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1、-山东省高考押题预测卷文科数学第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的值是（ ）A B C D2.已知全集为，且集合，则（ ）A B C D3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ）A BC D4.为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社区抽取低收入家庭的户数为（ ）A48 B36 C24 D185.“”是“圆关于直线成
2、轴对称图形”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）2A B C D7.如图在圆中，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）DABCOA B C D8.已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（ ）A B C D9.若当时，函数（且）始终满足，则函数的图象大致是（ ）10.如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函数为“函数”.给出下列函数：；其中函数是“
3、函数”的个数为（ ）A1 B2 C3 D4第卷（共100分）2、 填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知向量满足，则与的夹角为 . 12.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .13.在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于 .14.已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为 .15.函数（）满足，且在上的导函数满足，则不等式的解集为 . 3、 解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知向量，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别
4、为且满足，求的取值范围.17.（本题满分12分）在长方体中，是棱上的一点，是棱上的一点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若是棱的中点，是棱的中点，求证：平面.18.（本题满分12分）为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率.（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，判断心肺疾病与性别是否有关？下面的临界值表供参考：（参考公式：，其中
5、）19.（本题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）.（1）求数列的通项公式；（2）记，是数列的前项和，求.20.（本题满分13分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21.（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.文科数学答案第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的
6、基本运算，属于容易题【答案】【解析】2.【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.【答案】【解析】由题意知，3.【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.【答案】B4.【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题【答案】【解析】根据分层抽样的要求可知在社区抽取户数为5.【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度【答案】【解析】因为圆关于直线成轴对称图形
7、，所以圆心在直线上，故，所以，对于圆，有，所以，所以，所以“”是“圆关于直线成轴对称图形”的充分不必要条件6.【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.【答案】【解析】依题意，图中的几何体是在一个长方体的上表面放置了半个圆柱，其中长方体的长、宽、高分别是，圆柱的底面半径是，高是，因此该几何体的表面积等于，故选7.【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度【答案】8.【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上
8、最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.【答案】CgkstkCom【解析】画出可行域如图所示，可求得，要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则需直线过点时截距最大，即最大，此时需要直线L的斜率大于直线的斜率，即.9.【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象，对识图能力及逻辑推理能力有较高要求，难度中等【答案】【解析】由始终满足可知由函数是奇函数，排除；当时，此时，排除；当时，排除，因此选10.【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本
9、题灵活性强，难度大【答案】第卷（共100分）4、 填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.【答案】【解析】由得，即，得.，.12.【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.:【答案】54【解析】根据程序框图可知循环体共运行了9次，输出的是1，3，5，7，9，11，13，15，17中不是3的倍数的数，所以所有输出值的和.学优高考网13.【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.【答案】【解析】，又，
10、.14.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.【答案】15.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.【答案】【解析】构造函数，则，说明在上是增函数，且.又不等式可化为，即，解得.不等式的解集为.学优高考网5、 解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基
11、础知识的考查，仍属于容易题.17.（本题满分12分）【命题意图】本题综合考查了线面垂直、线线垂直、线面平行等位置关系的证明，对空间想象能力及逻辑推理有较高要求，对于证明中辅助线的运用是一个难点，本题属于中等难度.【解析】（1）证明：在长方体中，因为平面，所以，2分在矩形中，所以，又，所以平面.4分（2）因为，平面，由（1）可知，平面，所以.7分18.（本题满分12分）【命题意图】本题综合考查统计中的相关分析、概率中的古典概型，突出了统计和概率知识的交汇，对归纳、分析推理的能力有一定要求，属于中等难度.【解析】（1）在患心肺疾病人群中抽6人，则抽取比例为.所以男性应抽取（人）3分（2）在上述抽取
12、的6名患者中，女性有2人，男性4人.女性2人记为；男性4人记为，则从6名患者任取2名的所有情况为：（A，B）， （A，c）， （A，d）， （A，e）， （A，f）， （B，c）， （B，d）， （B，e）， （B，f）， （c，d）， （c，f）， （d，e）， （d，f）， （e，f）共15种情况，其中恰有1名女性情况有：（A，c）， （A，d）， （A，e）， （A，f）， （B，c）， （B，d）， （B，e）， （B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女性的概率为.8分（3）因为，且，那么，在犯错误的概率不超过的前提下认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.12分19.
13、（本题满分12分）【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前项和.重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.【解析】（1）当时，；1分当时，当时，整理得.3分数列是以3为首项，公比为3的等比数列.数列的通项公式为.5分20.（本题满分13分）【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查，对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.【解析】（1）函数的定义域为，因为，当时，则.令，得.2分所以的变化情况如下表：:0极小值所以当时，的极小值为，函数无极大值.5分:21.（本题满分14分）【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积总之该题综合性强，难度大【解析】（1）依题意知，:则， 2分，即曲线的方程为 4分 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org-
