《2018年陕西省咸阳市渠子中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年陕西省咸阳市渠子中学高一数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年陕西省咸阳市渠子中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（ ）A.1 B. 5 或3 C. 2 D. 参考答案：C2. 设O在ABC的内部，且，ABC的面积与AOC的面积之比为（）A3：1B4：1C5：1D6：1参考答案：B【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题【分析】由题意，可作出示意图，令D是AB的中点，由，可得出O是CD的中点，从而得出O到AC的距离是点B到AC的距离的，即可求出ABC的面积与AOC的面积之比【解答】解：如图，令D是AB
2、的中点，则有又，即C，O，D三点共线，且OC=ODO到AC的距离是点D到AC的距离的，O到AC的距离是点B到AC的距离的，ABC的面积与AOC的面积之比为4故选B【点评】本题考查向量的线性运算及其几何意义，解题的关键是由所给的条件得出点O是AB边上中线的中点，再由三角形底同时面积比即为高的比直接得出答案3. 已知集合与集合，若是从A到B的映射，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（）A1B1或C1，或D参考答案：D【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；根的存在性及根的个数判断 【专题】计算题【分析】利用分段函数的解析式，根据自
3、变量所在的区间进行讨论表示出含字母x的方程，通过求解相应的方程得出所求的字母x的值或者求出该分段函数在每一段的值域，根据所给的函数值可能属于哪一段确定出字母x的值【解答】解：该分段函数的三段各自的值域为（，1，O，4）4，+），而30，4），故所求的字母x只能位于第二段，而1x2，故选D【点评】本题考查分段函数的理解和认识，考查已知函数值求自变量的思想，考查学生的分类讨论思想和方程思想5. （5分）设a=cos2sin2，b=，c=，则有（）AacbBabcCbcaDcab参考答案：D考点：二倍角的正切 专题：三角函数的求值分析：由两角差的正弦公式求a，由二倍角的正切公式求b，由二倍角的正弦公
4、式求c，即可根据正弦函数的单调性和三角函数线的知识比较大小解答：a=cos2sin2=sin（302）=sin28，b=tan（14+14）=tan28，c=sin25，正弦函数在（0，90）是单调递增的，ca又在（0，90）内，正切线大于正弦线，ab故选：D点评：本题主要考查了两角差的正弦公式，二倍角的正切公式，二倍角的正弦公式，正弦函数的单调性和三角函数线的知识应用，属于基础题6. 已知随机变量x，y的值如下表所示，如果x与y线性相关，且回归直线方程为，则实数b的值为（ ）x234y546A B C D参考答案：D根据所给数据，得到，这组数据的样本中心点是（3,5），线性回归直线一定过样本
5、中心点，解得.7. 下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ）A. 已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得B. 若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上C. 若且，则D. 若点G为ABC的重心，则参考答案：BC【分析】利用向量共线的概念即可判断A正确，B错误；利用向量垂直的数量积关系即可判断C错误，利用三角形重心的结论即可判断D正确，问题得解.【详解】对于选项A，由平面向量平行的推论可得其正确；对于选项B，向量，共线，只需两向量方向相同或相反即可，点，不必在同一直线上，故B错误；对于选项C，则，不一定推出，故C错误；对于选项D，由平面向量中三角形重心的推论可得其正确.故选：BC【点睛】
6、本题主要考查了平面向量共线（平行）的定义，考查了平行向量垂直的数量积关系，还考查了平面向量中三角形重心的推论，属于中档题。8. 在等差数列中，已知，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：D9. 若，则“”是“”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A10. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合，若
7、A与B构成“全食”，或构成“偏食”，则a的取值集合为 参考答案：12. （5分）已知向量，且，则= 参考答案：考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：利用向量的坐标运算求出的坐标，利用向量共线的充要条件列出关于的方程，解方程求出值即可解答：因为向量，所以，因为所以21=4（1）解得故答案为点评：本题考查的知识点是平面向量与共线向量，其中根据两个向量平行的充要条件，构造关于x的方程，是解答本题的关键13. （5分）若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜角为 参考答案：15或75考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；直线与圆
8、分析：由两平行线间的距离=，得直线m和两平行线的夹角为30再根据两条平行线的倾斜角为45，可得直线m的倾斜角的值解答：由两平行线间的距离为=，直线m被平行线截得线段的长为2，可得直线m 和两平行线的夹角为30由于两条平行线的倾斜角为45，故直线m的倾斜角为15或75，故答案为：15或75点评：本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，两角和差的正切公式，属于基础题14. 已知，试求y=f（x）2+f（x2）的值域参考答案：1，13【考点】函数的值域【分析】根据，求出y=f（x）2+f（x2）的定义域，利用换元法求解值域【解答】解：由题意，则f（x2）的定义域为，2，故得函数y=f（x）
9、2+f（x2）的定义域为，2y=（2+log2x）2+2+2log2x令log2x=t，（1t1）则y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6开口向上，对称轴t=3当t=1时，y取得最小值为1当t=1时，y取得最大值为13，故得函数y的值域为1，13故答案为1，1315. 若函数f（x）=a存在零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，1）【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】化简a=，从而利用其几何意义及数形结合的思想求解【解答】解：由题意得，a=；表示了点A（，）与点C（3x，0）的距离，表示了点B（，）与点C（3x，0）的距离，如下图，结合图象可得，
10、|AB|AB|，即11，故实数a的取值范围是（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题考查了数形结合的思想应用16. 函数的定义域是参考答案：x|x4，且x1考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 要使函数有意义，只要即可解答： 解：要使函数有意义，须满足，解得x4且x1，故函数f（x）的定义域为x|x4，且x1故答案为：x|x4，且x1点评： 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题，若函数解析式为偶次根式，被开方数大于等于0；若解析式为分式，分母不为017. 在等差数列an中，已知a1 + a19= -18，则a10 = .参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共7
11、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系中，角和角的终边分别与单位圆交于，两点，（其中为第一象限点，为第二象限点）（1）若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；（2）若， 求的值.参考答案：（2）AB=|=|，又， 12分略19. （本小题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是（万元）和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式：。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？参考答案：解：设对乙种商品投资万元，则对甲种商品投资万元，总利润为万元， 1根据题
12、意得（ 6令，则，。所以（） 9当时，此时 11由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元。 12略20. 设集合A2,8，a，B2，a23a4，且AB，求a的值参考答案：因为AB，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.经检验：当a2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1、4.21. 设，.（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值组成的集合.参考答案：解：A2,3（1）若,则B=3，A（2）A， 或或或或 22. 集合A=x|1x7，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（1）求AB，（2）求（?RA）B （3）如果AC?，求a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；数形结合【分析】（1）直接根据并集的运算求AB（2）
