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1、.理论力学模拟试题及答案一、是非题每题2分。正确用,错误用,填入括号内。1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 3、在自然坐标系中,如果速度 = 常数,则加速度 = 0。 4、虚位移是偶想的,极微小的位移,它与时间,主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m,其速度与x轴的夹角为,则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos。 二、选择题每题3分。请将答案的序号填入划线内。1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是。主矢等于零,主矩不等于零； 主矢不等于零,主矩也不
2、等于零；主矢不等于零,主矩等于零；主矢等于零,主矩也等于零。2、重P的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶,其矩为M时如图,圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力NA与NB的关系为。NA = NB； NA NB； NA NB。3、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是。半径为L/2的圆弧； 抛物线； 椭圆曲线； 铅垂直线。4、在图示机构中,杆O1 AO2 B,杆O2 CO3 D,且O1 A = 20cm,O2 C = 40cm,CM = MD = 30cm,若杆AO1
3、 以角速度 = 3 rad / s 匀速转动,则D点的速度的大小为cm/s,M点的加速度的大小为cm/s2。 60； 120； 150； 360。5、曲柄OA以匀角速度转动,当系统运动到图示位置OA/O1 B。ABOA时,有,AB0,AB0。等于； 不等于。三、填空题每题5分。请将简要答案填入划线内。1、已知A重100kN,B重25kN,A物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力的大小为。2、直角曲杆O1AB以匀有速度1绕O1轴转动,则在图示位置AO1垂直O1 O2时,摇杆O2 C的角速度为。3、均质细长杆OA,长L,重P,某瞬时以角速度、角加速度绕水平轴O转动；则
4、惯性力系向O点的简化结果是方向要在图中画出。四、计算题本题15分在图示平面结构中,C处铰接,各杆自重不计。已知：qc = 600N/m,M = 3000Nm,L1 = 1 m,L2 = 3 m。试求：1支座A及光滑面B的反力；2绳EG的拉力。五、计算题本题15分机构如图G已知：OF = 4h/g,R = h/3,轮E作纯滚动；在图示位置AB杆速度为v,= 60,且E FOC。试求：1此瞬时OC及E 2求OC。六、计算题本题12分在图示机构中,已知：匀质轮C作纯滚动,半径为r、重为PC,鼓轮B的内径为r、外径为R,对其中心轴的回转半径为,重为PB,物A重为PA。绳的CE段与水平面平行,系统从静止
5、开始运动。试求：物块A下落s距离时轮C中心的速度。七、计算题本题18分机构如图,已知：匀质轮O沿倾角为的固定斜面作纯滚动,重为P、半径为R,匀质细杆OA重Q,长为,且水平初始的系统静止,忽略杆两端A,O处的摩擦,试求：1轮的中心O的加速度。2用达朗伯原理求A处的约束反力及B处的摩擦力将这二力的大小用加速度表示即可。一、结构如图所示,由、杆件构成,C端放在理想光滑水平面上,AB杆上作用力偶,杆上作用均布载荷,已知,各杆自重不计,试求、处约束反力以及销钉对杆作用力。ABCFM2m2m2mq图2分一个方程2分解：以BC杆为对象：, ,以AB梁为对象：, 二、OA杆长l1,绕O轴定轴转动,带动长为l2
6、的套筒AB在O1D杆上滑动。若设置如图所示的参考基,杆OA的连体基,套筒AB的连体基,并假设为第i个构件上待求点相对于参考基的坐标阵,为基点坐标阵,为第i个构件连体基相对于参考基的方向余弦阵,为构件i上待求点相对于自身连体基的坐标阵,试利用关系式写出机构运动到图示位形时： OA杆和套筒AB相对于参考基的位形；套筒AB的上B点相对于参考基的位置坐标阵。OA杆位形5分,套筒AB位形5分B点相对于参考基的位置坐标阵5分解：图示瞬时方向余弦阵,(1) OA杆的位形套筒AB的位形(2) B点的位置坐标阵三、半径为的圆盘与长度为的直杆AB在盘心A铰接,圆盘沿水平面纯滚,AB杆B端沿铅直墙壁滑动。在图示位置
