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1、-河北省唐山市路北区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1（3分）下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD2（3分）把x39x分解因式，结果正确的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）3（3分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件4（3分）某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数
2、法表示正确的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.91075（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A50B60C45D1206（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD7（3分）下列说法正确的是（）A若a0，则0Bx实数，且x2=a，则a0C有意义时，x0D0.1的平方根是0.018（3分）化简的结果是（）ABCD2（x+1）9（3分）当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2CxDxx210（3分）如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB=
3、90，若1=15，则2的度数是（）A35B30C25D2011（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）12（2分）如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD则下列结论错误的是（）AAD平分MANBAD垂直平分BCCMBD=NCDD四边形ACDB一定是菱形13（2分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿
4、墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD14（2分）已知反比例函数y=，当1x2时，y的取值范围是（）A0y5B1y2C5y10Dy1015（2分）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=216（2分）如图，O的弦BC长为8，点A是O上一动点，且BAC=45，点D，E分别是BC，AB的中点，则DE长的最大值是（）A4B4C8D8二、填空题（本大
5、题共3个小题，共10分，17-18小题各3分，19小题共4分）17（3分）计算：（+1）（3）= 18（3分）一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有 个红球19（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0m1）（1）当m=时，n= ；（2）随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为 三、
6、解答题（本大题共7小题，共68分）20（9分）定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=a2b，等式右边是通常的减法及乘法运算例如：32=322=1（1）计算：3（2）；（2）若3x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来21（9分）如图，已知MON=25，矩形ABCD的边BC在OM上，对角线ACON（1）求ACD度数；（2）当AC=5时，求AD的长（参考数据：sin25=0.42；cos25=0.91；tan25=0.47，结果精确到0.1）22（9分）为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名
7、学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于 调查，样本容量是 ；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数23（9分）教室内的饮水机接通电源进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（分钟）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自
8、动程序如图为在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间x（分钟）的关系如图（1）a= ；（2）直接写出图中y关于x的函数关系式；（3）饮水机有多少时间能使水温保持在70及以上？（4）若饮水机早上已加满水，开机温度是20，为了使8：40下课时水温达到70及以上，并节约能源，直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适？24（10分）如图，已知ABC中，AB=AC，把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F（1）求证：AECADB；（2）若AB=2，BAC=45，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长25（10分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现
9、，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？26（12分）平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于AC
10、B，旋转角记为（0180）（1）当=0时，连接DE，则CDE= ，CD= ；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当=ACB时，求线段BD的长；（4）若m=6，n=4，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1-10题，每小题3发，11-16小题，每小题3分，共42分）1（3分）下面的数中，与2的和为0的是（）A2B2CD【解答】解：设这个数为x，由题意得：x+（2）=0，x2=0，x=2，故选：A2（3分）把x39x分解因式，结果正确的是（）A
11、x（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）故选：D3（3分）下列说法正确的是（）A为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件【解答】解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误故选：C4（3分）某种电子元件的面积大约为0.
12、00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.9107【解答】解：0.00 000 069=6.9107，故选：B5（3分）一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则这个正多边形的每个外角为（）A50B60C45D120【解答】解：设多边形的边数为n因为正多边形内角和为（n2）180，正多边形外角和为360，根据题意得：（n2）180=3602，解得：n=6这个正多边形的每个外角=60，故选B6（3分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）ABCD【解答】解：从几何体的上面看俯
13、视图是，故选：D7（3分）下列说法正确的是（）A若a0，则0Bx实数，且x2=a，则a0C有意义时，x0D0.1的平方根是0.01【解答】解：A、若a0，则=|a|0，故本选项错误；B、x实数，且x2=a，则a0，故本选项错误；C、有意义时，x0，此时x0，故本选项正确；D、0.01的平方根是0.1，故本选项错误；故选：C8（3分）化简的结果是（）ABCD2（x+1）【解答】解：原式=（x1）=，故选A9（3分）当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2CxDxx2 【解答】解：当0x1时，在不等式0x1的两边都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的两边都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小顺序是：x2x故选A10（3分）如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB=90，若1=15，则2的度数是（）A35B30C25D20【解答】解：ABC是等腰直角三角形，CAB=45，l1l2，2=3，1=15，2=4515=30，故选：B11（2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（
