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1、四川省广安市柑子中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 2参考答案：C2. 函数f（x）=xx3的递增区间为（）A（，1）B（1，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先求函数导数，令导数大于等于0，解得x的范围就是函数的单调增区间【解答】解：对函数y=xx3求导，得，y=1x2，令y0，即1x20，解得，1x1函数y=xx3的递增区间为（1，1），故选：B3. “1x2”是“x2”成立
2、的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件选A4. 等比数列则第4项为 （ ）A B C D参考答案：A5. 函数的导函数是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据导数的公式即可得到结论【详解】解：由，得故选：D【点睛】本题考查了导数的基本运算，属基础题6. ABC中，则此三角形的面积为（ ）A B C 或16 D 或参考答案：D7. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（ ） (A)p为真
3、(B)为假(C)为假(D)为真参考答案：C略8. 已知随机变量X满足D(X)2，则D(3X2)()A2 B8C18 D20参考答案：C略9. 过点可作圆的两条切线，则的范围为（ ）A.或 B.C.或 D.或参考答案：C 10. 过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （文）数列的前n项和，则_参考答案：-3 x1略12. 已知下列命题(表示直线，表示平面)： 若； 若； 若； 若其中不正确的命题的序号是 _(将所有不正确的命题的序号都写上)参考答案：略13. 若将函数表示为，其中为实数，则参考答
4、案：10略14. 将五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件被放在相邻的抽屉内且文件被放在不相邻的抽屉内的概率是 。参考答案：15. 一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人。参考答案：616. 在极坐标系中，若直线的方程是，点的坐标为，则点到直线的距离 参考答案：2略17. 如下图所示，对大于或等于2的自然数M的n次幂进行如下方式的“分裂”：依次类推，20143“分裂”中最大的数是 . 参考答案：4058209略三、 解答题：本大题共5小题，共7
5、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)将函数图象上的所有点向右平移个单位长度，得到曲线，再把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象（）写出函数的解析式;（）若函数，求的最小正周期;(III)在（）的条件下, 若函数在0,内恰有两个零点,求实数的取值范围。参考答案：解：（）由已知，曲线C1对应的函数解析式为-1分 曲线C2对应的函数解析式为-3分（）由已知得 7分函数的最小正周期是T=, .8分(III).10分又函数在0,内恰有两个零点,12分19. 已知函数f（x）=x2+8x的图象上一点P（1，f（1），过P作平行于x轴的直线l1，
6、直线l2：x=2，求如图所示的阴影部分的面积S参考答案：解：由，得. 所以阴影部分的面积 . 略20. 在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值参考答案：21. 已知z为复数，i为虚数单位，且和均为实数.（1）求复数z；（2）若复数z，在复平面上对应的点分别是A，B，C，求ABC的面积.参考答案：解：（1）设复数，则，和均为实数，解得：，则所求复数.（2）由（1）知，所以，则复数，在复平面上对应的点分别是，所以，即的面积为.22. 在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量A镇有基层干部60人,B镇有基层干
7、部60人,C镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从A,B,C三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求这40人中有多少人来自C镇,并估计A,B,C三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从A,B,C三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为X,求X的分布列及数学期望参考答案：（1）40人中有16人来自镇，28.5户（2）见解析【分析】（1）先确定抽样比，再由镇有基层干部80人即可求
8、出结果；求平均数时，只需每组的中间值乘以该组的频率再求和即可；（2）先确定从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率，由题意可知服从二项分布，进而可求出结果.【详解】解：（1）因为三镇分别有基层干部60人，60人，80人，共200人，利用分层抽样的方法选40人，则镇应选取（人），所以这40人中有16人来自镇因为 ，所以三镇基层干部平均每人走访贫困户28.5户（2）由直方图得，从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率为显然可取0，1，2，3，且，则， ， 所以分布列为0123所以数学期望【点睛】本题主要考查频率分布直方图，以及二项分布，由频率分布直方图求平均数，只需每组的中间值乘以该组频率再求和即可，对于二项分布的问题，熟记二项分布即可求解，属于常考题型.
