《山东省潍坊市青州第一中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州第一中学高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则AB=( )A(0,1) B C (1,+) D参考答案：B2. 在内，使成立的取值范围为（ ）A BC D参考答案：C 解析：在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3. 已知函数是奇函数，当x0时，；当x0时，等于( ) (A) -x(l-x) (B) x(l-x) (C) -x(l +x) (D)x (1+x)参考答案：B4. 函数最小正周期是（A）（B）（C） （D）参考答
2、案：C5. 定义在R上的偶函数满足，且在区间上是减函数，若A、B是锐角三角形的两个内角，则 A、 B、C、 D、参考答案：A6. 在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是() 参考答案：D7. 如果，那么a、b间的关系是 A B C D 参考答案：B8. 已知直线xay=4在y轴上的截距是2，则a等于（）ABC2D2参考答案：C【考点】直线的截距式方程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】直接把点（0，2）代入直线方程，求出a即可【解答】解：已知直线xay=4在y轴上的截距是2，即直线过（0，2），代入得：2a=4，则a=2，故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的特点，是
3、一道基础题9. 已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的最大值及的值分别是A,B,C,D,参考答案：C略10. 已知实数是函数的一个零点，若，则A B C D参考答案：B在上递增，且，由图象可知，当时，有，选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数，如果存在函数为常数），使得对一切实数都成立，则称为的一个承托函数.现有如下命题：对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；=2x为函数的一个承托函数； 若函数为函数的承托函数，则a的取值范围是;定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；其中正确命题的序号是
4、 .参考答案：(1)(3)略12. 若关于的方程.有一正一负两实数根，则实数的取值范围_。参考答案： 解析： 13. （5分）已知函数f（x）=sin（x），x0，那么这个函数的值域为 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：三角函数的求值分析：根据x的范围求得x的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域解答：由于x0，x，故当x=时，函数取得最小值为，当x=时，函数取得最大值为，故函数的值域为故答案为：点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题14. 已知三条直线，能够围成一个三角形,则实数的取值范围是_；参考答案：略15. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到
5、如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略16. 方程实根个数为 个参考答案：3略17. 若cot x =，则cos 2 ( x +)的值是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知:，, ,.(1)求的值；(2)求的值.参考答案：解:(1)，（2）又又 19. 已知全集求：（1）； （2）.参考答案：解： -（4分） -（10分）20. 某校高一(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图. (1)求分数在50,60)的频数及全班
6、人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间矩形的高.参考答案：（1）2，25;（2）3,.【分析】（1）根据频率分布直方图可求得分数在之间频率，由茎叶图可得分数在之间的频数，从而可得全班人数；（2）由茎叶图可得分数在之间的频数，利用频数除以组距可得矩形的高.【详解】（1）根据频率分布直方图可得分数在的频率为，由茎叶图知分数在之间的成绩为56与58，即频数为2，所以全班人数（人）；（2）由（1）可知全班人数为25，由茎叶图知分数在之外的共22人，所以分数在之间的频数，频率分布直方图中间矩形的高为.【点睛】本题主要考查茎叶图与频率分布直方图的应用，属于中档题.
7、 直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率.21. （北京卷文15）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x（）求f（）的值；（）求f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；二倍角的余弦【专题】计算题【分析】（I）直接代入函数解析式求解即可（II）先用降幂公式，辅助角公式，再用换元法将函数转化为二次函数求最值【解答】解：（I）f（）=2（II）f（x）=2（2（cosx）21）+（1（cosx）2）=3（cosx）21cosx1，1cosx=1时f（x）取最大值2cosx=0时f（x）取最小值1【点评】本题主要考查了
8、三角函数的求值，恒等变换和最值问题，也考查了二倍角公式及辅助角公式22. （本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形 (1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的侧面积参考答案：解：(1) 如图所示四棱锥PABCD的高为PA，底面积为SCD1四棱锥PABCD的体积V四棱锥PABCDSPAPA.PA=正视图的面积为S2.4分(2)如图所示，过A作AECD交BC于E，联结PE.根据三视图可知，E是BC的中点，且BECE1，AECD1，且BCAE，AB=又PA平面ABCD，PABC，PADC，PD=BC面PAE，BCPE，又DCAD，DC面PAD，DCPD，且PA平面ABCD.PAAE，PE2PA2+AE23.PE.四棱锥PABCD的侧面积为S-SPAB+ SPAD+ SPCD+ SPBC+1+1+2=.12分
