《2019年山东省泰安市岱岳实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年山东省泰安市岱岳实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年山东省泰安市岱岳实验中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在体积为的球的表面上有A，B，C，三点，AB=1，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（ ）ABCD1参考答案：D略2. 已知集合则等于 AB CD 参考答案：D3. 已知向量，满足（+2）（）=6，且|=1，|=2，则与的夹角为( )ABCD参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题；平面向量及应用分析：利用向量的数量积公式，化简等式，即可求得与的夹角解答：解：设与的夹角为（+2）?（）=6，
2、且|=1，|=2，1+?8=6?=1?=|coscos=，又0，=故选B点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题4. 若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率是( )A B C或 D或参考答案：D略5. 函数的大致图象是（ ）参考答案：A6. 已知，则条件“”是条件“”的（ ）条件.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：B7. 设若是和的等比中项，则的最小值为A. 8 B. 4 C.1 D. 参考答案：B8. 以下四个命题中正确命题的个数是（）（1）?xR，log2x=0；（2）?xR，x20；（3）?xR，tanx=0；（4）?
3、xR，3x0A1B2C3D4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题；方程思想；数学模型法；简易逻辑【分析】举例说明（1）、（3）正确，（2）错误；由指数函数的值域说明（4）正确【解答】解：（1）log21=0，?xR，log2x=0正确；（2）02=0，?xR，x20错误；（3）tan0=0，?xR，tanx=0正确；（4）由指数函数的值域可知，?xR，3x0正确正确命题的个数有3个，故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了指数函数、对数函数的性质，考查正切函数的值，是基础题9. 执行如图所示的程序框图则输出的所有点A.都在函数的图象上 B.都在函数的图象上C.都在
4、函数的图象上D.都在函数的图象上参考答案：C略10. 已知复数z满足,则Z=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】把已知等式变形再由复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】由，得故选：【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_；参考答案：12. 在所在的平面内有一点P，满足，则的面积比等于_.参考答案：13. 如图，在ABC中，已知AB=4，AC=3，BAC=60，点D，E分别是边AB，AC上的点，且DE=2，则的最小值等于参考答案：【考点】7F：基本
5、不等式【分析】由BAC=60想到三角形面积公式，可设AD=x，AE=y，利用余弦定理与重要不等式求解【解答】解：设AD=x，AE=y（0x4，0y3），由余弦定理得DE2=x2+y22xycos60，即4=x2+y2xy，从而42xyxy=xy，当且仅当x=y=2时等号成立所以，即的最小值为故答案为14. 函数的值域为_ .参考答案：； 2. ； 3. ； 4. ； 5. 15. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如右图所示的频率分布直方图,已知高一年级
6、共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 .参考答案：16. 设函数，若，则的值为_参考答案：试题分析：,则，所以.考点：定积分17. 平面向量的夹角为，且满足的模为，的模为，则的模为_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知中角的对边分别是，设向量，且，（I）求的值；（II）若实数满足，求的取值范围.参考答案：（I）由得，再由正弦定理得，即，又，（II）解法一：由得当且仅当时取等号.所以的取值范围是解法二：由得表示定点与动点连线的斜率，又，所以动点的轨迹是半圆，结合图像得 所以的取值范围是. 略19.
7、（本题满分12分）复数，（其中，为虚数单位）. 在复平面上，复数、能否表示同一个点，若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数与运算的基本知识.【知识内容】数与运算/复数初步/复平面；函数与分析/三角比/二倍角及半角的正弦、余弦、正切.【参考答案】设复数，能表示同一个点，则, 3分解得或. 7分当时，得，此时. 9分当时，得，此时. 11分综上，复平面上该点表示的复数为或 12分20. 已知函数，其中a，bR，e2.718 28为自然对数的底数(1)设是函数的导函数，求函数g(x)在区间0，1上的最小值；(2)若f(1)0
8、，函数在区间(0，1)内有零点，求a的取值范围参考答案： 略21. 已知数列，满足，且当时，令（）写出的所有可能的值（）求的最大值（）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由参考答案：（）有题设，满足条件的数列的所有可能情况有：，此时；，此时；，此时；，此时；，此时；，此时的所有可能的值为，（） 由，可设，则或，且为奇数，是由个和个构成数列则当，的前项取，后项取时最大，此时证明如下：假设，的前项中恰有项，取，则，的后项中恰有项，取，其中，的最大值为（）由（）可知，如果，的前项中恰有项，取，的后项中恰有项，取，则，若，则是奇数，是奇数，而是偶数不存在数列，使得22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.把的参数方程化为极坐标方程；求与交点的极坐标（.参考答案：将消去参数，化为普通方程 即： 2分将代入得 5分的普通方程为由，解得或 8分所以与交点的极坐标分别为， 10分
