《河南省安阳市正一中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市正一中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市正一中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数若存在的极值点满足，则m的取值范围是( )A B C D参考答案：C2. 若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，则= ( ) A B 参考答案：B略3. 下面的程序框图能判断任意输入的正整数x的奇偶性。其中判断框内应填入（ ）(A)m=0？ (B) x=0？ (C)m =1？ (D)x=1？ 参考答案：A4. 已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且=0.6826，则（X4）=（ ）A.0.1588 B.
2、0.1587 C.0.1586 D.0.1585 参考答案：B5. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有130个、120个、180个、170个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为；在丙地区有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）.分层抽样法,系统抽样法 .简单随机抽样法,分层抽样法.系统抽样法,分层抽样法 .分层抽样法,简单随机抽样法参考答案：D略6. 在等差数列an中，a1，且3a8=5a13，则Sn中最大的是 （）A. S20 B. S21 C
3、. S10 D. S11参考答案：A略7. 阅读右面的程序框图，则输出的 （ ） A B C D 参考答案：A8. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的 数据，结果用右侧的条形图表示 根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ） （A）06小时 （B）09小时 （C）10小时 （D）15小时参考答案：B9. 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 （ ）A B C 或 D或参考答案：D10. 的展开式中的常数项为A15 B15 C20 D20参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
4、已知点P是椭圆与圆的一个交点，且2其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 .参考答案：12. 椭圆的焦距为2，则的值等于 * . 参考答案：5或313. 已知直线与关于直线对称，直线，则的斜率是_.参考答案： 解析：14. 已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，,则角A=. 。参考答案：略15. （本题12分）设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。参考答案：设A=则A= 设B= B= 子集 所以略16. （5分）“x3=x”是“x=1”的 条件参考答案：由x3=x，得x3x=0，即x（x21）=0，所以解得x=0或x=1或x=1所以“x3
5、=x”是“x=1”的必要不充分条件故答案为：必要不充分利用充分条件和必要条件的定义判断17. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是_.参考答案：Y=1.23x+0.08三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆M： +=1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（）记ABD与ABC的面积分别为S1和S2，求|S1S2|的最大值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析
6、】（）由焦点F坐标可求c值，根据a，b，c的平方关系可求得a值；（）写出直线方程，与椭圆方程联立消掉y得关于x的一元二次方程，利用韦达定理及弦长公式即可求得|CD|；（）当直线l不存在斜率时可得，|S1S2|=0；当直线l斜率存在（显然k0）时，设直线方程为y=k（x+1）（k0），与椭圆方程联立消y可得x的方程，根据韦达定理可用k表示x1+x2，x1x2，|S1S2|可转化为关于x1，x2的式子，进而变为关于k的表达式，再用基本不等式即可求得其最大值；【解答】解：（I）因为F（1，0）为椭圆的焦点，所以c=1，又b2=3，所以a2=4，所以椭圆方程为=1；（）因为直线的倾斜角为45，所以直线
7、的斜率为1，所以直线方程为y=x+1，和椭圆方程联立得到，消掉y，得到7x2+8x8=0，所以=288，x1+x2=，x1x2=，所以|CD|=|x1x2|=；（）当直线l无斜率时，直线方程为x=1，此时D（1，），C（1，），ABD，ABC面积相等，|S1S2|=0，当直线l斜率存在（显然k0）时，设直线方程为y=k（x+1）（k0），设C（x1，y1），D（x2，y2），和椭圆方程联立得到，消掉y得（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，显然0，方程有根，且x1+x2=，x1x2=，此时|S1S2|=2|y1|y2|=2|y1+y2|=2|k（x2+1）+k（x1+1）|=2|k（x
8、2+x1）+2k|=，（k=时等号成立）所以|S1S2|的最大值为【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系及椭圆的标准方程的求解，考查学生综合运用知识分析问题解决问题的能力，难度较大19. 在ABC中，、是方程的两根，且.（1）求c的值；（2）求ABC的面积参考答案：解：(1)， 1分角C的度数为120 2分a、b是方程的两根， 3分由余弦定理，得12210 5分 8分(2) 12分略20. 已知数列an满足：，.（1）计算数列的前4项；（2）求an的通项公式.参考答案：（1）、 （2）【分析】（1）分别将代入,可求得数列的前4项；（2）将等号两端取倒数可得,即证数列是等差数列,由的通项公式可
9、求得的通项公式.【详解】（1）,可得;,可得;,可得.故数列的前4项为、.（2）将等号两端取倒数得,则,即数列是以为首项,公差为1的等差数列,则,即.故的通项公式为.【点睛】本题考查了数列的通项公式的求法,考查了等差数列的判定,考查了学生的推理能力,属于基础题.21. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:.若点在直线AD上.（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；（2）过直线上一点P作（1）中所求圆的切线，设切点为E、F，求四边形PEMF面积的最小值，并求此时的值.参考答案：(1)ACAD 且 直线AD的方程为：y+5=-3(x-1) 即3x+y
10、+2=0 由 解得 即A(0,-2) ABCD是矩形 ABCD外接圆的圆心为对角线AC与BD的交点，即M(2,0), 半径r=|AM|=2. 故其方程为 （2）由切线的性质知：四边形PEMF的面积S=|PE|?r=r= 四边形PEMF的面积取最小值时，|PM|最小，即为圆心M到直线x-y+4=0的距离d=3. 四边形PEMF的面积S的最小值 此时|=|=,设MPE=MPF= , 则 =|2cos2?=|2 (1-2sin2?)=101-2()2=. 22. 设：P: 指数函数在xR内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围参考答案：解：当0a0，（4分）即a。（6分）由题意有P正确，且Q不正确，因此，a(0,1)（8分）即a（10分）略
