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1、河南省安阳市英民中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C因为，所以得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点左平移3个单位再向下平移1个单位故C正确2. 圆x2y22x6y80的周长为()A2 B2 C22 D4参考答案：B略3. 设有四个命题，其
2、中真命题的个数是（）有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体A0个B1个C2个D3个参考答案：A【考点】2K：命题的真假判断与应用；L2：棱柱的结构特征；L3：棱锥的结构特征；L4：棱台的结构特征【分析】利用棱柱，棱锥，楼台的定义判断选项的正误即可【解答】解：有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；不满足棱柱的定义，所以不正确；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；不满足棱锥的定义，所以不正确；用一个面去截棱锥，
3、底面与截面之间的部分叫棱台；没有说明两个平面平行，不满足棱台定义，所以不正确；侧面都是长方形的棱柱叫长方体没有说明底面形状，不满足长方体的定义，所以不正确；正确命题为0个故选：A4. 若则在第几象限（ ）A.二 、四 B、二、三 C、三、四 D、一、四参考答案：C5. 斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(1，b)三点，则a，b的值为（ ）A. a，b0B. a，b11C. a，b11 D. a，b11参考答案：C因为 ，所以 ，则，故选C。6. 如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A点的仰角分别是，（），则A点离地面的高度等于（ ）A. B. C.
4、D. 参考答案：A7. 下列函数中既是偶函数，又是区间(1，0)上的减函数的是( ) A. B. C. D. 参考答案：A8. 在ABC中，a2，b5，c6，则cosB等于()参考答案：A略9. 函数f(x)的定义域为D，若对于任意的，当时，都有，则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件:;，则等于( )A. B. C. D.参考答案：D由得，由且，又在上非减函数，故选10. 已知数列an的前n项和，那么（ ）A. 此数列一定是等差数列B. 此数列一定是等比数列C. 此数列不是等差数列，就是等比数列D. 以上说法都不正确参考答案：D【分析】利用即
5、可求得：，当时， 或，对赋值2,3，选择不同的递推关系可得数列：1，3,-3，问题得解.【详解】因为 ，当时， ，解得，当时， ，整理有， ，所以 或 若时，满足，时，满足，可得数列：1，3,-3，此数列既不是等差数列，也不是等比数列故选：D【点睛】本题主要考查利用与的关系求，以及等差等比数列的判定。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_。参考答案：略12. 在中,若，则 ， 参考答案：；试题分析：由余弦定理 ，代入解得b，利用余弦定理可得，由，可得，在中，由余弦定理可得：可得：考点： 线段的定比分点，余弦定理13. 如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条
6、直线上，那么这些点在空间的位置是_.参考答案：平行，在面内略14. D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且，给出下列命题：；，其中正确命题的序号为 参考答案：15. 函数,的值域是_.参考答案：16. 函数在上是减函数，则实数a的最小值是 参考答案：517. _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出
7、实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；（）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。参考答案：（）坐标系画点略设，2分则，解得：5分 检验成立。6分（）9分11分当销售单价为40元时，所获利润最大。12分19. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点求证：（1）C1P平面MNC；（2）平面MNC平面ABB1A1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）连接MP，只需证明四边形MPC1N是平行四边形，即可得MNC1PC1P，即可证得C1P
8、平面MNC；（2）只需证明CM平面MNC，即可得平面MNC平面ABB1A1【解答】证明：（1）连接MP，因为M、P分别为AB，BC的中点MPAC，MP=，又因为在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACA1C1，AC=A1C1且N是A1C1的中点，MPC1N，MP=C1N四边形MPC1N是平行四边形，C1PMNC1P?面MNC，MN?面MNC，C1P平面MNC；（2）在ABC中，CA=CB，M为AB的中点，CMAB在直三棱柱ABCA1B1C1中，B1B面ABCCM?面ABC，BB1CM由因为BB1AB=B，BB1，AB?平面面ABB1A1又CM?平面MNC，平面MNC平面ABB1A120. （本小题
9、满分12分） 已知函数为偶函数，且（1）求m的值，并确定的解析式；（2）若，求在上值域参考答案：（1）因为，所以由幂函数的性质得，解得，因为，所以或当时，它不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；（2）由（1）知，设，则，此时在上的值域，就是函数的值域.当时，在区间上是增函数，所以；当时，在区间上是减函数，所以.所以当时，函数的值域为，当时，的值域为.21. 已知，（1）若函数在1,0上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得的解集恰好是a，b，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）或（2）详见解析【分析】（1）根据数量积写出f（x）的解析式，利用判别式判断
10、f（x）与x轴交点情况，结合二次函数的图象与性质，求得y|f（x）|在1，0上是减函数时实数m的取值范围；（2）假设存在整数a，b，使得af（x）b的解集恰好是a，b，讨论：函数yf（x）在a，b上单调递增，函数yf（x）在a，b上单调递减，函数yf（x）在a，b上不单调，求出满足要求的a，b的值【详解】（1），；令，则，当，即时，恒成立，；又在上是减函数，解得，；由，解得或；当时，的图象对称轴为，且方程的两根均为正，此时在为减函数，符合条件；当时，的图象对称轴为，且方程的根为一正一负，要使在为单调递减，则，解得；综上可知，实数的取值范围是或；（2）假设存在整数，使得的解集恰好是，则若函数在上单调递增，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；若函数在上单调递减，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均不满足要求；若函数在上不单调，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数是或或或【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，也考查了二次函数与对应方程的应用问题，考查分类讨论思想，是难题22. 设的内角，所对的边长分别为，且,.求：（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值.参考答案：解：（1） 又，得
