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1、2020-2021学年山东省滨州市博兴县曹王镇第二中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：B2. 设a=log2，b=，c=ln，则（）AcabBacbCabcDbac参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20，0b=1，c=ln1，abc故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题3. 对于任意实数，要使函数在区间上的值出现的次数不少于次，又不多于次，则可以取的值为 （
2、）A. B. C. D. 参考答案：B略4. 甲、乙两位同学，升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表： 甲108112110109111乙109111108108109则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是（ ）A同学甲，同学甲B同学甲，同学乙C同学乙，同学甲D同学乙，同学乙参考答案：B略5. 已知函数的图象与直线（）恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则（ ）A2B1C0D1 参考答案：B由题意得直线过定点，且斜率k0,由对称性可知，直线与三角函数图像切于另外两个点，所以，则切线方程过点，所以，而=。选B.6. 抛物线的焦点坐标是（ ）A B (0,1) C(1,0) D 参
3、考答案：C7. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差C甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差参考答案：B8. 已知，则( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据对数函数的函数值的正负、单调性，以及指数函数的单调性，即可得出正确答案.【详解】，.故选:B【点睛】本题考查利用指、对数函数的单调性，比较数的大小，属于基础题.9. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（ ） A（1，1） B（1，1） C（1，2） D（2，1）
4、参考答案：答案：B 10. 若函数的反函数图象过点（1，5），则函数的图象必过点（ ）.A（1，1） B（1，5） C（5，1） D（5，5） 参考答案：答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是 参考答案：(4,8)，则。12. 已知有零点，则取值范围为 参考答案：13. 展开式中的常数项为参考答案：80【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【解答】解：的展开式的通项公式为Tr+1=令155r=0，解得r=3，故展开式中的常数项为
5、80，故答案为：80【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数14. 已知集合，则AB的真子集的个数为 _参考答案：7【分析】可求出集合，然后进行交集的运算即可求出，从而得出的真子集的个数为【详解】解：，；的真子集的个数为：个故答案为：7【点睛】考查描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的单调性15. 已知非空集合，则实数的取值范围是 .参考答案：略16. 若在上恒正，则实数的取值范围是 参考答案：17. 设实数满足不等式，若的最大值为1，则常数的取值范围是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. （12分）如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为、的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积 参考答案：（1）证明：如图，取AD的中点H，连接GH,FH E,F分别为PC,PD的中点 EFCD G,H分别是BC,AD的中点，GHCD EFCD E,F,H,G四点共面 E,H分别为DP,DA的中点 PAFH PA面EFG (2) 解:GC面PCD, 三棱锥以GC为高，PEF为底。 PE=PD=1 EF=CD=1 SPEF=EFPF= GC=BC=1VP-EFG= VG-PEF=19. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为 （1
7、）求圆心C的直角坐标； （2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值参考答案：解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C 引切线长是， （8分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圆心C到距离是，直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）20. (本小题12分)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.某
8、市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.血酒含量（0，20）20,40）40，60）60，80）80，100）100，120人数19412111依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a,b,c,d表示）参考答案：解：（1）由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，1分则违法驾车发生的频率为：或;3分酒后违法驾车中有
9、2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为.5分（2）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b6分则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：(A，B)，(A，C)，(A ，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)共有15个. 8分设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，9分则事件E含有9个结果：(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b) ，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b). 11分 12分略21. （本题满分12分）如图所示，三棱锥中，,两两垂直，,，点为中点.（）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（）求点到平面的距离. 参考答案：见解析考点：立体几何综合（）当为棱中点，为棱中点时，平面平面（）因为，所以直线平面，又所以，设点是的中点，连接，则，所以，又，而，设点到平面的距离为，则有，即，即点到平面的距离为22. 已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，证明：.参考答案：解：（1）时，因为，故时，；时，所以在上单调递减，在上单调递增；（2）当时，令，则，显然在上单调递增，且，所以在上存在唯一零点，又时，时，所以时，由，得，综上，当时， .
