《安徽省阜阳市泉阳中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市泉阳中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市泉阳中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）从1，2，3，4中取任意两个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为3的概率是（）ABCD参考答案：考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：从1，2，3，4中取任意两个不同的数，基本事件总数，取出的2个数之差的绝对值为3包含的基本事件的个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出取出的2个数之差的绝对值为3的概率解答：从1，2，3，4中取任意两个不同的数，基本事件总数n=6，取出的2个数之差的绝对值为3
2、包含的基本事件的个数m=1，取出的2个数之差的绝对值为3的概率P=故选：C点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用2. （5分）设全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，则（?US）T等于（）A2，4B4C?D1，3，4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：利用集合的交、并、补集的混合运算求解解答：全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，（?US）T=2，44=2，4故选：A点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题3. 已知sin=，则cos（2）=（）ABCD参考答案：B【考点
3、】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值【分析】先根据诱导公式求得cos（2a）=cos2a进而根据二倍角公式把sin的值代入即可求得答案【解答】解：sina=，cos（2a）=cos2a=（12sin2a）=故选B4. 已知为奇函数，则的一个取值为 (A) 0 (B) (C) (D) 参考答案：D5. 设a0，b0若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）A8B4C1D参考答案：B【考点】7F：基本不等式；8G：等比数列的性质【分析】由题设条件中的等比关系得出a+b=1，代入中，将其变为2+，利用基本不等式就可得出其最小值【解答】解：因为3a?3b=3，所以a+b=1，当且仅当即时“=”成立，故
4、选择B【点评】本小题考查指数式和对数式的互化，以及均值不等式求最值的运用，考查了变通能力6. 若P（A）+P（B）=1，则事件A与B的关系是（）AA与B是互斥事件BA与B是对立事件CA与B不是互斥事件D以上都不对参考答案：D7. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是 ()A B C D参考答案：B8. 若，则， ， ， 的大小关系为（ ）A B C D 参考答案：D9. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面ABD平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面A
5、BD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.10. 函数(且c)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a= （ ）A B2 C4 D参考答案：B因为函数 (且)在0,1上是单调函数，所以最大值与最小值的和为a0+a1=3，解得a=2.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上有2个零点，则的取值范围是 参考答案：（5,0）12. 已知函数在(1,3)上是减函
6、数，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】任取，由题意得出，可得出，即，由可得出，从而可求出实数的取值范围.【详解】任取，则，由于函数在上单调递减，则，得，.因此，实数的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数的取值范围，解题时可以利用函数单调性的定义结合参变量分离法来求解，考查运算求解能力，属于中等题.13. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是参考答案：1a2【考点】复合函数的单调性【分析】本题必须保证：使loga（2ax）有意义，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的减函数由于所给函数可分解为y=loga
7、u，u=2ax，其中u=2ax在a0时为减函数，所以必须a1；0，1必须是y=loga（2ax）定义域的子集【解答】解：因为f（x）在0，1上是x的减函数，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案为：1a2【点评】本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确（1）复合函数的单调性；（2）真数大于零14. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为参考答案：9【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（
8、2c）2，联立解出即可得出【解答】解：椭圆，a=5，b=3，c=4设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，mn=18PF1F2的面积=mn=9故答案为：9【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 如图所示算法，则输出的i值为 * 参考答案：12略16. （5分）已知ABC中，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，=+，则+= 参考答案：0考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，可得四边形O
9、ACB为菱形，再利用向量的平行四边形法则及其向量基本定理即可得出解答：如图所示，|=|=1，ACB=120，O为ABC的外心，四边形OACB为菱形，又=+，则+=0故答案为：0点评：本题考查了向量的平行四边形法则、向量基本定理、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 数列是等差数列，则_参考答案： 解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正项数列an，bn满足a1=3，a2=6，bn是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列（ I）求数列bn的通项公式；（）设，试比较2Sn与的大小参考答案：【考点】数列与不等式的综合；等
10、差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和【分析】（I）利用正项数列an，bn满足对任意正整数n，都有成等比数列，可得an=bnbn+1，结合bn是等差数列，可求数列的公差，从而可求数列bn的通项公式；（）确定数列an的通项，利用裂项法求和，再作出比较，可得结论【解答】解：（I）正项数列an，bn满足对任意正整数n，都有成等比数列，an=bnbn+1，a1=3，a2=6，b1b2=3，b2b3=6bn是等差数列，b1+b3=2b2，b1=，b2=bn=；（）an=bnbn+1=，则=2（）Sn=2（）+（）+（）=12Sn=2=22Sn（）=当n=1，2时，2Sn；当n3时，2Sn19. 若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，求a；参考答案：20. （满分10分）设,.是否存在，使得，且?参考答案：解：由得有解.则又所以，代入，得无整数解，所以不存在.略21. （12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若参考答案：解： -3分 -8分 -10分所以A=60 -12分略22. 求： .参考答案： 2分4分 6分
