《湖北省宜昌市第七中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市第七中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市第七中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图是一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是( )A B 4 C D 参考答案：C2. 已知，t是大于0的常数，且函数的最小值为9，则t的值为（ ）A.4 B.6 C.8D.10参考答案：A3. 正项等比数列an中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）AB2CD参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质【分析
2、】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值【解答】解：在等比数列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号故选：A4. 在平行六面体,是上底面的中心，设a,b,c,则=A B C D 参考答案：B5. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=， =， =则下列向量中与相等的向量是（）A+BCD+参考答案：A【考点】相等向量与相反向量【分析】由题意可得 =+=+=+ ，化简得到结
3、果【解答】解：由题意可得 =+=+=+=+（）=+（）=+，故选A6. 已知存在性命题，命题的否定是（ ）A B C D 参考答案：B7. a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )AB C D 参考答案：B略8. 已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（）A8B6C3D4参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式和指数的运算性质即可得出【解答】解：点（x，y）在直线x+2y=3上移动，x+2y=32x+4y=2=4，当且仅当x=2y=时取等号2x+4y的最小值是4故选：D9. 已知椭圆的离心率，则实数k的值为（）A3B3或CD或参考答案：B【考点
4、】椭圆的简单性质【分析】当K5时，由 e=求得K值，当0K5时，由 e=，求得K值【解答】解：当K5时，e=，K=当0K5时，e=，K=3 综上，K=3，或故选 B10. 数列中的的值是（ ） A4 B6 C5 D8参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （统计）一支田径运动队有男运动员40人，女运动员30人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人参考答案：15略12. 若命题“存在实数x01,2,使得ex+x2+3-m0”是假命题,则实数m的取值范围为_.参考答案：(,e+4 13. 已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1
5、，则这个长方体外接球的表面积为_参考答案：长方体外接球的直径，半径，长方体外接球的表面积为14. 函数定义域为 参考答案：略15. 若函数在区间内为减函数，则的范围是 参考答案：16. 函数的定义域为 参考答案：17. （导数）函数的极小值是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由是实数求得a，再由复数代数形式的乘法运算求z1?z2的值；（2）利用复数代数形式的除法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a，再由共轭复数的概念可得答案【
6、详解】解：（1）是实数，.（2）是纯虚数，即，故的共轭复数为.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念和共轭复数的求法，属于简单题19. 已知椭圆的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l与椭圆C的交点为A，B，求弦长.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)利用直线与圆相切，先求出的值，再结合椭圆的离心率求出的值，最终确定椭圆的方程；（2）先设点，联立直线与椭圆的方程，消去可得，然后根据二次方程根与系数的关系得到，最后利用弦长计算公式求解即可.【详解】（1）由直线与圆相切得,由得,椭圆方程为;（2）,，设交点坐标分别为,则,从而所以弦长.考点：1.直线与
7、圆的位置关系；2.椭圆的标准方程及其几何性质；3.直线与椭圆的位置关系.20. 已知an是递增的等差数列，是方程的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为，设数列的公差为，则，故，从而所以的通项公式为（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得所以21. （本小题满分12分） 锐角ABC中，边a，b是方程 的两根，角A，B满足 ，求： (I)角C的大小; ()边c的长度及ABC的面积参考答案：22. （本小题满分12分）已知数列an中，, , （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.（2）设计框图，表示求数列an的前100项和S100的算法.参考答案：（1）（2）
