《山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第一高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图像,只需将函数的图像 ( )A向左平移2个单位 B 向右平移2个单位 C 向左平移1个单位 D 向右平移1个单位参考答案:C2. 在ABC中,若,则与的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 、的大小关系不能确定参考答案:A略3. 下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况,以下结论正确的是( )A. 2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B. 2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负
2、相关C. 2010年我国实际利用外资同比增速最大D. 2008年我国实际利用外资同比增速最大参考答案:D【分析】根据柱状图和折线图依次判断各个选项即可得到结果.【详解】由图表可知:2012年我国实际利用外资规模较2011年下降,可知A错误;2000年以来,我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势,可知B错误;2008年我国实际利用外资同比增速最大,高于2010年,可知C错误,D正确.本题正确选项:D【点睛】本题考查根据统计图表判断命题的问题,属于基础题.4. 执行如右图所示的程序框图,输出的S值为( )A3 B C. D2参考答案:D5. 在空间直角坐标系中,A,B,C三点到坐标分别为A(2,1,
3、1),B(3,4,),C(2,7,1),若,则=()A3B1C3D3参考答案:C【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】根据空间向量的坐标运算与数量积的定义,利用时?=0,列出方程求出的值【解答】解:A(2,1,1),B(3,4,),C(2,7,1),=(1,3,+1),=(1,3,1),又,?=0,即11+3(3)+(+1)(1)=0,解得=3故选:C6. 在数列an中,a1=2,则an=A.2+lnn B.2+(n1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 参考答案:A解:由,得,由累加法得,an=(anan-1)+ (an-1an-2)+ (an-2an-3)+.+ (a
4、2a1)+ a1,故选择A.7. 已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且=0.6826,则p(X4)=( )A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585参考答案:B略8. 已知命题p:x1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,则非p是()Ax1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Bx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Cx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 Dx1,x2R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0参考答案:C略9. 是等差数列,则使的最小的n值是 ( )(A) 5 (B) (C)7 (
5、D) 8 w参考答案:B10. 已知点是平行四边形所在平面外一点,如果, 对于结论:;是平面的法向量; 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设点P为圆C:上任意一点,Q为直线任意一点,则线段PQ长度的取值范围是_.参考答案:12. 抛物线y2=4x的焦点坐标为 参考答案:(1,0)【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定焦点位置,即在x轴正半轴,再求出P的值,可得到焦点坐标【解答】解:抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程,p=2焦点坐标为:(1,0)故答案为:(1,0)【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属
6、基础题13. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为_.参考答案:略14. 设p:|4x3|1;q:(xa)(xa1)0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是参考答案:【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝对值不等式|4x3|1,我们可以求出满足命题p的x的取值范围,解二次不等式(xa)(xa1)0,我们可求出满足命题q的x的取值范围,根据p是q的充分不必要条件,结合充要条件的定义,我们可以构造关于a的不等式组,解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解:命题p:|4x3|1,即x1命题q:(xa)(xa1)0,即a
7、xa+1p是q的充分不必要条件,解得0a故答案为:【点评】本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,其中分别求出满足命题p和命题q的x的取值范围,是解答本题的关键15. 圆在点处的切线方程为,类似地,可以求得椭圆在处的切线方程为_参考答案:16. .曲线在点(0,1)处的切线方程为 .参考答案:试题分析:,切线斜率为,切线方程为,即.故答案为.考点:利用导数求切线方程.17. 复数的共轭复数是(),是虚数单位,则的值是 参考答案:7 略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. .(10分)已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程
8、(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积 参考答案:解:(1)直线的参数方程为,即5分 (2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为 10分略19. (本小题满分12分)现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入(单位百元)15,2525,3535,4545,5555,6565,75频数510151055赞成人数4812521()由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异;月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合
9、计()若对月收入在15,25) ,25,35)的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查,求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。参考数据:参考答案:20. 已知函数满足 (I)求f(x)的解析式: (II)求f(x)的单调区间参考答案:略21. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中点(1)求证:BD1平面AEC(2)求异面直线BC1与AC所成的角参考答案:【考点】直线与平面平行的判定;异面直线及其所成的角【分析】(1)利用线面平行的判定定理进行证明(2)连结AD1、CD1,可证出四边形ABC1D1是平行四边形,得BC1AD1,得D1AC(或补角)就是异面直线AC与
10、BC1所成角等边AD1C中求出D1AC=60,即得异面直线AC与BC1所成角的大小【解答】解:(1)连结BD交AC于O,则O为BD的中点,连EO,因为E是DD1的中点,所以EOBD1,又EO?面AEC,BD1?面AEC,所以BD1平面AEC(2)连结AD1、CD1,正方体ABCDA1B1C1D1中,ABC1D1,四边形ABC1D1是平行四边形,得BC1AD1,由此可得D1AC(或补角)就是异面直线AC与BC1所成角AD1C是等边三角形,D1AC=60,即异面直线AC与BC1所成角的大小为6022. 设关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实数根的概率参考答案: