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1、-河北省唐山市路北区中考数学三模试卷一、选择题(本大题共16小题,1-10题,每小题3发,11-16小题,每小题3分,共42分)1(3分)下面的数中,与2的和为0的是()A2B2CD2(3分)把x39x分解因式,结果正确的是()Ax(x29)Bx(x3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x3)3(3分)下列说法正确的是()A为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查C“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件4(3分)某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数
2、法表示正确的是()A0.69106B6.9107C69108D6.91075(3分)一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为()A50B60C45D1206(3分)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()ABCD7(3分)下列说法正确的是()A若a0,则0Bx实数,且x2=a,则a0C有意义时,x0D0.1的平方根是0.018(3分)化简的结果是()ABCD2(x+1)9(3分)当0x1时,x2、x、的大小顺序是()Ax2Bxx2CxDxx210(3分)如图,直线l1l2,等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,ACB=
3、90,若1=15,则2的度数是()A35B30C25D2011(2分)如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为()A(2,1)B(2,0)C(3,3)D(3,1)12(2分)如图,以A点为圆心,以相同的长为半径作弧,分别与射线AM,AN交于B,C两点,连接BC,再分别以B,C为圆心,以相同长(大于BC)为半径作弧,两弧相交于点D,连接AD,BD,CD则下列结论错误的是()AAD平分MANBAD垂直平分BCCMBD=NCDD四边形ACDB一定是菱形13(2分)木杆AB斜靠在墙壁上,当木杆的上端A沿
4、墙壁NO竖直下滑时,木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线,其中正确的是()ABCD14(2分)已知反比例函数y=,当1x2时,y的取值范围是()A0y5B1y2C5y10Dy1015(2分)施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()A=2B=2C=2D=216(2分)如图,O的弦BC长为8,点A是O上一动点,且BAC=45,点D,E分别是BC,AB的中点,则DE长的最大值是()A4B4C8D8二、填空题(本大
5、题共3个小题,共10分,17-18小题各3分,19小题共4分)17(3分)计算:(+1)(3)= 18(3分)一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有 个红球19(4分)如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的P周长为1点M从A开始沿P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0),设点M转过的路程为m(0m1)(1)当m=时,n= ;(2)随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路径长为 三、
6、解答题(本大题共7小题,共68分)20(9分)定义新运算:对于任意实数a、b,都有ab=a2b,等式右边是通常的减法及乘法运算例如:32=322=1(1)计算:3(2);(2)若3x的值小于1,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来21(9分)如图,已知MON=25,矩形ABCD的边BC在OM上,对角线ACON(1)求ACD度数;(2)当AC=5时,求AD的长(参考数据:sin25=0.42;cos25=0.91;tan25=0.47,结果精确到0.1)22(9分)为增强学生体质,各学校普遍开展了阳光体育活动,某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况,随机调查了其中的50名
7、学生,对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位:小时)进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图,并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题:(1)本次调查属于 调查,样本容量是 ;(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;(3)求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数;(4)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数23(9分)教室内的饮水机接通电源进入自动程序,开机加热时每分钟上升10,加热到100,停止加热,水温开始下降,此时水温()与开机后用时(分钟)成反比例关系直至水温降至30,饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自
8、动程序如图为在水温为30时,接通电源后,水温y()和时间x(分钟)的关系如图(1)a= ;(2)直接写出图中y关于x的函数关系式;(3)饮水机有多少时间能使水温保持在70及以上?(4)若饮水机早上已加满水,开机温度是20,为了使8:40下课时水温达到70及以上,并节约能源,直接写出当它上午什么时间接通电源比较合适?24(10分)如图,已知ABC中,AB=AC,把ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接BD,CE交于点F(1)求证:AECADB;(2)若AB=2,BAC=45,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长25(10分)某电子厂生产一种新型电子产品,每件制造成本为20元,试销过程中发现
9、,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100(利润=售价制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为400万元?(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过520万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?26(12分)平面上,RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放,B=90,AC=2CE=m,BC=n,半圆O交BC边于点D,将半圆O绕点C按逆时针方向旋转,点D随半圆O旋转且ECD始终等于AC
10、B,旋转角记为(0180)(1)当=0时,连接DE,则CDE= ,CD= ;(2)试判断:旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;(3)若m=10,n=8,当=ACB时,求线段BD的长;(4)若m=6,n=4,当半圆O旋转至与ABC的边相切时,直接写出线段BD的长河北省唐山市路北区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16小题,1-10题,每小题3发,11-16小题,每小题3分,共42分)1(3分)下面的数中,与2的和为0的是()A2B2CD【解答】解:设这个数为x,由题意得:x+(2)=0,x2=0,x=2,故选:A2(3分)把x39x分解因式,结果正确的是()A
11、x(x29)Bx(x3)2Cx(x+3)2Dx(x+3)(x3)【解答】解:x39x,=x(x29),=x(x+3)(x3)故选:D3(3分)下列说法正确的是()A为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查C“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件【解答】解:为了审核书稿中的错别字,应选择全面调查,A错误;为了了解春节联欢晚会的收视率,选择抽样调查,B错误;“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件,C正确;“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件,D错误故选:C4(3分)某种电子元件的面积大约为0.
12、00000069平方毫米,将0.00000069这个数用科学记数法表示正确的是()A0.69106B6.9107C69108D6.9107【解答】解:0.00 000 069=6.9107,故选:B5(3分)一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个正多边形的每个外角为()A50B60C45D120【解答】解:设多边形的边数为n因为正多边形内角和为(n2)180,正多边形外角和为360,根据题意得:(n2)180=3602,解得:n=6这个正多边形的每个外角=60,故选B6(3分)如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()ABCD【解答】解:从几何体的上面看俯
13、视图是,故选:D7(3分)下列说法正确的是()A若a0,则0Bx实数,且x2=a,则a0C有意义时,x0D0.1的平方根是0.01【解答】解:A、若a0,则=|a|0,故本选项错误;B、x实数,且x2=a,则a0,故本选项错误;C、有意义时,x0,此时x0,故本选项正确;D、0.01的平方根是0.1,故本选项错误;故选:C8(3分)化简的结果是()ABCD2(x+1)【解答】解:原式=(x1)=,故选A9(3分)当0x1时,x2、x、的大小顺序是()Ax2Bxx2CxDxx2 【解答】解:当0x1时,在不等式0x1的两边都乘上x,可得0x2x,在不等式0x1的两边都除以x,可得01,又x1,x2、x、的大小顺序是:x2x故选A10(3分)如图,直线l1l2,等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上,ACB=90,若1=15,则2的度数是()A35B30C25D20【解答】解:ABC是等腰直角三角形,CAB=45,l1l2,2=3,1=15,2=4515=30,故选:B11(2分)如图,在直角坐标系中,有两点A(