《河南省安阳市第十一中学2020年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省安阳市第十一中学2020年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省安阳市第十一中学2020年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A B C D参考答案：D2. 若的终边上有一点，则的值是（ ）A B. C. D. 参考答案：C3. 直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：记直线的倾斜角为，故选B.4. 如图所示的方格纸中有定点，则( ) A B C D参考答案：C5. 已知椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为23的直线l交椭圆于A，B两点，则的AF1B
2、的周长是（）A20B16C8D6参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】利用椭圆的定义及其标准方程即可得出【解答】解：椭圆，可得a=4过右焦点F2作倾斜角为23的直线l交椭圆于A，B两点，则的AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16故选：B【点评】本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 是虚数单位，若，则乘积的值是( )A 3 B 15 C 3 D 15参考答案：A7. 已知双曲线的中心在坐标原点,离心率,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为 A. B. C. D.参考答案：D8. （理科）已知满足条件的点
3、构成的平面区域的面积为，满足条件的点构成的平面区域的面积为，（其中、分别表示不大于、的最大整数），则下列关系正确的是 （ ）.A. B. C. D.参考答案：C略9. 6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（ ）A. 144B. 120C. 72D. 24参考答案：D试题分析：先排三个空位，形成4个间隔，然后插入3个同学，故有种考点：排列、组合及简单计数问题10. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种 B60种 C90种 D120种参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在
4、区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_. 参考答案：12. 已知算法如下： S0 Input n while i= n SS2*i i=i+1 wendprint S end若输入变量n的值为3，则输出变量S的值为 ；若输出变量S的值为30，则变量n的值为 参考答案：12，513. 数列中，则通项公式为 参考答案：14. 已知双曲线，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P为双曲线上一点，设|PF1|=7，则|PF2|的值为 _ _参考答案：1315. 直线ya与函数yx33x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围是_ 参考答案：（-2,2）略16. 一个几何体由八个面围成，每个面都是正
5、三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为_参考答案：8【分析】根据该八面体的棱长为2，所有顶点都在球上可确定球的半径，即可求出球的表面积。【详解】根据题意该八面体的棱长为，所有顶点都在球上所以球的半径为几何体高的一半，即半径 所以表面积【点睛】本题考查球体的表面积公式，解题的关键是求出半径，属于简单题。17. 设函数f（x）=sin（2x），则该函数的最小正周期为 ，值域为 参考答案：；【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=Asin（x+）的周期等于 T=，正弦函数的值域，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（2x）的最
6、小正周期为=，它的值域为，故答案为：；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率合计（1）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距300060900120150（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；（3）若该校教师拟从分
7、数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率参考答案：解：（1）由频率分布表得, -1分 所以，-2分 ，-3分 直方图如右-5分 （2）由题意知，全区90分以上学生估计为人-7分 （3）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；考试成绩在内的3人分别为a、b、c， 从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有： (A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)， (B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)， (C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个. -10分 设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D 则事件
8、D含有3个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C) -11分 -12分19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的左焦点为F，右顶点为A，动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点），设线段FM交椭圆C于点P，已知椭圆C的离心率为，点M的横坐标为（1）求椭圆C的标准方程；（2）若FPA为直角，求P点坐标；（3）设直线PA的斜率为k1，直线MA的斜率为k2，求k1?k2的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的离心率e=，准线方程x=，即可求得a和c的值，则b2=a2c2=5，即可求得椭圆C的标准方程；（2）由FPA为直角，以AF为直径的圆的与椭圆相交于P点，设
9、P（x，），求得圆心为O（，0）及半径为，根据点到直线的距离公式，即可求得a的值，代入求得y的值，即可求得P点坐标；（3）设点P（x1，y1）（2x13），点M，由点F、P、M三点共线，求得点M的坐标，则由此可导出k1?k2的取值范围【解答】解：（1）由题意可知：离心率e=，准线方程x=，解得：a=3，c=2，由b2=a2c2=5，求椭圆C的标准方程为；（2）由FPA为直角，以AF为直径的圆的与椭圆相交于P点，设P（x，），圆心为O（，0），半径为，丨PO丨=，即=，整理得：4x29x9=0，解得：x=或x=3（舍去），y=，P点坐标为：（3）设点P（x1，y1）（2x13），点，点F，P，M
10、共线，x12，即，又点P在椭圆C上，2x13，故k1?k2的取值范围为20. （本题满分12分）已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。参考答案：21. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：（）D1E与平面BC1D所成角的大小；（）二面角DBC1C的大小；（）异面直线B1D1与BC1之间的距离参考答案：22. 在ABC中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求c;(3)求ABC的面积.参考答案：(1)2cos(A+B)=1，cosC=. 角C的度数为120. (2)a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab(cosC+1)=122=10. c=. (3)S=absinC=.略
