《山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图像，只需将函数的图像 ( )A向左平移2个单位 B 向右平移2个单位 C 向左平移1个单位 D 向右平移1个单位参考答案：C2. 在ABC中，若，则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 、的大小关系不能确定参考答案：A略3. 下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ）A. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负
2、相关C. 2010年我国实际利用外资同比增速最大D. 2008年我国实际利用外资同比增速最大参考答案：D【分析】根据柱状图和折线图依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由图表可知：2012年我国实际利用外资规模较2011年下降，可知A错误；2000年以来，我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势，可知B错误；2008年我国实际利用外资同比增速最大，高于2010年，可知C错误，D正确.本题正确选项：D【点睛】本题考查根据统计图表判断命题的问题，属于基础题.4. 执行如右图所示的程序框图，输出的S值为( )A3 B C. D2参考答案：D5. 在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，
3、1），B（3，4，），C（2，7，1），若，则=（）A3B1C3D3参考答案：C【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】根据空间向量的坐标运算与数量积的定义，利用时?=0，列出方程求出的值【解答】解：A（2，1，1），B（3，4，），C（2，7，1），=（1，3，+1），=（1，3，1），又，?=0，即11+3（3）+（+1）（1）=0，解得=3故选：C6. 在数列an中，a1=2，则an=A.2+lnn B.2+(n1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 参考答案：A解：由，得，由累加法得，an=(anan-1)+ (an-1an-2)+ (an-2an-3)+.+ (a
4、2a1)+ a1，故选择A.7. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585参考答案：B略8. 已知命题p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则非p是（）Ax1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0参考答案：C略9. 是等差数列，则使的最小的n值是 （ ）(A) 5 (B) (C)7 (
5、D) 8 w参考答案：B10. 已知点是平行四边形所在平面外一点，如果， 对于结论：；是平面的法向量； 其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点P为圆C：上任意一点，Q为直线任意一点，则线段PQ长度的取值范围是_.参考答案：12. 抛物线y2=4x的焦点坐标为 参考答案：（1，0）【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标为：（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属
6、基础题13. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为_.参考答案：略14. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即a
7、xa+1p是q的充分不必要条件，解得0a故答案为：【点评】本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围，是解答本题的关键15. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为_参考答案：16. .曲线在点（0，1）处的切线方程为 .参考答案：试题分析：，切线斜率为，切线方程为，即.故答案为.考点：利用导数求切线方程.17. 复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 参考答案：7 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .（10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程
8、（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积 参考答案：解：（1）直线的参数方程为，即5分 （2）把直线代入得，则点到两点的距离之积为 10分略19. （本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入（单位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75频数510151055赞成人数4812521（）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合
9、计（)若对月收入在15，25） ，25，35）的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。参考数据：参考答案：20. 已知函数满足 (I)求f(x)的解析式： (II)求f(x)的单调区间参考答案：略21. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中点（1）求证：BD1平面AEC（2）求异面直线BC1与AC所成的角参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；异面直线及其所成的角【分析】（1）利用线面平行的判定定理进行证明（2）连结AD1、CD1，可证出四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1AD1，得D1AC（或补角）就是异面直线AC与
10、BC1所成角等边AD1C中求出D1AC=60，即得异面直线AC与BC1所成角的大小【解答】解：（1）连结BD交AC于O，则O为BD的中点，连EO，因为E是DD1的中点，所以EOBD1，又EO?面AEC，BD1?面AEC，所以BD1平面AEC（2）连结AD1、CD1，正方体ABCDA1B1C1D1中，ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形，得BC1AD1，由此可得D1AC（或补角）就是异面直线AC与BC1所成角AD1C是等边三角形，D1AC=60，即异面直线AC与BC1所成角的大小为6022. 设关于的一元二次方程（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率参考答案：
