《安徽省阜阳市皖北外国语学校高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市皖北外国语学校高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市皖北外国语学校高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若曲线上存在两点，这两点关于直线的对称点都在曲线上，则实数a的取值范围是( )A. (0,1)B. (1,+)C. (0,+)D. (0,1)(1,+)参考答案：D因为与图像关于直线对称，所以只需与有两个交点，即方程有两个根，显然是其一个根，所以只需要在或上有一个根即可，即只需一解，令，则，令，则，当时，时，所以当，所以，所以时是减函数，时是减函数，当，所以，故，选D2. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（
2、 ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5参考答案：D3. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分 别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。参考答案：B4. 设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有 （ ）Ab与r的符号相同 Ba与r的符号相同Cb与r的相反 Da与r的符号相反参考答案：A5. 椭圆的左、右焦
3、点分别为，点P在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍参考答案：A6. 若点P（a，b）是直线上的点，则（a+1）2+b2的最小值是（）A3BCD0参考答案：A【考点】基本不等式【分析】求出M（1，0）到直线的距离d，即可得出（a+1）2+b2的最小值=d2【解答】解：求出M（1，0）到直线的距离d=，（a+1）2+b2的最小值=d2=3故选：A7. 已知圆C的方程为（x3）2+（y4）2=22，平面上有A（1，0），B（1，0）两点，点Q在圆C上，则ABQ的面积的最大值是（）A6B3C2D1参考答案：A【考点】点与圆的位置关系【分析】求出Q到AB的最大距离
4、，即可求出ABQ的面积的最大值【解答】解：由题意，Q到AB的最大距离为4+2=6，|AB|=2，ABQ的面积的最大值是=6，故选：A8. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C9. 圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）A. B. C D. 参考答案：B10. 设双曲线 (a0，b0)的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )A. B5 C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男生甲被选中的情况下，男生乙和女
5、生丙至少一个被选中的概率是_参考答案：解：男生甲被选中记作事件A，男生乙和女生丙至少一个被选中记作事件B，则： ， ，由条件概率公式可得： .12. tan80+tan40tan80tan40的值等于 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】根据和角的正切公式，可得tan120=tan（80+40）=，作变形，化简即可得结论【解答】解：根据和角的正切公式，可得tan120=tan（80+40）=所以tan40+tan80=（1tan40tan80）所以tan80+tan40tan80tan40=故答案为：【点评】本题的考点是两角和与差的正切函数，考查和角公式的变形，解题的关
6、键是正确运用和角的正切公式13. 已知函数f（x）=ax2+（a3）x+1在区间1，+）上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：3，0【考点】3W：二次函数的性质【分析】通过当a=0时，当a0时，当a0时，分别判断函数的单调性，求解实数a的取值范围【解答】解：当a=0时，f（x）=3x+1，满足题意；当a0时，函数f（x）在对称轴右侧单调递增，不满足题意；当a0时，函数f（x）的图象的对称轴为x=，函数f（x）在区间1，+）上单调递减，1，得3a0综上可知，实数a的取值范围是3，014. 已知集合A=1,3,5，B=3,4，则集合AB=_参考答案：3【分析】根据集合交集的运算，即可求解。【详
7、解】由题意，因为集合，所以。【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。15. 已知抛物线y=的焦点为F，定点A(-1, 8)，P为抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为_。参考答案：9略16. 点（-2，-1）在直线下方，则m的取值范围为_；参考答案：（-,-3）（0,）17. 已知圆 ,圆内有定点 , 圆周上有两个动点，使，则矩形的顶点的轨迹方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面四边形ABCD中，.（）求；（）若，求CD.参考答
8、案：（）；（）.【分析】（）在中利用余弦定理即可求得结果；（）在中利用正弦定理构造方程即可求得结果.【详解】（）中，由余弦定理可得：（） ，在中，由正弦定理可得：，即：解得：【点睛】本题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形的问题，考查公式的简单应用，属于基础题.19. 观察下列不等式：；（1）由上述不等式，归纳出与正整数有关的一个一般性结论；（2）用数学归纳法证明你得到的结论.参考答案：（1）观察上述各不等式，得到与正整数有关的一般不等式为.（2）以下用数学归纳法证明（）.当时，由题设可知，不等式显然成立.假设当（）时，不等式成立，即，那么，当时，有.下证，即证.即证，即证，即证，即证.而显然成
9、立.因此成立.所以当时，不等式也成立.根据和，不等式对任意都成立.20. （本小题满分12分）在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。参考答案：（2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是21. （本小题满分12分）已知定点A(0,1)，点B在ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
10、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
11、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u参考答案：解：(1)由题意得，P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. 3分设椭圆方程为，则，点的轨迹方程为5分 曲线化为，则曲线是圆心在，半径为1的圆。ksks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5
12、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u而轨迹E： 为焦点在y轴上的椭圆，ks5ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u短轴上的顶点为结合它们的图像知：若曲线被轨迹E包围着，则，的最小值为。8分(2)设，由得：，化简得，即，而10分点在圆内，的取值范围为1分22. （本题满分12分）已
