《福建省泉州市晋岳中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市晋岳中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市晋岳中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数至多有一个零点又f（2）=ln2+610=ln240，f3）=ln3+910=ln310，f（2）?f（e）0
2、，故在（2，e）上函数存在唯一的零点，函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（2，3）故选：C2. 函数的定义域为D，若对于任意时都有，则称函数在D上为非减函数，设在上为非减函数，且满足以下条件：（1）；（2）；（3），则（ ） A B C1 D参考答案：略3. 两条直线与的关系是（ ）A. 平行 B. 垂直 C. 相交且不垂直 D. 重合参考答案：B试题分析：有已知可得两直线垂直，故选B.考点：两直线的位置关系.4. 若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（）ABC8 D16参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为4，知SA
3、BC=4，由此能求出正三棱柱ABCA1B1C1的体积【解答】解：如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，所有棱长均为4，SABC=4，正三棱柱ABCA1B1C1的体积：V=SABCAA1=4=16故选：D【点评】本题考查正三棱柱的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养5. 已知函数，若f(x)在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题得，再由题分析得到，解不等式分析即得解.【详解】因为，所以因为在区间内没有零点，所以，解得，因为，所以因为，所以或当时，；当时，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的零点问题和三角函数的图像和性质，意
4、在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于中档题.6. m和n是分别在两个互相垂直的面、内的两条直线，与交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是 ( ）A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行参考答案：D7. .若函数f(x)=loga(x+1)(a0且a1)的定义域和值域都为0,1，则a的值是 ( ) A.2 B. C. 3 D 参考答案：A略8. 已知幂函数的图像过点,则的值为（ ）A B C D参考答案：A9. “”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分
5、也不必要条件参考答案：C10. 设O在ABC的内部，且，则ABC的面积与的面积之比为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】根据平面向量的几何运算可知O为线段CD的中点，从而得到答案.【详解】D为AB的中点，则，又，为CD的中点又为AB的中点，则【点睛】该题考查的是有关向量在几何中的应用问题，涉及到的知识点有中线向量的特征，再者就是三角形的面积之间的关系，属于简单题目.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简： = 参考答案：12. 已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为 .参考答案：略13. 五位同学围成一圈
6、依序循环报数，规定： 第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为 . 参考答案：5次14. 设、是平面外的两条直线，给出下列三个论断：；以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题： 参考答案： （或）略15. 函数f（x）=+log3（x+2）的定义域是参考答案：（2，1）（1，3【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据对数函数的性质以及二次公式
7、的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x3且x1，故答案为：（2，1）（1，3【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题16. （5分）已知f（x）=是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为 参考答案：4，8）考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：运用指数函数和一次函数的单调性，结合R上的单调增函数，可得a1且40且a4+2，分别解出它们，再求交集即可解答：由f（x）是R上的单调增函数，则当x1时，由指数函数的单调性可得a1，当x1时，由一次函数的单调性可得40，可得a8，再由R上递增，则a4+
8、2，解得a4，综上可得，4a8故答案为：4，8）点评：本题考查函数的单调性的运用：求参数范围，考查指数函数和一次函数的单调性，考查运算能力，属于中档题和易错题17. 函数的定义域是参考答案：（，2【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案【解答】解：由，得，x2函数的定义域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合P=1，5，10，S=1,3，若SP=1
9、，3,5，10，求实数a的值。参考答案：a=2或 a=3；略19. 已知函数.（1）求的对称轴；（2）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）因为= = = 对称轴: （）因为，所以 K又为增区间；为减区间。于是，当，即时， 当，即时， 20. 已知二次函数在区间上的最小值的解析表达式。参考答案：解：（解：函数，图像开口向上，对称轴为直线,设其在区间上的最小值 ，则（1）当时，即时，（2）当时，即时，（3）当时，即时，综上所述：二次函数在区间上的最小值为略21. 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界，已知函数.（1）当时，求函数在
10、(,0)上的值域，并判断函数在(,0)上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在0,+)上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 参考答案：（1）当时，令，；在上单调递增，即在上的值域为，故不存在常数，使成立函数在上不是有界函数（2）由题意知，对恒成立，即：，令，对恒成立，设，由，由于在上递增，在上递减，在上的最大值为，在上的最小值为实数的取值范围为 22. 已知定义在区间(1,1)上的函数为奇函数（1）求实数a的值；（2）判断并证明函数f(x)在区间(1,1)上的单调性；（3）解关于t的不等式参考答案：（1）；（2）在区间(1,1)上是增函数，见解析；（3）【分析】（1）由函数是在区间上的奇函数，得到，即可求解；（2）根据函数的单调性的定义，即可证得函数在区间上是增函数（3）由为奇函数，得到，再由函数在区间上是增函数，得到不等式组，即可求解.【详解】（1）由题意，函数是在区间上的奇函数，所以，即函数，经检验符合题意，所以实数的值（2）设，则，因为， 则，所以，即，所以函数在区间上是增函数（3）因为，且为奇函数，所以又由函数在区间(1,1)上是增函数，所以，解得， 故关于的不等式的解集为【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的综合应用，其中解答中熟记函数的单调性的定义和判定方法，以及熟练应用函数的奇偶性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
