《2019年广东省汕尾市双坑中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年广东省汕尾市双坑中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广东省汕尾市双坑中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数，则的值是 ( )A BC D4 参考答案：C2. 若，则所在象限是（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限参考答案：A3. 若点在角的终边上，则sin+cos的值为（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用特殊角的三角函数及三角函数的定义，即可得出结论【解答】解：由题意，点（，）在角的终边上，sin+cos=+，故选C4. 设函数 条件：“”；条件：“为奇函
2、数”，则是的 （ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：B5. 已知函数，则（ ）A 、 8 B、8 C 、8或8 D、16参考答案：A略6. 设，则（ ）A.bac B. cab C.cba D. acb 参考答案：B7. 若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( )A B C D 参考答案：B8. 已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】由题知，若，选项C满足；若，其中，函数周期，选项A满足；若，其中，函数周期，选项B满足；若,则，且周期为而选项D不满足以上四种情况，故
3、图象不可能是D故本题正确答案为D9. 如果函数y=x2+（1a）x+2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）Aa9Ba3Ca5Da7参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】求出函数y=x2+（1a）x+2的对称轴x=，令4，即可解出a的取值范围【解答】解：函数y=x2+（1a）x+2的对称轴x=又函数在区间（，4上是减函数，可得4，得a9故选A10. 已知=5，那么tan的值为（）A2B2CD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值【解答
4、】解：由题意可知：cos0，分子分母同除以cos，得=5，tan=故选D【点评】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,，则 参考答案： 12. 设二次函数，如果，则的取值范围是_参考答案：略13. 参考答案：略14. 满足方程的的值为_参考答案：或因为，所以。15. .一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.参考答案：2 略16. 在ABC中，cosA=,
5、sinB=,则cosC的值为_.参考答案：17. 设 ， C|= k180o+45o ,kZ ， 则相等的角集合为_参考答案：BD，CE三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在ABC中，若则ABC的形状是什么？参考答案：解：或，得或所以ABC是直角三角形。 解二：由余弦定理得：上式两边同乘以：或所以ABC是直角三角形。略19. 如图，已知三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A A1底面ABC ABBC；（）求证：平面A1BC侧面A1ABB1.（）若,直线AC与平面A1BC所成的角为， 求AB的长。参考答案：20. 已知函数在定义域
6、上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.参考答案：（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为21. 已知椭圆的离心率为，且过点若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭点”（I）求椭圆C的标准方程；（）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（I）运用离心率公式和基本量a，b，c的关系，代入点，解方程可得a，b，即可得到椭圆方程；（II）设A（x1，y1
7、），B（x2，y2），可得，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，运用数量积为0，联立直线方程和椭圆方程，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积公式，化简整理，即可得到定值【解答】解：（I）由题意知e=，a2b2=c2，即又，可得a2=4，b2=3，即有椭圆的方程为+=1；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），则，由于以PQ为直径的圆经过坐标原点，所以，即，由得（3+4k2）x2+8kmx+4（m23）=0，=64m2k216（3+4k2）（m23）0，化为3+4k2m20x1+x2=，x1x2=，y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=k2?+km（）+m2=，代入，即，得：，2m24k2=3，O到直线l的距离为，ABO的面积为，把2m24k2=3代入上式得22. 设的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.参考答案：解析：由
