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1、湖北省宜昌市长阳土家族自治县民族高级中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则在R上f（x）的表达式是( )Ax（x2）Bx（|x|2）C|x|（x2）D|x|（|x|2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的表示方法 【分析】设x0，则x0，利用当x0时f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x0时的解析式，综合在一起，可得在R上f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x
2、）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|2），故选B【点评】本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法2. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A3. 若函数则= 参考答案：略4. 用样本估计总体，下列说法正确的是（ ）A样本的结果就是总体的结果B样本容量越大，估计就越精确C. 样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D数据的方差越大，说明数据越稳定参考答案：B因为用样本估计总体时，样本容量
3、越大，估计就越精确，成立选项A显然不成立，选项C中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B.5. 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，有四个判断：若，则过、两点的直线与直线平行；若，则直线经过线段的中点；存在实数，使点在直线上；若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交上述判断中，正确的是（ ） A. B C D参考答案：B6. 已知集合S=,T=1,2，则等于（） A.1,2 B.-1,0,3 C.0,3 D.-1,0,1参考答案：B略7. 已知不等式m2+（cos25）m+4sin20恒成立，则实数m的取值范围是（）A0m4
4、B1m4Cm4或m0Dm1或m0参考答案：C【考点】3R：函数恒成立问题【分析】先利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围，即可选出正确选项【解答】解：m2+（cos25）m+4sin20，m2+（cos25）m+4（1cos2）0；cos2（m4）+m25m+40恒成立?不等式恒成立?m0或m4，故选C8. 函数的定义域是 （ ） A BC D参考答案：B略9. 若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A. B. C.或 D.或参考答案：D10. 满足A60，c1，a=的ABC的个数记为m，则的值为() 高考资源网A3 B
5、C1 D不确定w。w-w*k&s%5￥u参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若等比数列的前n项和为，且，则_。参考答案：17试题分析：设，则，.考点：1.等比数列的性质.12. 下列命题：内有无数条直线平行于，则；平行于同一直线的两个平面互相平行；经过平面外两点一定可以作一个平面与平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 参考答案：13. 已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=参考答案：4【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用平均数和方差公式列出方程组，由此能
6、求出xy的值【解答】解：一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，解得xy=4故答案为：4【点评】本题考查代数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意方差、平均数的性质的合理运用14. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键15. 边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折叠后AC的长为_参考答案：216. 若
7、，则 参考答案： 17. 函数的值域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题8分）已知|3，|2，且35与43垂直，求与夹角的余弦值。参考答案：即 12|21115|20，由于|3，|2，则，819. （本小题满分14分）在四边形ABCD中，已知.(1)求用表示的关系式；(2)若，求、值.参考答案：解：（1）3分6分 7分20. 设，不等式的解集记为集合（1）若，求的值（2）当时，求集合（3）若，求的取值范围参考答案：见解析解：（）依题意，当时，不等式恒成立，当时，原不等式化为，即，符合题意，当时，由（）知时，符合题意，当时，
8、此时一定有成立，解得，综上，若，21. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)若方程f(x)6a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式参考答案：f(x)2x0的解集为(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有两个相等的实根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.将a代入得，f(x)的解析式为f(x)x2x22. 已知函数f(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，且f()1.(1) 求f(1)与f(3)； (2)若f(x)f(2x)2，求x的取值范围（本小题13分）参考答案：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，f(1)0.同理 f(3)=-1(2)211f()f()，fx(2x)f()，由f(x)为(0，)上的减函数，得