7、,圆盘的角速度为,角加速度为,杆与水平面的夹角为,试求该瞬时杆端B的速度和加速度。ABr 解： 球速度,速度瞬心C如图,2分2分2分图1分ABrAB 球加速度 图2分1分1分以A点为基点求B点加速度 *式*向轴投影：2分2分四、图示系统,均质圆盘、质量均为,半径均为,圆盘上作用已知力偶M,使圆盘绕轴转动,通过自重不计的水平绳带动圆盘在水平面上纯滚。试完成：RRMS 用拉格朗日方程求盘心的加速度； 求水平绳的张力； 滑轮与地面的静摩擦力。解： 求加速度选轮的转角为广义坐标4分由运动学知,或1分代入动能得 1分广义力：1分代入拉氏方程,有,得：2分MR又由运动学知圆盘的角加速度 盘心的加速度：1分
8、 求绳的张力5分法一以轮为研究对象由,即得：法二或以轮为研究对象由,即得： 求摩擦力5分以轮为研究对象法一运用质心运动定理, 法二对动点D运用动量矩定理 ,即得：五、图示机构,在铅垂面内,曲柄OA和连杆AB是相同的均质杆,长,自重不计,滑块B重,曲柄OA上作用一力偶,使机构静止平衡。已知静止平衡时曲柄OA与水平线夹角为,试用虚位移原理求机构平衡时力偶。ABAB解：虚功方程 或 5分B、C、D三点的y坐标为 ,3分求变分： ,1分代入式 或 1分得： 六、一边长为a的正立方体所受的力系如图所示,其中,试用坐标矩阵法求力系向O点简化的结果。解：建立参考基如图写出两个力的坐标阵,4分由主矢,可得主矢
9、的坐标阵2分得：,即简化所得的力1分假设各力作用点的位置矢量和,对应的坐标阵,2分由此写出坐标方阵,2分主矩,对应的坐标阵,2分这样得：即主矩：2分简化的结果是一个力和一个力偶,这个力矢量和力偶矩矢量为：,七、质量不计的圆环如图,在径向焊接一个质量为m、长为r的均质细棒,圆环可在水平面上纯滚,求系统的运动微分方程。提示：余弦定理：；解：法一选圆环的转角为广义坐标,圆环的角速度为。 运动分析：轮心的速度,均质细棒质心位于杆中,选轮心为基点可以求得质心速度,而 受力分析： 受力分析如图。 求系统动能和功5分2分由有等号两边同时对t求导即 3分法二选圆环的转角为广义坐标,圆环的角速度为。 运动分析：
10、轮心的速度,均质细棒质心位于杆中,选轮心为基点可以求得质心速度,而 受力分析： 受力分析如图。 求系统动能和势能以轮心为零时位置 拉氏函数 代入拉氏方程 即 法三选圆环的转角为广义坐标,圆环的角速度为。 运动分析：轮心的速度,速度瞬心轨迹为水平直线,轨迹上与瞬心重合点的速度；均质细棒质心位于杆中,选轮心为基点可以求得质心速度,而 受力分析： 受力分析如图。 对速度瞬心运用动量矩定理,即 2分2分；2分将式向z轴垂直纸面向外投影得：即 2分单项选择题每题2分,共4分 1. 物块重P,与水面的摩擦角,其上作用一力Q,且已知P=Q,方向如图,则物块的状态为。 A 静止状态 B 临界平衡状态 C 滑动
11、状态 D 不能确定第1题图 第2题图 2. 图、为两种结构,则。 A 图为静不定的,图为为静定的 B 图、均为静不定的 C图、均为静定的 D图为静不定的,图为为静定的填空题1. 沿边长为的正方形各边分别作用有,且=,该力系向B点简化的结果为：主矢大小为=_,主矩大小为=_向D点简化的结果是什么？ _。第1题图 第2题图2. 图示滚轮,已知,作用于B点的力,求力F对A点之矩=_。3. 平面力系向O点简化,主矢与主矩如图。若已知,求合力大小及作用线位置,并画在图上。第3题图 第4题图4. 机构如图,与均位于铅直位置,已知,则杆的角速度=_,C点的速度=_。 简单计算题1. 梁的尺寸及荷载如图,求A
12、、B处的支座反力。2. 丁字杆ABC的A端固定,尺寸及荷载如图。求A端支座反力。3. 在图示机构中,已知,杆的角速度,角加速度,求三角板C点的加速度,并画出其方向。 图示结构的尺寸及载荷如图所示,q10kN/m,q020kN/m。求A、C处约束反力。 多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。已知q20kN/m,l2m,求支座A、D、E处的约束反力。 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示,杆重不计。已知q20kN/m,l2m,求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。 图示机构中,曲柄OAr,以角速度绕O轴转动。,O1CO2Dr,求杆O1C的角速度。单项选择题 1. A 2. B填空题1. 0 ； ； 2. 3. 合力,合力作用线位置通过4. ； 简单计算1. 取梁为研究对象,其受力图如
