《山东省烟台市经济开发区高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市经济开发区高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市经济开发区高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合Ax| |xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB?，则实数a的取值范围是()Aa|0a6 Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6 Da|2a4参考答案：C2. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 将抛物线沿向量平移得到抛物线，则向量为A(1,2) B(1,2) C(4,2) D(4,2) 参考答案：A略4. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或
2、异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答5. 已知集合，则的子集共有（ ）A2个 B4个 C6个 D8个参考答案：B6. 已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线
3、离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C由题设条件可知ABC为等腰三角形，只要AF2B为钝角即可，所以有，即，所以，解得，选C.8. 设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：充分条件与必要条件试题解析：因为“”能推出“”成立，但“”不能得出故答案为：A9. 的单调减区间为（ ）A B C D参考答案：A略10. 已知集合A=，则=()A. （2，6）B. （2，7）C. （-3，2D. （-3，2）参考答案：C【分析】由题得=x|x2或x7，再求得解.【详解】由题得=x|x2或x7，所以 .故选：C【点睛】本题主要考查
4、集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=25，圆C上的点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，若点N（a，b）在直线l位于第一象限的部分，则的最小值为参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用；7G：基本不等式在最值问题中的应用【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆C上的点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，求出m，然后推出a，b的方程，利用基本不等式求解表达式的最值【解答】解：圆C：（x3）2+（y4）2=25，圆心坐标（3，4），半径为5，圆C上的
5、点到直线l：3x+4y+m=0（m0）的最短距离为1，可得=6，解得m=55点N（a，b）在直线l位于第一象限的部分，可得3a+4b=55则=（）（3a+4b）= 7+（7+）=当且仅当3a2=4b2，a=取等号故答案为：12. 底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm3参考答案：()解：设四个实心铁球的球心为O1，O2，O3，O4，其中O1，O2为下层两球的球心，A，B，C，D分别为四个球心在底面的射影则ABCD是一个边长为的正方形。所以注水高为1故应注水(1)4()3(
6、)13. 函数在区间上的取值范围是 参考答案：-2,114. 下列命题：R，；若函数f（x）（xa）（x2）为偶函数，则实数a的值为2；圆上两点P，Q关于直线kxy20对称，则k2；从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是,其中真命题是_（填上所有真命题的序号）参考答案：略15. 图1是一个质点做直线运动的图象，则质点在前内的位移为 m参考答案：9. 解1：由题图易知 s=6+3=9.16. 设二次函数的值域为，则的最大值为 .参考答案：17. 已知直线和圆,则与直线和圆都相切且半径最小的圆的标准方程是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
7、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆C上，且的垂心为.（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的左顶点，过点F2的直线l交椭圆C于D，E两点，记直线的斜率分别为，若，求直线l的方程.参考答案：设由的垂心为，得，解得由点在椭圆上，得结合，解得椭圆的方程为（2）由（1），知若斜率不存在，则由对称性，不符合要求若斜率存在，设为，则的方程为由，得设，则又，因此，直线的方程为：，即19. 参考答案：（3）如图；几何体ABCDF分为以FHCD为底面和两个四棱锥，体积为20. 经过点M（2，4）且倾斜角为45的直线l与抛物线C：y2=2px（p0）交于
8、A、B两点，|MA|、|AB|、|BM|成等比数列（）写出直线l的参数方程；（）求p的值参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（）根据倾斜角为45，即参数为，可得直线l的参数方程（）把参数方程代入y2=2px，直线参数方程的几何意义求解即可【解答】解：（）过点M（2，4）且倾斜角为45，设参数为t，则直线l的参数方程为（t为参数）（）把参数方程代入y2=2px，得，t1t2=32+8p，根据直线参数的几何意义，可得|MA|MB|=|t1t2|=32+8p，那么：，|MA|、|AB|、|BM|成等比数列，|AB|2=|MA|MB|，8p（p+4）=32+8p，p0故得p=121. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（m为参数），设与的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出C的普通方程：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为与C的交点，求M的极径参考答案：（1）将参数方程转化为一般方程 消可得：即的轨迹方程为；（2）将参数方程转化为一般方程 联立曲线和解得由解得即的极半径是22. 已知数列的前项和为，且满足：，.（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和为.参考答案：解：（1）当时，当时，得所以为等比数列，. 故 （2） 故略
