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1、有理数第七讲：有理数的复习与提高一、知识结构 二、复习要点： 1. 有理数的概念2. 数轴定义，数轴上的点与有理数的关系3. 相反数的定义，互为相反数的两个数的特征4. 一个数的绝对值的定义及求法，有理数的绝对值的性质5. 比较两个有理数的大小的方法6. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算法则7. 乘方的意义和运算法则8. 正确进行有理数的混合运算（分笔算和用计算器算）9. 近似数和有效数字的概念, 用科学记数法表示数10. 有理数在实际应用中的实例11.有理数集有哪些性质？三、复习例题： 例1.下列说法是否正确？并将不正确的说法修改为正确的说法（1）正数、负数和零都是有理数（2）任何一个有
2、理数都有相反数和倒数. （3）任何一个有理数的平方都是正数. （4）若x2=25, 则x=5. （5）若|x|5，则x0; |a|=-a时，a0，则（ ） A、ab0 C、 D、（4）若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0， 则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（ ） A、120 B、-15 C、0 D、-120（5）下列各对算式中，结果相等的是（ ） A、-a6与(-a)6 B、-a3与|-a|3 C、(-a)23与(-a3)2 D、(ab)3与ab3例3.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|3a-c|+|2a+b|-|c-b|例4为体现社会对教师的尊重，教师节这
3、一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？例5观察下列两组等式：1.根据你的观察，先写出猜想：(1)( )( ) (2)( )( )2. 直接写出下列各式的计算结果：_=有理数第八讲：有理数专题复习数学的学习，离不开解题。题海战术虽然对某些考试可能有些作用，但对长远的数学学习和数学思想方法的获得事倍功半。怎么才能跳出海，同时提升自己的解题能力，可以通过“适量解
4、题总结归纳再实践 ”的过程来实现。也就是做完题时要总结归纳题目类型，类型题的解题方法、易错之处等，再找几道同一类型的变式题目训练一下。 下面就有理数一章进行一下专题复习，供同学们参考。一、有理数的意义及其有关概念这部分内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、倒数、科学记数法及近似数和有效数字等。1. 概念的理解与应用(1)的倒数是 ；的相反数是 ； 的绝对值是 ;-(-8)的相反数是 ；的相反数的倒数是 .(2)某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 元.(3)上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单
5、程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 mmin.(4)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 .(5)近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字; 近似数5.47105精确到 位，有 个有效数字; 近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字(6)3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .(7)如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(8)在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0(9)下列语句中正确的是( )A 数轴上的点只能表示整数B 数轴上的点只能表示分数C 数轴上的点只能表示
6、有理数D 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来(10)，则x= ；，则x= (11)绝对值不大于11的整数有( )A11个B12个C22个D23个(12)如果，则的取值范围是( )Aa0Ba0 Ca0Da0，b0，且，化简= (3)某地探空气球的气象观测资料表明, 高度每增加1千米, 气温大约降低6. 若该地地面温度为21, 高空某处温度为-39, 则此处高度是多少千米? (4)某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：(单位：千米)+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5收工时在出发点A的左边还是右边? 离A多少千米?若该出租
7、车每千米耗油013升，则从A地出发到收工共耗油多少升?*(5)在33方格表中已填好了两个数19和95，可以在其余空格中填上适当的数，使得各行、各列以及两条对角线上所填的3个数的和都相等. 求xx 1995三、找规律(从特殊到一般)先通过观察题目所给的数字、图形、表格或一段语言叙述，归纳总结，寻找规律(1)一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是 ，第n个式子是 (n为正整数)(2)为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为( )A B C D(3)填下面三个有相同的规律田字格内的数，根据此规律，C = (4)一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状. 当用剪刀像图（2）那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段; 当用剪刀像图（3）那样沿虚线b把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段, 若象上面一样再用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n-2)次, 这样一共剪n次时绳子的段数是 （ ）A4n+1B4n+2C4n+3D4n+55)观察下列三行数-3，9，-27，81，-243，729，-1，3，-9，27，-81，-5，7，-29，79，-245，727，回答下列问题:(1)第行数按什么规律排列? (2)第行数与第行数分别有什么关系? (3)写出每行数的第10个数.9
