《2019年江西省赣州市横水中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江西省赣州市横水中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江西省赣州市横水中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）（A）向右平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向左平移个单位参考答案：D2. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法则可得，化简后可得正确选项.【详解】，故选C.【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题.3. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若l，l，则B若l，
2、l，则C若l，l，则D若，l，则l参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C；根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D【解答】解：若l，l，则平面，可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l，l，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l，l，则存在直线m?，使lm，则m，故此时，故C错误；若，l，则l与可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D
3、错误；故选B4. 若点P（sin2018，cos2018），则P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用诱导公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出结论【解答】解：sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，P在第三象限，故选：C5. 函数f(x)loga(2ax2)在(0,1)上为减函数，则实数a的取值范围是( )A. B(1,2) C(1,2 D. 参考答案：C略6. 已知集合, A与B之间的关系是（ ） A B C A=B D AB=参考答案：D7. 在ABC中，a=
4、2，b=5，c=6，cosB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理cosB=的式子，代入题中的边长加以计算，可得cosB的值【解答】解：在ABC中，a=2，b=5，c=6，根据余弦定理，得cosB=故选：A8. 若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B. C.2 Da2b28参考答案：D9. 已知g（x）=1-2x,fg（x）=,则f（）等于（ ）A1B3C15D30参考答案：C略10. a，b，c是ABC中角A，B，C的对边，则直线sinAx+ay+c=0与sinBx+by=0的位置关系是（）A相交B重合C垂直D平行参考答案：D【考点】HP：
5、正弦定理【分析】利用正弦定理和直线的斜率的关系判断两直线的位置关系【解答】解：直线sinAx+ay+c=0的斜率k1=，直线sinBx+by=0的斜率k2=，得到两直线方程斜率相同，常数项不相等，得到两直线的位置关系是平行；故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（2a）f（a3）0求a的范围 参考答案：2a考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：根据已知中的f（x）是定义在（1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2a）f（a3）0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围解答：f（x）是定义在（1
6、，1）上的减函数f（2a）f（a3）0可化为f（2a）f（a3）即解得：2a故答案为：2a点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2a，a3一定要属于函数的定义域（1，1）是本题容易忽略点12. 数列an中的前n项和Sn=n22n+2，则通项公式an=参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】由已知条件利用公式求解【解答】解：数列an中的前n项和Sn=n22n+2，当n=1时，a1=S1=1；当n1时，an=SnSn1=（n22n+2）（n1）22（n1）+2=2n3又n=1时，2n3a1，所以有an=故答案为：【点评】本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式的合理运用1
7、3. 给出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正确的是_(写出序号即可)参考答案：解析：当x0时，x2；当x0时，x2，不正确；因为x与同号，所以| x+|x|2，正确；当x，y异号时，不正确；当xy时，xy，不正确；当x1，y1时，不正确答案：14. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则数列an的公比q的值为_参考答案：2或-3【分析】根据等比数列的通项公式及前项和为把转化成和公比的关系即可解出【详解】因为等比数列满足，所以，即【点睛】本题主要考查了等比数列的前项和为以及通项式。能够熟练的应用等比数列的前项和为以及通项式是解决本题的关键。本题属于基础题。15. 函数的零点是
8、参考答案：（或0） 16. 设则.参考答案：817. 已知数列满足，则数列的通项公式为_参考答案：.【分析】由题意得出，可得出数列为等比数列，确定出该数列的首项和公比，可求出数列的通项公式，进而求出数列的通项公式.【详解】设，整理得，对比可得，即，且，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，故答案为：.【点睛】本题考查数列通项的求解，解题时要结合递推式的结构选择合适的方法来求解，同时要注意等差数列和等比数列定义的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 全集，集合，.（1）若，分别求和；（2）若
9、，求a的取值范围参考答案：（1），（2）【分析】（1）时，先得到，进而可求出，再根据，可求出，进而可求出结果；（2）根据，直接得到，求解即可得出结果.【详解】解：（1）若，则，则，又，所以，.（2）若，则得，即，即实数的取值范围是【点睛】本题主要考查集合的混合运算，以及集合间的关系，熟记概念和性质即可，属于常考题型.19. 已知sin+3cos=0，求sin，cos的值参考答案：【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos =，再根据sin 与cos 异号，可得在第二、四象限，分类讨论求得sin，cos的值【解答】解sin =3cos
10、又sin2+cos2=1，得（3cos ）2+cos2=1，即10cos2=1cos =又由sin =3cos ，可知sin 与cos 异号，在第二、四象限当是第二象限角时，sin =，cos =当是第四象限角时，sin =，cos =20. （12分）已知全集U=R，集合A=x|12x15，B=y|y=（）x，x2（1）求（?UA）B；（2）若集合C=x|a1xa1，且C?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）先化简A，B，根据集合的交补即可求出答案（2）要分C等于空集和不等于空集两种情况再根据C?A求出a的取值范围【解答】解：
11、（1）由集合A=x|12x15=x|1x3，CUA=x|x1，或x3B=y|y=（）x，x2=y|0y4（CUA）B=x|0x1，或3x4，（2）C=x|a1xa1=x|2a1xa+1，当2a1a+1时，即a2时，C=?，满足C?A，当a2时，由题意，解得1a2，综上，实数a的取值范围是1，+）【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征21. （本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象求在区间上零点
12、的个数参考答案：（1）由周期为，得.得 由正弦函数的单调增区间得，得所以函数的单调增区间 （2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，所以 令，得：或 所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期，故在上有个零点 22. 在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=4，AA1=2，底面ABCD为菱形，且BAD=60（1）求证：平面ACC1A1平面BDC1；（2）求三棱锥D1C1BD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连接AC交BD于O，由底面ABCD为菱形，得ACBD，再由已知直四棱柱可得CC1BD，由线面垂直的判定可得BD平面ACC1A1，进一步得到平面ACC1A1平面BDC1；（2）由已知求出三角形DD1C1的面积，过点B作BHCD交CD于H，则BH为三棱锥BDD1C1的高，求出BH，再由等积法求得三棱锥D1C1BD的体积【解答】（1）证明：连接AC交BD于O，底面ABCD为菱形，ACBD，又ABCDA1B1C1D1为直四棱柱，CC1BD，ACCC1=C，BD平面ACC1A1，BD?平面BDC1，平面ACC1A1平面BDC1；（2）解：由题知，又，过点B作BHCD交CD于H，则BH为三棱锥BDD1C1的高，且
