《2022年浙江省温州市瑞安第二十一中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市瑞安第二十一中学高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市瑞安第二十一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D参考答案：C2. ，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B试题分析：或，因此，所以“”是“”的必要不充分条件，答案选B.考点：集合的关系与命题间的关系3. 若变量满足约束条件，且的最大值与最小值分别为和，则 （ ）A、8 B、7 C、6 D、5KS5UKS5U.KS5U参
2、考答案：C试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，所以直线过点C时取最大值3，过点B时取最小值，因此，选C.考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.4. “函数f（x）在x0处取得极值”是“f（x0）=0“的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：A【考点】函数在某点取得极值的条件；必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】
3、根据极值的定义可知，前者是后者的充分条件若“f（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”故可判断【解答】解：若“函数f（x）在x0处取得极值”，根据极值的定义可知“f（x0）=0”成立，反之，“f（x0）=0”，还应在导数为0的左右附近改变符号时，“函数f（x）在x0处取得极值”故选A5. 抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在准线上的投影为，则的最大值为（ ）A B C. D 参考答案：A6. 已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件参考答案：A7. 下列命题
4、中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题参考答案：C略8. 计算机是将信息转化为二进制数处理的，二进制即“逢二进一”如1101（2）表示二进制数，将它转化为十进制数为123+122+021+120=13，那么二进制数转化为十进制数为（）A220171B220161C220151D220141参考答案：B【考点】进位制 【专题】转化思想；转化法；等差数列与等比数列；算法和程序框图【分析】根据二进制与十进制的换算关系，把二进制数转化为十进制数，再用等比数列求和得出结果【解答】解
5、：根据题意，二进制数转化为十进制数为122015+122014+122+121+120=22015+22014+22+2+1=220161故选：B【点评】本题主要考查了二进制、等比数列的前n项和公式的应用问题，二进制转换为十进制方法：按权重相加法，即将二进制每位上的数乘以权（即该数位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十进制数9. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B C D参考答案：D略10. 已知a，bR，下列四个条件中，使ab成立的必要而不充分的条件是（）A |a|b|B2a2bCab1Dab+1参
6、考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB=BC，将ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：AB与DE所成角的正切值是；ABCEVBACE体积是a3；平面ABC平面ADC其中正确的有（填写你认为正确的序号）参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】作出直观图，逐项进行分析判断【解答】解：作出折叠后的几何体直观图如图所示：AB=a，BE=a，AE=AD=AC=在ABC中，cosABC=sinABC=tanABC=BCDE，ABC是异面直线AB，DE所成的角，故正确连结BD，
7、CE，则CEBD，又AD平面BCDE，CE?平面BCDE，CEAD，又BDAD=D，BD?平面ABD，AD?平面ABD，CE平面ABD，又AB?平面ABD，CEAB故错误三棱锥BACE的体积V=，故正确AD平面BCDE，BC?平面BCDE，BCAD，又BCCD，BC平面ACD，BC?平面ABC，平面ABC平面ACD故答案为12. 已知向量，如果，则实数 .参考答案：略13. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为参考答案：【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，s的值，当i=4时，不满足条件i4，退出循环，输出s的值为【解答】解：模拟执行程序，可得i=0，s=3满足条件i
8、4，执行循环体，i=1，s=满足条件i4，执行循环体，i=2，s=满足条件i4，执行循环体，i=3，s=3满足条件i4，执行循环体，i=4，s=不满足条件i4，退出循环，输出s的值为故答案为：14. 若对任意实数，不等式成立，则实数的取值范围为_参考答案：略15. 设变量满足约束条件，且目标函数的最小值是10，在a的值是 参考答案：2 16. 不等式x(x1)2的解集为_.参考答案：17. 在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_ .参考答案： .【分析】由题,先对复数进行化简,可得在复平面中对应的点,可求得到原点的距离.【详解】因为在复平面中对应的点为 所以到原点的距离为 故答案为【点睛】本
9、题考查了复数的知识，化简复数是解题的关键，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是抛物线上一点，F为M的焦点（1）若，是M上的两点，证明：，依次成等比数列（2）若直线与M交于，两点，且，求线段PQ的垂直平分线在x轴上的截距参考答案：（1）见解析；（2）4【分析】（1）由B在抛物线上，求出抛物线方程；根据抛物线焦半径公式可得，的长度，从而证得依次成等比数列；（2）将直线代入抛物线方程，消去x，根据韦达定理求解出k，从而可得PQ中点坐标和垂直平分线斜率，从而求得PQ垂直平分线所在直线方程，代入求得结果.【详解】（1）是抛物线上一点 根
10、据题意可得：，依次成等比数列（2）由，消可得， 设的中点，线段垂直平分线的斜率为故其直线方程为当时，【点睛】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线综合问题，关键在于能够通过直线与抛物线方程联立，得到韦达定理的形式，从而准确求解出斜率.19. 已知圆的方程为，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心C的坐标为，动圆半径为，则 ，且 2分 可得 由于圆C1在直线的上方，所以动圆C的圆心C应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动
11、圆圆心C的轨迹的方程 6分（2）如图示，设点P的坐标为，则切线的斜率为，可得直线PQ的斜率为，所以直线PQ的方程为由于该直线经过点A（0,6），所以有，得因为点P在第一象限，所以，点P坐标为（4,2），直线PQ的方程为 10分把直线PQ的方程与轨迹的方程联立得，解得或4 13分略20. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库
12、的表面积；哪个方案更经济些？参考答案：解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3）， 21. 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个零点，求a的取值范围.参考答案：22. 已知等差数列的公差为,且,数列的前项和为,且（1）求数列,的通项公式；KS*5U.C#O（2）记=求证：数列的前项和 。参考答案：.解：（1） , 2分 KS*5U.C#O 4分 在中,令得 当时, ,两式相减得, 6分. 8分（2） , 9分, 10分=, 12分 13分 14分
