根据复数的概念进行求解即可【解答】解：若复数z=（m2m）+mi是纯虚数，则，即，即m=1，故答案为：114. 在直角ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是参考答案：（1，【考点】正弦定理【分析】根据勾股定理和三角形面积公式，将化为关于a、b的表达式，利用基本不等式可得1再设=t，则可将表示成关于t的
5、函数f（t），研究f（t）的单调性得到在区间（0，）上f（t）是增函数，从而得到f（t）的最大值是f（）=由此即可得到的取值范围【解答】解：直角ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边c=，斜边上的高h=，因此， =，11（等号取不到），即又=+?设=t，则=， =可得f（t）=+，（0t）在区间（0，）上f（t）0，f（t）在区间（0，）上是增函数，可得当0t时，f（t）的最大值为f（）=综上所述，的取值范围是（1，故答案为：（1，【点评】本题在直角三角形中，求斜边与斜边上高之和与两条直角边之和的比值范围着重考查了勾股定理、基本不等式求最值和函数的单调性等知识，属于中档题15. 已知定义在上的
6、偶函数满足，且在区间0，2上若关于的方程有三个不同的根，则的范围为 参考答案：16. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是_.参考答案：略17. 设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.参考答案：（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值.解1）-2分 -4分， -6分 -9分 -12分略19. （本小题满分14分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲
7、线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）参考答案：解：（），（）， 3分在区间和上，；在区间上，.所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.4分(）设切点坐标为，则7分（1个方程1分）解得，. 8分（），则， 9分解，得，所以，在区间上，为递减函数，在区间上，为递增函数. 10分当，即时，在区间上，为递增函数，所以最小值为. 11分当，即时，在区间上，为递减函数，所以最小值为. 12分 当，即时，最小值=. 13分 综上所述，当时，最小值为；当时，的最小值=；当时，最小值为. 14分20. 写出“若x=2，则x25x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其
8、真假参考答案：【考点】四种命题的真假关系【分析】若原命题的形式是“若p，则q”，则它的逆命题是“若q，则p”，它的否命题是“若非p，则非q”，它的逆否命题是“若非q，则非p”依此规律，不难写出逆命题、否命题和逆否命题然后再通过方程根的有关结论，验证它们的真假即可【解答】解：逆命题：若x25x+6=0，则x=2，因为由x25x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，故逆命题是假命题； 否命题：若x2，则x25x+60，因为x2时有可能x=3，此时x25x+6=0，故否命题是假命题； 逆否命题：若x25x+60，则x2，因为由x25x+60可得x2且x3，结论x2成立，故逆否命题是真命题21
9、. （本题满分14分）已知三棱锥ABCD及其三视图如图所示（1）求三棱锥ABCD的体积与点D到平面ABC的距离；（2）求二面角 B-AC-D的正弦值参考答案：解：(1) 由三视图可得ABC为直角三角形，DBC为直角，AD面DBC,DB=BC=1,AD=2.2分作DEAB于点EAD面DBC，ADBCDBC为直角 BC面ADBBCDEDE面ABC3分DE的长为点D到面ABC的距离4分DB=1,AD=2 DE= 点D到平面ABC的距离为 5分, 7分(2) 作DFAC于点F,连结EF，DE面ABC DEAC AC面DEF ACEF DFE是二面角 B-AC-D的平面角 ks5u10分DB=BC=1
10、DC= DF= sinDFE= 二面角 B-AC-D的正弦值是14分略22. 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点已知ACD为正三角形，且DC= km，当目标出现在B点时，测得BCD=75，CDB=45，求炮兵阵地与目标的距离参考答案：【考点】解三角形【专题】应用题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】由三角形内角和定理得出CBD=60，在BCD中，由正弦定理得出BD，再在ABD中利用余弦定理解出AB即可【解答】解：CBD=180CDBBCD=1804575=60，在BCD中，由正弦定理，得：BD=在ABD中，ADB=45+60=105，由余弦定理，得AB2=AD2+BD22ADBDcos105=3+（）22=5+2AB=答：炮兵阵地与目标的距离为km【点评】本题考查了解三角形的实际应用，属于基础题
