《湖北省宜昌市瑶华中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市瑶华中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市瑶华中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线上，抛物线的焦点为，准线为，过点作的垂线，垂足为，若，的面积为，则焦点到准线的距离为( )A. B. C. D.参考答案：D2. 在三棱锥中，且三棱锥的外接球的表面积为，则（ ）A B C. 2 D3参考答案：B3. 下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则 ” B是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件 C D若命题，则参考答案：D4. 已知圆的方程为，过点的直线
2、被圆所截，则截得的最短弦的长度为 ( ).参考答案：C略5. 如图，正ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度AGP=x（0x2），向量在=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】由题意，可通过几个特殊点来确定正确选项，可先求出射影长最小时的点B时x的值及y的值，再研究点P从点B向点C运动时的图象变化规律，由此即可得出正确选项【解答】解：设BC边与Y轴交点为M，已知可得GM=0.5，故AM=1.5，正三角形的边
3、长为连接BG，可得tanBGM=，即BGM=，所以BGA=，由图可得当x=时，射影为y取到最小值，其大小为（BC长为），由此可排除A，B两个选项；又当点P从点B向点M运动时，x变化相同的值，此时射影长的变化变小，即图象趋于平缓，由此可以排除D，C是适合的；故选：C【点评】由于本题的函数关系式不易获得，可采取特值法，找几个特殊点以排除法得出正确选项，这是条件不足或正面解答较难时常见的方法6. 已知、是共起点的向量，、不共线，且存在m，nR使成立，若、的终点共线，则必有 Am+n=0 Bmn= 1 Cm+n =1 Dm+ n=1参考答案：C7. 若集合Ax|3-2x-1，Bx|x(2x-5)0，则
4、ABA B C0，+) D参考答案：C8. 下列四个函数中，是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是（ ）A B C D参考答案：D9. 已知函数f（x）为R上的奇函数，且当x0时，则=( )ABC1D参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质先求出a=0，然后利用对数的运算法则进行转化求解即可【解答】解：函数f（x）为R上的奇函数，f（0）=0，即f（0）=1a=0，则a=1，当x0时，=f（log38）=f（log38）=（）=（1）=，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键
5、10. 已知是ABC的一个内角，且sincos=，则sin(2) sin()的值是（ ）A. B . C. D .参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3 分 钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过_钟，该病毒占据64MB内存.（其中，1MB=210KB）参考答案：4512. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2x3y1的最大值为 参考答案：10略13. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60件. 为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽
6、取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则 参考答案：18 14. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】几何体是三棱锥，结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，如图：其中SA平面ABC，SA=2，BC=4，ADBC，AD=2，几何体的体积V=22=故答案为：【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键15. 已知是定义在上以2为周期的偶函数，且当时，则=_参考答案
7、：略16. 设变量、满足约束条件，则的最小值为 参考答案：答案： 17. 如果点p在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最大值为 。参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，（其中），函数，若相邻两对称轴间的距离为.（1）求的值，并求的最大值；（2）在中，、分别是、所对的边，的面积，求边的长参考答案：（1）3分由题意得，4分当时，有最大值为2；6分（） 7分8分 9分由余弦定理得：a2=16+25245cos=21 12分19. 已知数列求证：为等差数列；求的前n项和；参考答案：解：为等差数列，首项为，公差
8、d=1 6分由得 8分 Sn=121222323(n1)2n1n2n2Sn=122223323(n1)2nn2n+1 两式相减得：Sn=2122232nn2n+1 =Sn=22n+1n2n+1=(n1)2n+12略20. （本题满分14分）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由参考答案：（1） 3分(2)由图知，7分 9分（3）， 10分 经观察得有根 11分令， 12分当时，即在上是单调递增函数所以有唯一根当时，在上是减函数； 当时，在上是增函数13分所以是的唯一极小值点极小值是 14分略21. （本小题满分12分）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 （1）求的大小； （2）设且的最小正周期为，求的最大值。参考答案：22. (本小题满分12分)已知函数（I）证明：-33；（II）求不等式的解集参考答案：解：（I） 当 所以 6分 （II）由（I）可知， 当的解集为空集； 当； 当. 综上，不等式 12
