《2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省驻马店市崇德中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于 （） A13B5CD参考答案：B2. 设，若3是与的等比中项，则的最小值为（ ）A. B. 3C. D. 4参考答案：A【分析】由题得，再利用基本不等式求最值得解.【详解】因为是与的等比中项，所以.所以当且仅当时取等故选：A【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，考查等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3. 一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）
2、A B C D参考答案：D4. tan17+tan28+tan17tan28等于（）ABC1D1参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】把tan17+tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）代入所给的式子，化简可得结果【解答】解：tan17+tan28+tan17tan28=tan（17+28）（1tan17tan28）+tan17tan28=tan45=1，故选：D【点评】本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，考查了转化思想，属于基础题5. 将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是参考答案：B6. 已知某扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则该扇形的中心角的弧度数
3、为（ ）A1 B4 C1或4 D2或4参考答案：C7. 已知函数f（x）=lg（axbx），（a，b为常数，a1b0），若x（2，+）时，f（x）0恒成立，则（）Aa2b21Ba2b21Ca2b21Da2b21参考答案：B【考点】函数恒成立问题【分析】利用复合函数的单调性可知，f（x）=lg（axbx）为定义域上的增函数，依题意可得a2b21，从而得到答案【解答】解：a1b0，y=ax为R上的增函数，y=bx为R上的增函数，y=axbx为R上的增函数，又y=lgx为（0，+）上的增函数，由复合函数的单调性知，f（x）=lg（axbx）为定义域上的增函数，又x（2，+）时，f（x）0恒成立，a2
4、b21，故选：B【点评】本题考查函数恒成立问题，考查复合函数的单调性，当x=2时，f（x）可以为0是易漏之处，属于中档题8. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 参考答案：D略9. 已知中，则角等于( )A B C D参考答案：D略10. 一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）ABCD参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可【解答】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方
5、体被切掉的部分为三棱锥，正方体切掉部分的体积为111=，剩余部分体积为1=，截去部分体积与剩余部分体积的比值为故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_ 参考答案：6 略12. 对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25,30)年龄组对应小矩形的高度为_；
6、(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)的人数为_参考答案：.0.04；440略13. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 参考答案：414. 已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线：与直线平行，则_参考答案：-215. 的增区间为参考答案：（1，1）【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1当x（1，1）时，内函数t=x22x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，的增区间为（1，1）故答案为：（1，1）16. 若函
7、数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是_参考答案：略17. 在中，内角的对边分别为，若的面积，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题共10分）已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解(1)3分,5分(2)由,又,知,且7分9分又,故10分略19. 若是ABC的一个内角，且，求的值.参考答案：【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和，然后对进行平方并化简可得，最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角，所以，因为，所以，所以，所以。【点睛】本题考查同角三角函数关系的应用，考查的
8、公式为，在运算的过程中一定要注意角的取值范围，考查推理能力，是简单题。20. 已知全集， ，.（1）求；（2）若，求的值. 参考答案：（1）解： （2）解： 略21. 设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数（）若a为区间0，5上的整数值随机数，b为区间0，2上的整数值随机数，求事件A发生的概率；（）若a为区间0，5上的均匀随机数，b为区间0，2上的均匀随机数，求事件A发生的概率参考答案：【考点】CF：几何概型；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）本题是古典概型，首先明确事件的个数，利用公式解答；）本问是几何概型的求法，明确事件对应的
9、区域面积，利用面积比求概率【解答】解：（）当a0，1，2，3，4，5，b0，1，2时，共可以产生63=18个一元二次方程若事件A发生，则a 24b20，即|a|2|b|又a0，b0，所以a2b从而数对（a，b）的取值为（0，0），（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（4，0），（4，1），（4，2），（5，0），（5，1），（5，2），共12组值所以P（A）=（）据题意，试验的全部结果所构成的区域为D=（a，b）|0a5，0b2，构成事件A的区域为A=（a，b）|0a5，0b2，a2b在平面直角坐标系中画出区域A、D，如图，其中区域D为矩形，其面积S（D）=52=10，区域A为直角梯形，其面积S（A）=所以P（A）=22. 数列的前项和为，（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式（2）设，求数列的前项和（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等比数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由参考答案：见解析解：（1）数列的前项和为，两式相减得：，即，即，又当时，得，数列是以为首项，为公比的等比数列，（2）由题意，两式相减得（3）假设存在，且，使得，成等比数列，则，是奇数，也是奇数，是奇数，又是偶数，故不成立，故数列中不存在三项，可以构成等比数列
