《河南省安阳市育才私立学校2020年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市育才私立学校2020年高三数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市育才私立学校2020年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D参考答案：B 本题考查了向量的坐标运算、向量共线的坐标表示，难度较小. 因为，所以由，得，解得.2. 若，为偶函数，则的图像A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称参考答案：D略3. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
2、ABCD参考答案：B4. 如下程序框图所示，已知集合，集合，当时=（A） （B） （C） （D）参考答案：C【知识点】程序框图解析：执行程序框图，有x=1y=1x=2输出1，2不满足条件x5，y=3，x=3，输出3，3不满足条件x5，y=5，x=4，输出5，4不满足条件x5，y=9，x=5，输出9，5不满足条件x5，y=17，x=6，输出17，6满足条件x5，退出循环，结束从而可得A=2，3，4，5，6，B=1，3，5，9，17故=3，5，故选：C5. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】
3、根据几何体的三视图，得出该几何体是圆柱与两个圆锥的组合体，结合图中数据求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面相同的圆柱与两个圆锥的组合体，且圆柱底面圆的半径为1，高为2，圆锥底面圆的半径为1，高为1；该几何体的体积为V几何体=2?121+?12?2=故答案为：【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目6. 在等差数列中,则的前5项和=（）A7B15C20D25 参考答案：B略7. 一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图中ABC是边长为2的正三角形，俯视图的边界为正六边形，那么该几何体的侧(左) 视图的面积为（A） （B） （C） （D）
4、参考答案：C8. 方程的解所在区间为( )A. (1,0) B.(0,1) C. (1,2) D. (2,3) 参考答案：C9. 如图，平面内的两个单位向量，它们的夹角是60，与、向量的夹角都为，且|=，若，则值为（ ）A2B4CD参考答案：B略10. 已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）ABCD 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对一批产品的长度（单位:毫米）进行抽样检测，样本容量为400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25) 和30,3
5、5)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 参考答案：100；12. 已知A，B，C三点在球O的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则球O的表面积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；球【分析】设出球的半径，小圆半径，通过已知条件求出两个半径，再求球的表面积【解答】解：设球的半径为r，O是ABC的外心，外接圆半径为R=，球心O到平面ABC的距离等于球半径的，得r2r2=3，得r2=球的表面积S=4r2=4=故答案为：【点评】本题考查球O的表面积，考查学生分析问题解决问题能力，空间想象能力，是中档题13. 若 数 列满
6、足（）,其中为常数，则参考答案：8略14. 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 参考答案：15. 若双曲线=1的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为 参考答案：216. 设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 参考答案：x0时,，作出其草图见右, 易知有两个极值点借助于图像可知当时，函数在区间1,2上为增函数，此时当时,显然此时函数的最小值为当时，此时在区间为增函数，在区间上为减函数，又可得 12分则当时，此时当时，此时当时，,此时在区间为增函数，故(II)当时，此时在区间也为增函数，故（III）当时，显然函数在区间为增函数，故21. （13分）设数列an满足
7、条件a1=1，an+1=an+3?2n1（1）求数列an的通项公式；（2）若=n，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）利用数列的递推关系式，累加求和，求解通项公式即可（2）求出数列的通项公式，然后求解数列的和即可【解答】解：（1）a1=1，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+320+321+32n2=（n2），当n=1时，32112=1式子也成立，数列an的通项公式（2）解：，即：，Sn=b1+b2+b3+bn=3（120+221+322+n?2n1）（2+4+6+2n）设，则，得，=3（n1）?2nn（n+1）+3【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和，考查计算能力22. 如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），为等边三角形（1）若点的坐标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域参考答案：解：（1）由题意，因为点的坐标为，所以， 3分所以 5分（2）解法一：在中，由余弦定理， 6分所以 8分因为，所以， 10分所以因此函数的值域是。 12分解法二：由题意，6分所以8分因为，所以， 10分所以即的值域是 12分
