《内蒙古自治区赤峰市巴林左旗浩尔吐乡中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市巴林左旗浩尔吐乡中学高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市巴林左旗浩尔吐乡中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=cos（2x）在区间0，上的最小值为（）A1BC0D参考答案：B【考点】余弦函数的图象【分析】由条件利用余弦函数的定义域和值域求得f（x）在区间0，上的最小值【解答】解：由x0，可得2x，故当2x= 时，函数f（x）取得最小值为，故选：B2. 设an是等比数列，公比q=，Sn为an的前n项和记Tn=，nN*，设Tm为数列Tn的最大项，则m=（）A2B1C4D3参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】首先用
2、公比q和a1分别表示出Sn和S2n，代入Tn易得到Tn的表达式，再根据基本不等式得出m【解答】解：设等比数列的首项为a1，则an=a1（）n1，Sn=，Tn=?（）n+17，（）n+8，当且仅当（）n=即n=4时取等号，所以当m=4时，Tn有最大值故选C3. 某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中m的值为（ ）x24568y2535m5575A50 B55 C. 60 D65参考答案：C4. 已知复数Z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m= ( ) A.-5 B.-3 C.3
3、 D.5参考答案：A略5. 直线的倾斜角的取值范围是 （）ABC D参考答案：B略6. 已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ）参考答案：B7. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)参考答案：C8. 已知f（x）定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）xf（x），则不等式f（x+1）（x1）f（x21）的解集是（）A（0，1）B（1，+）C（1，2）D（2，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式f（x+1）（x
4、1）f（x21），构造为g（x+1）g（x21），问题得以解决【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=xf（x）+xf（x）=xf（x）+f（x）0，函数g（x）在（0，+）上是减函数，f（x+1）（x1）f（x21），x（0，+），（x+1）f（x+1）（x+1）（x1）f（x21），（x+1）f（x+1）（x21）f（x21），g（x+1）g（x21），x+1x21，解得x2故选：D9. 对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”： 给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则；在中，；在中，若，则其中错误的个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：C略10. 若，则
5、的大小关系为()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (理)与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为_参考答案：2x-4y+4z=11略12. 如果三条直线mx+y+3=0, 不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的取值构成的集合是 .参考答案：略13. 函数f（x）的定义域为R，周期为4，若f（x1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）= 参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质；3Q：函数的周期性【分析】由已知中f（x1）为奇函数，可得f（1）=0，结合函数f（x）的定义域
6、为R，周期为4，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=f（1）+f（1），进而得到答案【解答】解：由f（x1）为奇函数，知f（1）=0，又函数f（x）的定义域为R，周期为4，f（1）=1，f（7）+f（9）=f（1）+f（1）=1，故答案为：114. 不等式的解集是_.参考答案：15. 如图是一个算法流程图，则输出的S的值是_参考答案：225 略16. 已知Sn是等差数列an的前n项和，若S7=7，S15=75，则数列的前20项和为 参考答案：55【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列的性质可知，数列是等差数列，结合已知可求d，及s1，然后再利用等差数列的求和公式即可求解【解答】解：由等
7、差数列的性质可知，等差数列的前n项和，则是关于n的一次函数数列是等差数列，设该数列的公差为dS7=7，S15=75， =5由等差数列的性质可知，8d=4，d=， =2数列的前20项和T20=220+=55故答案为：5517. (CxCx2Cx3Cx4)2的展开式的所有项的系数和为.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点作一条直线，使它与两坐标轴相交，且与两轴所围成的三角形面积为 求此直线的方程参考答案：解：设直线为，则直线交轴于点，交轴于点， 整理，得，或 解得或 所求直线方程是，或略19. 已知（2x2x+1）（12x）6=a0
8、+a1x+a2x2+a8x8（1）求a2；（2）求（a2+a4+a6+a8）2（a1+a3+a5+a7）2参考答案：【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用展开式的通项公式，求得a2的值（2）令x=0，可得a0 =1，再分别令x=1、x=1，可得两个式子，化简这2个式子，可得要求式子的值【解答】解：（1）分析项的构成，知：（2）原式=（a1+a2+a3+a8）（a1+a2a3+a4a5+a6a7+a8），令x=0，得a0=1，令x=1，得a0+a1+a2+a3+a8=2?a1+a2+a3+a8=1，令x=1，得a0a1+a2a3+a4a5+a6a7+a8=2916?a1+a
9、2a3+a4a5+a6a7+a8=2915从而原式=291520. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，（1）求角C的值；（2）若a=1，ABC的面积为，求c的值参考答案：【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）在锐角ABC中，由及正弦定理得求出，从而求得C的值（2）由面积公式求得b=2，由余弦定理求得c2的值，从而求得c的值【解答】解：（1）在锐角ABC中，由及正弦定理得，sinA0，ABC是锐角三角形，（2）由面积公式得，b=2，由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC=，【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，属于中档题21
10、. 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且|MF|=3（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）利用抛物线的定义直接求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，设MN：x=my+1，联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形MPNQ的面积的表达式，利用基本不等式求四边形MPNQ面积的最小值【解答】解：（1）由已知：，p=2故抛物线C的方程为：y2=4x（2）由（1）知：F（1，0）设
11、MN：x=my+1，由得：y24my4=0=16m2+16=16（m2+1）0同理：四边形MPNQ的面积： =（当且仅当即：m=1时等号成立）四边形MPNQ的面积的最小值为3222. 已知函数.（1）求的单调区间；（2）设，证明：只有一个极值点，且.参考答案：(1) 增区间，减区间为.(2)见解析.【分析】（1）求得，解不等式即可得解。（2）记，求得，再求导数可得：，即可判断在上单调递增，结合即可判断：在区间存在唯一一个，使得，即可证得只有一个极值点，由可化简，结合即可证明，问题得解。【详解】（1）由题可得：， 即，即所以的增区间为，减区间为 （2），显然即在上单调递增在区间存在唯一一个，使得即在区间上，为减函数在区间上，为增函数只有一个极小值点在区间上存在唯一一个使得即，当时，【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性及利用导数判断函数的零点个数，还考查了转化能力及计算能力，属于难题。
