《2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设函数,若关于的方程有三个不同的实数根,则等于 () A13B5CD参考答案:B2. 设,若3是与的等比中项,则的最小值为( )A. B. 3C. D. 4参考答案:A【分析】由题得,再利用基本不等式求最值得解.【详解】因为是与的等比中项,所以.所以当且仅当时取等故选:A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值,考查等比中项的应用,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3. 一个扇形的弧长与面积都是5,则这个扇形圆心角的弧度数为( )
2、A B C D参考答案:D4. tan17+tan28+tan17tan28等于()ABC1D1参考答案:D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)代入所给的式子,化简可得结果【解答】解:tan17+tan28+tan17tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)+tan17tan28=tan45=1,故选:D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用,考查了转化思想,属于基础题5. 将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是参考答案:B6. 已知某扇形的周长是6cm,面积是2cm2,则该扇形的中心角的弧度数
3、为( )A1 B4 C1或4 D2或4参考答案:C7. 已知函数f(x)=lg(axbx),(a,b为常数,a1b0),若x(2,+)时,f(x)0恒成立,则()Aa2b21Ba2b21Ca2b21Da2b21参考答案:B【考点】函数恒成立问题【分析】利用复合函数的单调性可知,f(x)=lg(axbx)为定义域上的增函数,依题意可得a2b21,从而得到答案【解答】解:a1b0,y=ax为R上的增函数,y=bx为R上的增函数,y=axbx为R上的增函数,又y=lgx为(0,+)上的增函数,由复合函数的单调性知,f(x)=lg(axbx)为定义域上的增函数,又x(2,+)时,f(x)0恒成立,a2
4、b21,故选:B【点评】本题考查函数恒成立问题,考查复合函数的单调性,当x=2时,f(x)可以为0是易漏之处,属于中档题8. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 参考答案:D略9. 已知中,则角等于( )A B C D参考答案:D略10. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()ABCD参考答案:D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断,正方体被切掉的部分为三棱锥,把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解:设正方体的棱长为1,由三视图判断,正方
5、体被切掉的部分为三棱锥,正方体切掉部分的体积为111=,剩余部分体积为1=,截去部分体积与剩余部分体积的比值为故选:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_ 参考答案:6 略12. 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图),但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失,则依据此图可得:(1)25,30)年龄组对应小矩形的高度为_;
6、(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)的人数为_参考答案:.0.04;440略13. 已知扇形的周长为,则该扇形的面积的最大值为 参考答案:414. 已知直线的倾斜角为,直线经过点,且与垂直,直线:与直线平行,则_参考答案:-215. 的增区间为参考答案:(1,1)【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定义域,进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解:由32xx20,得x2+2x30,解得3x1当x(1,1)时,内函数t=x22x+3为减函数,而外函数y=为减函数,由复合函数的单调性可得,的增区间为(1,1)故答案为:(1,1)16. 若函
7、数是函数的反函数,其图象过点,且函数在区间上是增函数,则正数的取值范围是_参考答案:略17. 在中,内角的对边分别为,若的面积,则 参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题共10分)已知.(1)求的值;(2)求的值.参考答案:解(1)3分,5分(2)由,又,知,且7分9分又,故10分略19. 若是ABC的一个内角,且,求的值.参考答案:【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和,然后对进行平方并化简可得,最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角,所以,因为,所以,所以,所以。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用,考查的
8、公式为,在运算的过程中一定要注意角的取值范围,考查推理能力,是简单题。20. 已知全集, ,.(1)求;(2)若,求的值. 参考答案:(1)解: (2)解: 略21. 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”,其中a,b为实常数()若a为区间0,5上的整数值随机数,b为区间0,2上的整数值随机数,求事件A发生的概率;()若a为区间0,5上的均匀随机数,b为区间0,2上的均匀随机数,求事件A发生的概率参考答案:【考点】CF:几何概型;CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】()本题是古典概型,首先明确事件的个数,利用公式解答;)本问是几何概型的求法,明确事件对应的
9、区域面积,利用面积比求概率【解答】解:()当a0,1,2,3,4,5,b0,1,2时,共可以产生63=18个一元二次方程若事件A发生,则a 24b20,即|a|2|b|又a0,b0,所以a2b从而数对(a,b)的取值为(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(4,0),(4,1),(4,2),(5,0),(5,1),(5,2),共12组值所以P(A)=()据题意,试验的全部结果所构成的区域为D=(a,b)|0a5,0b2,构成事件A的区域为A=(a,b)|0a5,0b2,a2b在平面直角坐标系中画出区域A、D,如图,其中区域D为矩形,其面积S(D)=52=10,区域A为直角梯形,其面积S(A)=所以P(A)=22. 数列的前项和为,(1)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式(2)设,求数列的前项和(3)数列中是否存在三项,它们可以构成等比数列?若存在,求出一组符合条件的项;若不存在,说明理由参考答案:见解析解:(1)数列的前项和为,两式相减得:,即,即,又当时,得,数列是以为首项,为公比的等比数列,(2)由题意,两式相减得(3)假设存在,且,使得,成等比数列,则,是奇数,也是奇数,是奇数,又是偶数,故不成立,故数列中不存在三项,可以构成等比数列