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1、2020-2021学年山东省济宁市任城第一职业中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图给出了函数，的图像，则与函数，依次对应的图像是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略2. 若直线和直线相互垂直,则a值为（ ） A0 B1 C0或1 D0或1 参考答案：C略3. 已知数列an是等比数列，数列bn是等差数列，若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由等差数列和等比数列的性质可得a5和b5，再利用性质将所求化为，即可得到答案.【详解】数列是等比数列,由等比数
2、列性质得，即a52，数列是等差数列，由等差数列性质得，b52，sin（）sin故选：C【点睛】本题考查等比数列及等差数列的性质，考查特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于中档题4. 若偶函数f（x）在（，0）内单调递减，则不等式f（2）f（lgx）的解集是( )A（0，100）B（，100）C（，+）D（0，）（100，+）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可【解答】解：若偶函数f（x）在（，0）内单调递减，则函数f（x）在（0，+）内单调递增，则不等式f（2）f（lgx）等价为f（2）f（|lgx|）
3、，即|lgx|2，即lgx2或lgx2，即x100或0x，故选：D【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数的奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化是解决本题的关键5. 一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是（）A至多有一次击中目标B三次都不击中目标C三次都击中目标D只有一次击中目标参考答案：B【分析】利用对立事件的定义直接求解【解答】解：一个人连续射击三次，事件“至少有一次击中目标”的对立事件是“三次都不击中目标”故选：B6. 已知，满足：，则 ( )A B C3 D参考答案：D7. 直线a、b、c及平面、，下列命题正确的是：（ ）A 若，则 B 若，则C 若，则 D
4、若，则参考答案：D8. 若函数f(x)=log(2+x) (a0,a1)在区间（0，）上恒有f(X)0,则f(X)的单调增区间是（ ）A. (-,- ) B(- ,+) C (-,- ) D .(0, +)参考答案：C9. 已知函数 ，那么的值为()A 27 B C D参考答案：D略10. 设是偶函数，且在内是减函数，又，则的解集是( )A B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数f（x），当x0时f（x）=x+，则f（1）= 参考答案：-2【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由于f（x）是奇函数，可得f（x）=f
5、（x），据此可求出f（1）【解答】解：当x0时f（x）=x+，f（1）=1+1=2，又函数f（x）是奇函数，f（1）=f（1）=2故答案是2【点评】本题考查了奇函数的应用，正确理解奇函数的定义是解决问题的关键12. 若菱形的边长为，则_。参考答案： 解析：13. 参考答案：614. 已知，实数x，y满足等式，则_参考答案：1【分析】先由，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，故 故 则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.15. 不等式0的解集为参考答案：（2，1【考点】其他不等式的解法【分析】不等式0，即为，或，运用一
6、次不等式的解法，计算即可得到所求解集【解答】解：不等式0，即为：或，解得或，即有2x1或x?，则2x1即解集为（2，1故答案为（2，116. 在平行四边形ABCD中，= ，边AB，AD的长分别为2，1.若M，N 分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_参考答案：2,5【分析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解
7、决向量复杂问题的常用方法.17. 方程的解的个数为_个.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，.（1）若，求；（2）若，求m的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由题意，代入，得到集合，利用交集的运算，即可得到答案；（2）由题意，集合，分和两种情况讨论，即可得到答案.【详解】（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为当，解得，此时满足题意.，则则有，综上：或.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合之间的包含关系求解参数问题，其中解答中熟记集合的交集的运算，以及合理分类讨论求解是解答本题的关键，着重
8、考查了推理与运算能力，属于基础题.19. （1）计算.（2） 若， 求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算；（2）首先对已知等式进行平方求得的值，再对其平方可求得的值，最后代入所求式即可求得结果20. 设，求.参考答案：解析：21. 已知关于x的方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】将原方程可化为m=3（sinx+）2+，再由1sinx1，求得y=3（sinx+）2+的值域，从而求得实数m范围【解答】解：m=2sin2x+cos2x2sinx=3（sinx+）2+，sinx1，1，函数y=3（sinx+）2+的值域是4，方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有实数解，m4，22. 已知一个几何体的三视图如右图，试求它的表面积和体积.（单位：cm）参考答案：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱. 直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，. （4分）所以此几何体的体积 （8分）. （12分）
