《2022年浙江省温州市乐清雁湖乡中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市乐清雁湖乡中学高三数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市乐清雁湖乡中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知：，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略2. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（ ）A BC D参考答案：A3. 设函数 ，则函数的各极小值之和为（ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 已知椭圆的上下左右顶点分别为A，B，C，D，且左右焦点为F1，F2，且以F1F2为直径的圆内切于菱形ABCD，则椭圆的离心率e为（ ）（A） （B） （C） （D
2、）参考答案：D菱形ABCD一边AD所在直线方程为，即bx+ay?ab=0，由题意,坐标原点O到AD的距离，整理可得,即：，解得： (舍去)，椭圆的离心率.本题选择D选项.5. 函数的图象恒过定点A，若点A在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为 （ ）A2 B4 C8 D16参考答案：C6. 抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A C D3 参考答案：B7. 已知实数，则“”是“”的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件参考答案：A因为，所以是充分条件；若，则，故是不必要条件。8. 一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中
3、选出男、女队员各一名组成混合双打，不同的选法共有（）A9种B10种C15种D20种参考答案：D略9. 对于一组数据（，2，3，），如果将它们改变为（，2，）其中，则下面结论正确的是（）平均数与方差均不变 平均数变了，而方差保持不变平均数不变，而方差变了 平均数与方差均发生了变化参考答案：B10. 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列命题正确的个数是 （ ）.若，则；若点在线段上，则；在中，一定有；在中，一定有.（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半
4、轴为极轴建立极坐标系.曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，则与交点在直角坐标系中的坐标为_.参考答案： 12. 设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”若定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是 .参考答案：13. 已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则S2016_参考答案：321008314. 对于函数，存在区间，当时，则称为倍值函数。已知是倍值函数，则实数的取值范围是 参考答案：15. 求值：= 参考答案：16. 已知点P（x，y）满足，过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为 参考答案
5、：2【考点】简单线性规划；直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆；不等式【分析】由约束条件作出可行域，求出可行域内到原点距离最远的点，然后结合弦心距、圆的半径及弦长间的关系得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，5）由图可知，可行域内的点中，A1 到原点的距离最大，为，|AB|的最小值为2故答案为：【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，训练了直线与圆位置关系的应用，是中档题17. 已知集合A=4，B=1，2，C=1，3，5，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为 .（ ） 参考答案
6、：33 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知。（1）若的解集为，求的值；（2）若不等式恒成立，求实数的范围。参考答案：即，平方整理得：，所以-3，-1是方程 的两根，2分由根与系数的关系得到4分解得5分（2）因为7分所以要不等式恒成立只需8分当时，解得当时，此时满足条件的不存在综上可得实数的范围是10分【考点】解绝对值不等式，恒成立问题。19. （本小题满分12分）在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下22列联表：（单位：人）篮球排球总计男同学16622女同学81220总计
7、241842（）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？（）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)下面临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：命题意图:考查分类变量的独立性检验，条件概率，随机变量的分布列、数学期望等，中等题.参考答案：（）由表中数
8、据得K2的观测值k4.5823.841. 2分所以，据此统计有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关4分（）由题可知在“排球小组”的18位同学中，要选取3位同学方法一：令事件A为“甲被抽到”；事件B为“乙丙被抽到”，则P(AB)，P(A).所以P(B|A) . 7分方法二：令事件C为“在甲被抽到的条件下，乙丙也被抽到”，则P(C).由题知X的可能值为0，1，2.依题意P(X0)；P(X1)；P(X2). 从而X的分布列为X012P 10分于是E(X)012. 12分20. 已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x，aR()当时，求函数y=f(x)的极值；()是否存在实数b
9、(1,2)，使得当x(-1,b时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由参考答案：解：（）当时，则，化简得（x-1）函数f(x)在(-1,0)，(1,+)上单调递增，在(0,1)上单调递减，且f(0)=0，函数y=f(x)在x=1处取到极小值为，在x=0处取到极大值为0；()由题意(1)当a0时，函数f(x)在(-1,0)上单调递增，在(0,+)上单调递减,此时，不存在实数b(0,1)，使得当x(-1,b时，函数f(x)的最大值为f(b)；(2)当a0时，令有x=0或，()当即时，函数f(x)在和(0,+)上单调递增，在上单调递减，要存在实数b(0,1
10、)，使得当x(-1,b时，函数f(x)的最大值为f(b)，则，代入化简得（1）令，因恒成立，故恒有，时，（1）式恒成立； （）当即时，函数f(x)在和上单调递增，在上单调递减，此时由题，只需，解得，又，此时实数a的取值范围是；（）当时，函数f(x)在上单调递增，显然符合题意；综上，实数a的取值范围是15分略21. (本小题满分l3分)爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回(I)若爸爸恰好抽到了黑桃4请把右面这种情况的树形图绘制完整；求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率(II)爸爸、亮亮约定，若
11、爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平参考答案：() 树形图： 2所以爸爸抽出的牌的牌面数字比4大的概率是 .4（）不公平，理由如下：5 .9爸爸抽出的牌的牌面数字比亮亮的大有5种情况，其余均为小于等于亮亮的牌面数字所以爸爸胜的概率只有，显然对爸爸来说是不公平的11只需把黑5改成3即可 1322. 如图，和都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：.参考答案：详见解析试题分析：要证明的结论是乘积式相等，通常变成比例式相等，这样就必须寻找三角形相似，三角形相似，就要寻找对应角相等，通过分析结合题目所给条件，不难找到证题思路.试题解析：因为是的切线，是的切线，根据弦切角等于同弧所对的圆周角，则有，所以故所以考点：直线与圆、圆与三角形.
