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1、四川省广安市邻水县石永中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则AB=（ ）A. B. 0,1C. 0,1,2D. 2,0,1,2参考答案：B【分析】根据题意，利用交集定义直接求解。【详解】集合，所以集合。【点睛】本题主要考查集合交集的运算。2. 若，定义，例如：，则函数的奇偶性是 （ ）A是偶函数不是奇函数 B。是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D。既不是奇函数也不是偶函数参考答案：A3. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（ ）A频率就是概率 B频率是客
2、观存在的，与试验次数无关C概率是随机的，在试验前不能确定 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率参考答案：D4. 在中，若，则的形状一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：D5. 如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为ABCD1参考答案：C阴影部分内的面积，.故选C. 6. 给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,则的最大值是 （ ） A. B C D参考答案：D略7. 如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )A三棱
3、台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选C【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题8. 化简的结果是( )ABCcos80D参考答案：C略9. 已知，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案
4、：B略10. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=（）A0B2C2D0或2参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式，先求f（0），再求ff（0），解关于a的方程即可【解答】解：函数f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D【点评】本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：D1P平面A1BC1； D1
5、PBD； 平面PDB1平面A1BC1；三棱锥A1BPC1的体积不变则其中所有正确的命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据线面平行的判断定理进行判断D1P平面A1BC1； D利用特殊值法即可判断D1PBD不成立； 根据面面垂直的判断条件即可判断平面PDB1平面A1BC1；将三棱锥的体积进行等价转化，即可判断三棱锥A1BPC1的体积不变【解答】解：在正方体中，D1ABC1，D1CBA1，且D1ADC1=D1，平面D1AC平面A1BC1；P在面对角线AC上运动，D1P平面A1BC1；正确当P位于AC的中点时，D1PBD不成立，错误；A1C1平面BDD1B1；A1C1B1D，同
6、理A1BB1D，B1D平面A1BC1，平面BDD1B面ACD1，平面PDB1平面A1BC1；正确三棱锥A1BPC1的体积等于三棱锥BA1PC1的体积A1PC1的面积为定值，B到平面A1PC1的高为BP为定值，三棱锥A1BPC1的体积不变，正确故答案为：12. 一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，则该样本的平均值是 参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值【解答】解：一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x28x+5=0的两根，a+b=8，该样本的平均值=（a
7、+3+5+b）=故答案为：4【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用13. 函数f(x)的值域是_参考答案：(0，)14. 已知数列an的前n项和，,则_；_参考答案：1 【分析】令n=1即得的值，再求出数列的通项，即得的值.【详解】令n=1即得.由题得，适合n=1.所以是一个以1为首项，以2为公差的等差数列.故答案为：(1). 1 (2). 【点睛】本题主要考查项和公式，考查等差数列通项的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 已知f（x）是偶函数，且x0时，f（x）=x2+ax，若f（1）=2，则a=；f（2）的值是参考答
8、案：1;6.【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）为偶函数，便可得到f（1）=1+a=2，从而求出a=1，从而得到x0时的f（x）解析式，从而得出f（2）的值【解答】解：f（x）为偶函数；f（1）=f（1）=2；1+a=2；a=1；x0时，f（x）=x2+x；f（2）=6故答案为：1，6【点评】考查偶函数的定义，以及已知函数求值16. 已知过点（2，1）直线与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则ABC的最小面积为_参考答案：417. 方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是_.参考答案： (6,8)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
9、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线l过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的截距式方程【专题】计算题【分析】设直线l的横截距为a，则纵截距为（6a），写出直线l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a的值代入直线l的方程中，经过检验得到满足题意的直线l的方程【解答】解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6a，直线l的方程为，点（1，2）在直线l上，解得：a1=2，a2=3，当a=2时，直线的方程为2x+y4=0，直线经过第一、二、四象限；当a=3时，直线的方程为x+y3=0，直线经过第一、二、四象限综上
10、所述，所求直线方程为2x+y4=0或x+y3=0【点评】此题考查学生会利用待定系数法求直线的截距式方程，是一道基础题学生做题时应注意求得的a值有两个都满足题意19. 已知函数. （）证明：是R上的增函数；（）当时，求函数的值域.参考答案：略20. 如图，已知圆与x轴的左右交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点为D.（1）若直线过点并且与圆C相切，求直线的方程；（2）若点M，N是圆C上第一象限内的点，直线AM，AN分别与y轴交于点P，Q，点P是线段OQ的中点，直线，求直线AM的斜率.参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）首先验证当直线斜率不存在时，可知满足题意；当直线斜率不存在时，假设直线方程
11、，利用构造方程可求得切线斜率，从而得到结果；（2）假设直线方程，与圆的方程联立可求得；求出直线斜率后，可得，利用可知，从而构造方程可求得直线的斜率.【详解】（1）当斜率不存在时，直线方程为：，与圆相切，满足题意当斜率存在时，设切线方程为：，即：由直线与圆相切得：，即：，解得：切线方程为：，即：综上所述，切线方程为：或（2）由题意易知直线的斜率存在故设直线的方程为：，由消去得： ，代入得：在中，令得：点是线段的中点 中，用代得：且 即：，又，解得：【点睛】本题考查直线与圆的综合应用问题，涉及圆的切线方程的求解、直线斜率的求解等问题.易错点是在求解切线方程时，忽略了斜率不存在的情况，造成求解错误.
12、21. 已知二次函数有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求f(x)的解析式； （2）是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m，n和4m，4n.若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由. w.w.参考答案：解析：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3分 （2）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函数 6分 设有实数m、n(mn) 使f(x)定义域为m，n，值域为4m，4n 当 7分 8分 ， 由于 10分22. 某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2，根据几何体的表面积，把数据代入表面积公式计算可得答案（2）体积为正四棱柱的体积与半球的体积之和，把数据代入体积公式计算；【详解】解：（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长为2几何体的表面积（2）几何体的体积；【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积与表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量，
