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1、 1.9 1.9 有理数的乘方有理数的乘方 （一）（一） 细细胞胞分分裂裂示示意意图图问题情境一：问题情境一：1个个细胞，每过细胞，每过1小时就分裂成小时就分裂成2个，个，经过经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？22222222222=5个个2式子表示为：式子表示为：问题情境二：问题情境二：你你们们听听说说过过“一一尺尺之之棰棰，日日取取其其半半，万万世而不竭世而不竭”的说法吗？的说法吗？10个个10天之后，这个一尺之锤还剩多少天之后，这个一尺之锤还剩多少问题情境三：问题情境三：（1 1）如图边长为如图边长为a a的长方形面积是：的长方形面积是： a a
2、=a a=2a （2）如图边长为a的长方体体积是： a a a = a a a a读作：读作：a的平方的平方（或（或 a 的二次方）的二次方）读作：读作：a的立方的立方（ 或或a 的三次方）的三次方）思思思思考考考考： 左面的四个式子与一一般般乘乘法法明显的不同特点是？由此你发现什么？会用自己的语言叙述出来？ 因数因数 相同相同二、新课讲解二、新课讲解一一般般地地，把把几几个个相相同同因因数数相相乘乘的的运运算算叫做叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂。 式子表示：式子表示：读法：读法： a的的n次方或次方或a的的n次幂次幂底数指数幂幂an（任意有理数）（任意有理数）（正整数）（正整
3、数）其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:乘方的意义：乘方的意义：也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘强强 调：调： 加法加法和和减法减法差差乘法乘法积积除法除法商商乘方乘方幂幂运算名称运算名称运算结果运算结果练习一练习一1 1）在）在 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2） 的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ；7的的7 7次方次方底底指指1212的的1010次方次方 练一练：练一练：3 3）在）在 中，中，-3-3是是 数，数，1616是是 数，读作数，读作 ；4)4)在在 中，底数
4、是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作；读作 ；底底指指-3-3的的1616次方次方1717 的的1717次方次方6 6）5 5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，可读作，可读作 ；5 51 15 5 的一次幂的一次幂434的的3次方的相反数次方的相反数5)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ；-32与（与（-3）2是否相同？是否相同？-32的的底底数数是是3，指指数数是是2，读读做做3的的平平方方的相反数。的相反数。（-3）2的的底底数数是是-3，指指数数是是2，读读做做负负3的的平平方方。表表示示两两个个负负3相相乘。乘。-32=-9， （-3）
5、2=9 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?练习二练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1 1、1111111=1111111= ；2 2、33333=33333= ；3 3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = = ；4 4、 = = ；注意问题：注意问题： 负数和分数写成乘方形式时，负数和分数写成乘方形式时， 须加括号须加括号.二、把下列乘方写成乘法的形式：二、把下列乘方写成乘法的形式：1 1、 = = ；2 2、 = = ；3 3、 = = ；思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反
6、数？的相反数？底数是和或底数是和或差时，需要差时，需要加括号加括号练习三练习三判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ；（ ）对对错错错错错错错错例例1 计算：计算：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 解：解：例：说出下列各式的读法、意义、例：说出下列各式的读法、意义、 并计算：并计算：（1）（2） （3） （4） （5） （6）05（7）24（1)1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所 乘的因数是相同的；乘的因数是相同的；（2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方乘法由于相同因数的增加而质变为乘方. .课堂小结课堂小结 有理数有理数乘方的意义乘方的意义、读法、各部分的、读法、各部分的 名称及注意的问题；名称及注意的问题；2.乘方和乘法的联系：乘方和乘法的联系：1.本节学习了哪些知识内容？本节学习了哪些知识内容？
