《2020年安徽省蚌埠市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省蚌埠市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省蚌埠市第三十二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】直接由等差中项的概念结合三角形的内角和定理，特殊角的三角函数值可得答案【解答】解：三角形的三个内角A，B，C的度数成等差数列，A+C=2B，又A+C+B=180，3B=180，则B=60cosB=故选：A2. 已知是第二象限角，为其终边上一点且，则的值A5 B C D参考答案：A由题意得，解得又是第二象限角，选A3. 若直
2、线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a的值为 A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0参考答案：C当a=0时,显然两直线垂直;a0时,则,得a=2.故选C.4. 某学校有教职员工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为( )A5，10，15B3，9，18C3，10，17D5，9，16参考答案：B5. 若函数是函数的反函数，且，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 如图在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动。设，过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象
3、是（ ）参考答案：D7. 已知则线段的垂直平分线的方程是 参考答案：B8. 已知函数是奇函数。则实数a的值为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A -1 B 0 C 1 D 2参考答案：C9. 若l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若l，m，则lmB若lm，m?，则lC若l，m?，则lmD若l，lm，则m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】A若l，m，则lm或相交或为异面直线，即可判断出真假；B若lm，m?，则l与相交或平行，即可判断出真假；C若l，m?，则lm或为异面直线，即可判断出真假；D由线面垂直的性
4、质定理与判定定理可得正确【解答】解：A若l，m，则lm或相交或为异面直线，因此不正确；B若lm，m?，则l与相交或平行，因此不正确；C若l，m?，则lm或为异面直线，因此不正确；D若l，lm，则由线面垂直的性质定理与判定定理可得：m，正确故选：D【点评】本题考查了空间线面面面位置关系的判定及其性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2+b2c2=62ab，且C=60，则ABC的面积为（）A2BCD参考答案：B【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用余弦定理化简求出ab的乘积，即可求ABC的面积【解答】解：由题意，a2+b2c2
5、=62ab，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC可得：62ab=2abcosCC=60，3ab=6即ab=2ABC的面积S=absinC=2=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足，则的取值范围是参考答案：，【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由的几何意义，即可行域内的动点与定点O（0，0）连线的斜率求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点与定点O（0，0）连线的斜率，联立方程组求得A（3，1），B（3，2），又，的取值范围是，故答案为：，12. 在空间直角坐标系中，点A（1，2,3）关于平面
6、xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为_。参考答案：613. 已知函数,若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是 .参考答案：14. 设集合，若，则_参考答案：1,3本题主要考查集合的运算因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合15. 设直线l1：x+my+6=0和l2：（m2）x+3y+2m=0，当m=时，l1l2参考答案：1考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：直线与圆分析：由平行的条件可得：，解后注意验证解答：解：由平行的条件可得：，由 ，解得：m=1或m=3；而当m=3时，l1与l2重合，不满足题意，舍去，故m=1故答案为：1点评：本题考查直
7、线平行的充要条件，其中平行的不要忘记去掉重合的情况，属基础题16. 已知函数,则满足的的取值范围是_. 参考答案：17. 执行如图的程序，若输入的m=98，n=63，则输的m= INPUT m, nDO r=m MOD n m=n n=rLOOP UNTIL, r=0PRINT mEND参考答案：7【考点】伪代码；程序框图 【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的问题，从而求出输出的m值【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的应用问题，当m=98，n=63时，输的m=7
8、故答案为：7【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (普通班做) 如图，在三棱锥中，平面，D为BC的中点（1）判断AD与SB能否垂直，并说明理由； （2）若三棱锥的体积为，且为 钝角，求二面角的平面角的正切值；（3）在（）的条件下，求点A到平面SBC的距离参考答案：普通班：解：（1）因为SB在底面ABC上的射影AB与AD不垂直，否则与AB=AC且D为BC的中点矛盾，所以AD与SB不垂直；（2）设，则 解得 ，所以（舍），平面ABC，AB=AC，D为BC的中点，则是二面角S
9、BCA的平面角在中，,故二面角的正切值为；（9分）（3）由（2）知，平面SDA，所以平面SBC平面SDA，过点A作AESD，则AE平面SBC，于是点A到平面SBC的距离为AE,从而即A到平面SBC的距离为略19. （10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），且x（）用cosx表示及|；（）求函数f（x）=+2|的最小值参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（）由平面向量数量积的运算可得=2cos2x1，|=2|cosx|，结合x的范围，即可得解（）由（）可得f（x）=2（cosx+1）23，结合x的范围即可
10、求得最小值解答：（）=cos2x=2cos2x1，（2分）|=2|cosx|，cosx0，|=2cosx（5分）（）f（x）=+2|=2cos2x1+4cosx=2（cosx+1）23，（7分），0cosx1，当cosx=0时，f（x）取得最小值1（10分）点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，两角和与差的正弦函数公式的应用，余弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查20. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：（1） ,.即， （2）由正弦的单调增区间可知：，解得，即在每个闭区间单调递
11、增（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变横坐标缩短为原来的21. 函数f（x）=ax2+2ax+1在区间3，2上有最大值4，求实数a的值参考答案：【分析】先从解析式中得到对称轴，然后分开口向上和向下两种情况判定函数值在何时取最大值，并根据最大值为4，即可求出对应的实数a的值【解答】解：f（x）的对称轴方程为x=1，顶点坐标为，显然其顶点横坐标在区间3，2内（1）若a0，则函数图象开口向下，当x=1时，函数取得最大值4，即f（1）=a2a+1=4，解得a=3（2）若a0，函数图象开口向上，当x=2时，函数取得最大值4，即f（2）=4a+4a+1=4，解得a=综上可知，a=3 或 a=【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22. (本题满分16分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知且.（）当时，求的值；()若角B为锐角，求p的取值范围参考答案：（1）或（2）
