《湖北省宜昌市第二十中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市第二十中学高一数学理下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市第二十中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则，的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B略2. 下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（ ）A B C D参考答案：B，奇函数，在上单调递增；A：，奇函数，在分别单调递增；B：，奇函数，在上单调递增；C：，偶函数，在单调递减，单调递增；D：，非奇非偶函数，在上单调递增；所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。3. 要得到函数的图象，只要将函数的图象( )A. 向左平行移动个单位B. 向右平行移动
2、个单位C. 向右平行移动个单位D. 向左平行移动个单位参考答案：B【分析】把化简即得解.【详解】由题得，所以要得到函数的图象，只要将函数的图象向右平行移动个单位，故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 集合|25，若则a的取值范围为（ ）. B. .参考答案：B5. 已知函数在上是单调函数,则a的取值范围（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略6. 圆与直线相切于第三象限，则的值是（ ）A B C D参考答案：C7. （4分）已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：对任意实数都有f（x+2）=f（x）；当x时，f（x）=cosx
3、若关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围为（）A（2，3）B（3，4）C（4，5）D（5，6）参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的周期性，作出函数f（x）的图象，利用函数的对称性以及数形结合即可得到结论解答：由f（x+2）=f（x）得函数的周期为2；当x时，f（x）=cosx作出函数f（x）在区间上的图象如图，关于x方程f（x）=a在区间上恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，不妨设x1x2x3，则满足0x11，x2，x3，关于x=2对称，即x2+x3=4，则x1+x2+x3=4+x1，0x
4、11，44+x15，即x1+x2+x3的取值范围为（4，5），故选：C点评：本题主要考查函数与方程的应用，利用函数的周期性和对称性，利用数形结合是解决本题的关键8. 函数的定义域是A B.C. D. 参考答案：C由二次根式的定义可得：，解得：9. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )A. B. C. 36D. 参考答案：B【分析】由剩余5个分数的平均数为21，据茎叶图列方程求出x4，由此能求出5个剩余分数的方差【详解】将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉
5、1个最低分，剩余5个分数的平均数为21，由茎叶图得： 得x4，5个分数的方差为：S2 故选：B【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题10. sin510=（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列中，则其公差为 。参考答案：略12. 若向量，则实数 参考答案：-613. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球表面积为 .参考答案：略14. 已知向量满足，且，则 参考答案： 15. 若幂函数f（x）的图象经过点（2，），则f
6、（3）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先用待定系数法求出幂函数的解析式，再求函数的值即可【解答】解：设幂函数y=x（R），其函数图象经过点（2，），2=；解得=2，y=f（x）=x2；f（3）=，故答案为：16. 函数y = sin x + cos x +的最大值等于 ，最小值等于 。参考答案：，。17. 函数y=2sin(2x+)(x)的单调递减区间是 .参考答案：,略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相异的两根x1，x2（1）若a0，且x11x2，求a的
7、取值范围；（2）若x11，x21同号，求a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）a0时，根据二次函数f（x）的图象与性质，得出f（1）0，求出a的取值范围即可；（2）根据x11，x21同号得出（x11）（x21）0，利用根与系数的关系列出不等式，从而求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）=ax2+2x2a，若方程f（x）=0有相异的两根x1，x2；（1）当a0时，二次函数f（x）的图象开口向上，且x11x2，f（1）=a+22a0，解得a2，a的取值范围是a2；（2）若x11，x21同号，则（x11）（x21）0，x1x2（x1+x2）+10；又x1x2=2，x1+x
8、2=，2（）+10，解得0a2；又=44a（2a）0，解得aR；综上，实数a的取值范围是0a219. 计算下列各式：（1）（2ab）（6ab）（3ab）（a0，b0）（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）利用指数式性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则求解【解答】解：（1）（2ab）（6ab）（3ab）（a0，b0）=4=4a（2）=lg（lg2+lg5）+=lg=1【点评】本题考查指数、对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则的合理运用20. .已知.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1），（2），2
9、1. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是棱AB的中点（1）求证：BC1平面A1CD；（2）求证：BC1A1C参考答案：(1)见详解；（2）见详解.【分析】（1）连接AC1，设AC1A1CO，连接OD，可求O为AC1的中点，D是棱AB的中点，利用中位线的性质可证ODBC1，根据线面平行的判断定理即可证明BC1平面A1CD（2）由（1）可证平行四边形ACC1A1是菱形，由其性质可得AC1A1C，利用线面垂直的性质可证ABAA1，根据ABAC，利用线面垂直的判定定理可证AB平面ACC1A1，利用线面垂直的性质可证ABA1C，又AC1A1C，根据线面垂直的判定定理可证A1C平面ABC1，利用
10、线面垂直的性质即可证明BC1A1C【详解】（1）连接AC1，设AC1A1CO，连接OD，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1是平行四边形，所以：O为AC1的中点，又因为：D是棱AB的中点，所以：ODBC1，又因为：BC1?平面A1CD，OD?平面A1CD，所以：BC1平面A1CD（2）由（1）可知：侧面ACC1A1是平行四边形，因为：ACAA1，所以：平行四边形ACC1A1是菱形，所以：AC1A1C，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，因为：AB?平面ABC，所以：ABAA1，又因为：ABAC，ACAA1A，AC?平面ACC1A1，AA1?平面ACC1A1，所以：AB平面ACC1A1，因为：A1C?平面ACC1A1，所以：ABA1C，又因为：AC1A1C，ABAC1A，AB?平面ABC1，AC1?平面ABC1，所以：A1C平面ABC1，因为：BC1?平面ABC1，所以：BC1A1C【点睛】本题主要考查了线面平行的判定，线面垂直的性质，线面垂直的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题22. 已知，若集合P中恰有3个元素，求。参考答案：。
